2025~2026学年江苏省无锡市夏港中学九年级上学期12月作业反馈数学试卷

2025~2026学年江苏省无锡市夏港中学九年级上学期12月作业反馈数学试卷一、单选题1.一元二次方程x2=4x的解是（）

A．x=4B．x=0C．x=0或-4D．x=0或42.在中，，，则（）

A．B．C．D．3.如图，是的直径，点C、D在上．若，则的度数为（）．

A．B．C．D．4.某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的众数是（）

A．1册B．2册C．3册D．4册5.如图，已知，若，则等于（）

A．B．C．D．6.温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为()

A．8000（1+x）2=40000B．8000+8000（1+x）2=40000C．8000+8000×2x=40000D．8000[1+（1+x）+（1+x）2]=400007.如图，能使成立的条件是（）

A．B．C．D．8.下列命题中是真命题的为（）

A．长度相等的弧是等弧B．平分弦的直径垂直于弦C．任何三角形有且只有一个内切圆D．相等的圆周角所对的弧相等9.如图，边长为4的正三角形外接圆，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分面积为（）

A．12+2πB．4+πC．24+2πD．12+14π10.如图，在中，M是上一点，E是上一动点，过点E作交于点F，若，，，则的最大值为（）

A．40B．30C．20D．15二、填空题11.若，则的值为______．12.已知圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的侧面积为______．13.某电视台要招聘名记者，某应聘者参加了项素质测试，成绩如下：

测试项目采访写作计算机操作创意设计测试成绩（分）如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是______分．14.若的半径为4，圆心到直线的距离为5，则直线与的位置关系是__________（填相交、相切或相离）15.如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为，为求出它的厚度，现用一个交叉卡钳（和的长相等）去测量零件的内孔直径．如果，且量得的长是，那么零件的厚度是______．16.如图，在边长为1的正方形网格中，以为直径的圆过C、D两点，则的值为__________．17.如图，正方形的边长为4，点E为的中点，连接，将沿折叠，点A的对应点为F．连接，则的长为__________．18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴交于点，若作，且（C、O在的两侧），设点的坐标为，则关于的函数关系式为__________．三、解答题19.（1）；（2）化简：．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：．21.如图，△ABC中，D在边AC上，∠ABD＝∠C．（1）求证：△ADB∽△ABC；（2）若AB＝6，AD＝4，求AC的长．22.“探险家”是历史上的探险先驱，他们的故事激励着无数人勇往直前．小明购买了“四大探险家”（马可·波罗、哥伦布、麦哲伦、大卫·利文斯通）的纪念卡片各1张，分别记为A卡、卡、卡、卡．小明打算将其中两张纪念卡片送给小刚，他将这些卡片背面朝上放在桌上（卡片背面设计完全相同）．(1)小刚随机抽取一张卡片，抽到A卡的概率是__________；(2)小刚先随机抽取一张卡片（不放回），然后再随机抽取第二张，求抽到的两张卡片中，一张是A卡，一张是B卡的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23.3月12日，某初级中学组织学生开展了义务植树社会实践活动．为了了解全校500名学生义务植树情况，小文同学开展了一次调查研究．小文从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集的数据（单位：棵）进行整理、描述，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：(1)小文一共随机抽取______名学生进行调查；在扇形统计图中，“4棵”所在的扇形的圆心角等于______度；(2)补全条形统计图；(3)随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是______；(4)在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号，根据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有______名．24.为测量水平操场上旗杆的高度，九（1）班各学习小组运用了多种测量方法．(1)如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高，此时，小组同学测得旗杆的影长为11.3m，据此可得旗杆高度为______；(2)如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为______；(3)如图3，小王在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端C观测到旗杆顶部A．小组同学测得小王的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度．25.如图，在中，；(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；①作边的中线；②在边上找一点，使得：（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若，，则线段的长为________．（如需画草图，请使用备用图）26.如图，是的直径，点D在直径上（D与A，B不重合），且，连接，与交于点F，在上取一点E，使与相切．(1)求证：；(2)若D是的中点，，求的长．27.某商场购进一种每件成本为80元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)疫情期间，有关部门规定每件商品的利润率不得超过25%，那么将售价定为多少，来保证每天获得的总利润最大，最大总利润是多少？28.如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为，交直线