2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学八年级上学期第二次段考数学试卷（B卷）

2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学八年级上学期第二次段考数学试卷（B卷）一、单选题1.博物馆是保护和传承人类文明的重要场所．下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.计算（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．a3﹣a2＝aC．（a2）3＝a5D．a3÷a2＝a4.长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（）

A．B．C．D．5.已知，则代数式的值是（）

A．B．30C．D．206.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．B．C．D．二、填空题7.若，则_____．8.如图，有5个小正方形，现从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，使剩余的四个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是__________．9.若负有理数使得是一个完全平方式，则______10.如图，垂直平分线段于点，垂直平分线段于点F，若，则____．11.已知，则之间的大小关系为__________．（用“”连接）12.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠．若，，则重叠部分（）的面积是________．三、解答题13.计算：(1)；(2).14.先化简，再求值：，其中，．15.已知，求和的值．16.如图，在三角形中，点是上一点，且．(1)若，求的度数．(2)若，求的度数．17.如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD．（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周长；（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度数．18.已知：，，．(1)求的值；(2)证明：．19.小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了x，得到结果为．(1)你知道式子中a，b的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果．20.如图，在中，，平分，，连接．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求的度数．21.如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）连接CC′，则线段CC′被直线l；（3）在直线l上找一点P，使线段PB+PC的长最短．（不写作法，保留作图痕迹）22.规定两数，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：________，________；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：设，则，即，，即，．请你尝试运用上述方法说明下面这个等式成立的理由．．23.知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图1可以得到，等式变形可得，基于此，请解答下列问题：(1)直接应用：若，直接写出的值为______；(2)类比应用：若，则_______；（直接写结果）