2025~2026学年广东省深圳市富源学校八年级上学期月考数学试卷

2025~2026学年广东省深圳市富源学校八年级上学期月考数学试卷一、单选题1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A．B．C．D．2.根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段C．南偏东D．东经，北纬3.已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的坐标是

A．B．C．D．4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁5.下列命题中是真命题的是（）

A．无限小数都是无理数B．数轴上的点表示的数都是有理数C．一个三角形的最大内角不会小于D．同旁内角互补6.一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．7.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点在轴上，以为边作正方形，点的坐标在一次函数上，一次函数与轴交于点，与轴交于点，将正方形沿轴向右平移个单位长度后，点刚好落在直线上，则a的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.的平方根是__________．10.点和点是一次函数图象上两点，当时，有，则______．（填“”或“”）11.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________．12.如图，将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E．若，，则的面积为___________．13.如图，，，点在直线上，且，则点的坐标为___________．三、解答题14.计算：(1)；(2)．15.解下列方程组(1)(2)16.如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别为，，．(1)在图中作，使和关于y轴对称；(2)直接写出点B关于x轴对称的点的坐标______；(3)在x轴上存在一点Q，使得的值最小，的最小值为______；请直接写出点Q的坐标______．17.【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．【数据分析】（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，________，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定；

选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值6①②9.510889③10（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环，③处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数________选手射击成绩的中位数（填>，<或=），且选手的射击成绩明显比选手的射击成绩波动大．【作出决策】（3）请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．18.淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售，两种伴手礼，已知销售一件种伴手礼和两件种伴手礼可获利220元，销售三件种伴手礼和一件种伴手礼可获利260元．(1)求每销售一件种伴手礼和一件种伴手礼各获利多少元？(2)该旅游纪念品商店计划一次性购进，两种伴手礼共40件，其中种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为元．设购进种伴手礼件．①求与的函数关系式；②当购进种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？19.小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究．(1)在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中______．

x01234567…y210123m5…(2)在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________；(3)已知函数的图象与函数y的图象关于y轴对称．①请在图中画出函数的图象；②把函数与函数y的图象合称为图象w，若点与点均在图象w上，则a的值为______．20.已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．(1)直线的函数表达式为：__________；（直接写