2025~2026学年江苏省徐州市上学期期末模拟九年级数学试卷

2025~2026学年江苏省徐州市上学期期末模拟九年级数学试卷一、单选题1.已知的半径为，圆心O到直线l的距离为3cm，直线l与的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．无法确定2.某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（）

A．众数B．平均数C．中位数D．极差3.如图，与位似，点为位似中心，若，则（）

A．B．C．D．4.在中，，，，那么的值等于（）

A．B．C．D．5.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（）

A．B．C．D．6.如图，一块矩形铁片的长是宽的倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是，若设原铁皮的宽为，则可列方程()

A．B．C．D．7.如图，四边形内接于，若它的一个外角，则（）

A．B．C．D．8.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的个数为（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4二、填空题9.若，则_____________．10.二次函数的顶点坐标为_______．11.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______．12.在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖未落在阴影区域的概率是_________．13.将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角为，圆锥的底面圆的半径为______．14.如图，树在路灯的照射下形成投影，已知路灯高，树影，树与路灯的水平距离，则树的高度长是_____________．15.如图，与相切，为切点，的延长线交于点，连接．若，则_______（用含的代数式表示）．16.如图，正方形与正六边形的边长相等，先将正方形与正六边形的某条边重合，再将该正方形绕正六边形按顺时针方向滚动一周．若正方形的边长为2，则在滚动过程中点A距出发点的最大距离为______．三、解答题17.（1）计算；（2）解方程：．18.清明节这一天，小明、小亮计划去淮海战役烈士纪念塔扫墓，淮海战役烈士纪念塔园区有南、北、东三个入口，小明和小亮同学分别从三个入口中随机选择一个入口进入园区．假设这两名同学选择哪个入口不受任何因素影响，且每一个入口被选到的可能性相等．(1)小明从北入口进入园区的概率为：(2)求小明和小亮两名同学恰好选择从同一个入口进入园区的概率．19.为了解某品牌A、B两种型号扫地机器人的销售情况，商场对这两种型号的扫地机器人1～8月份的销售情况进行了调查统计，并对统计数据进行了整理分析．数据整理：1～8月份A、B型号扫地机器人销售情况条形统计图数据分析：

平均数中位数众数A型号a1412B型号12bc请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)填空：，，；(2)请对商场八月份以后这两种型号扫地机器人的进货意向提出合理的建议，并说明理由．20.如图，一块矩形场地的长为，宽为．现将这块地划分成四块，分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．(1)求这块场地中种植菊花的面积关于B场地的长的函数表达式，并求出此函数与x轴的交点坐标及自变量x的取值范围．(2)当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？在如图坐标系中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．21.如图，是的直径，是弦延长线上的一点，且，的延长线交于点，作于点．(1)求证：与相切；(2)若半径为，，求的长．22.某中学开展综合与实践活动，小明所在的小组负责测量该校附近山坡的护坡石坝坝顶与坝脚之间的距离（）．如图所示，他们的测量方法如下：小明将一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长处（）距离地面的高度，小组其他同学测得石坝与地面的倾斜角．请你根据以上信息，求出石坝坝顶与坝脚之间的距离（）（结果精确到．参考数据：，，）．23.如图1，在中，，点分别是的中点，将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为．(1)问题发现①当时，________；②当时，________．(2)拓展探究试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；(3)问题解决当旋转至三点共线时，直接写出线段的长．24.图①、图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，为的弦，点、、均在格点上．仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，并保留作图痕迹．(1)在图①中，以为边画的内接正方形；(2)在图②中，作，点在圆周上，且为格点；(3)在图③中，过点作的切线．25.如图，一次函数与抛物线交于，两点．(1)直线