2025~2026学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学上学期七年级数学12月月考试卷

2025~2026学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学上学期七年级数学12月月考试卷一、单选题1.函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是

A．B．C．D．2.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四3.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）

A．3B．C．4D．5.如图所示，函数和的图像相交于，两点，当时，的取值范围是（）

A．B．C．或D．6.已知点，点B为x轴负半轴上一点，直线绕点A顺时针旋转交y轴于点C，当时，则点B坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题7.已知函数，当_______时，函数值为0．8.已知关于x的函数是正比例函数，则k的值是___________．9.已知一次函数与的图象相交于点，则_________．10.一次函数的图象如图所示，若函数值，则自变量x的取值范围是___．11.如图，在矩形中，，，点P在边上运动，连结，过点A作，垂足为E，设，，则能反映y与x之间函数关系式是________．12.如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为______．13.一次函数，与的图像如图所示，，，的大小关系是_____．（用“”连接）14.已知时，代数式的值恒大于0，则x的取值范围为_______．15.一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有______（填序号）①对于函数来说，y的值随x值的增大而减小②函数的图像不经过第一象限③④16.如图1，中，，是边上的动点．设、两点之间的距离为，、两点之间的距离为，表示与的函数关系的图象如图2所示，则线段的长为______．三、解答题17.点A、B、C、D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．18.如图，一次函数与的图象相交于点A，与x轴分别交于点B，C．(1)求点A的坐标；(2)结合图象，直接写出当时x的取值范围．19.在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团新进了40台A型电子体温测量仪，60台B型电子体温测量仪，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润(元)如下表：

A型B型甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店台A型测量仪，集团卖出这100台测量仪的总利润为(元)．（1）求关于的函数关系式，并求出的取值范围：（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?20.图（a）是某公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象；目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能担亏根据这两种意见，可以把图（a）分别改画成图（b）和图（c）．（1）说明图（a）中点和点的实际意义．（2）你认为图（b）和图（c）两个图象中，反映乘客意见的是______，反映公交公司意见的是______．21.【新定义】一次函数与一次函数称为一对和谐函数（其中，为常数，）．例如：与就是一对和谐函数．【特殊化】请以与这对和谐函数为例，完成以下两条结论：（1）这对和谐函数图象的交点坐标是_______________（2）可以发现这对和谐函数图象成轴对称，它们的对称轴是__________【一般化】（3）请尝试证明一般情况下一对和谐函数与（其中，为常数，）图象“成轴对称”的结论依然成立．22.如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上．学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要整理装备．客车和校车离部队的距离与所用时间的函数图像如图②所示，其中，点在线段上．(1)部队和基地相距______，客车到达仓库前的速度为______．(2)求校车离部队的距离与的函数表达式以及教官们领取装备所用的时间．(3)为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，则客车第二次出发时的速度至少是多少？23.如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式