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文档简介

青海海东市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k=0

C.k<0

D.k≥0

答案：D

2.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

3.若a²4a+3=0，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥3

C.a≤1或a≥3

D.1≤a≤3

答案：D

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式an为（）

A.an=4n1

B.an=4n+1

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：C

5.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则该数列的第三项b3为（）

A.18

B.6

C.12

D.24

答案：A

6.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²bc，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：A

7.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.√3/2

C.1/√2

D.1/√2

答案：A

8.若log2x=3，则x的值为（）

A.8

B.16

C.4

D.2

答案：A

9.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

10.若复数z=a+bi（a，b为实数）满足|z1|=|z+1|，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a=0

D.a≠0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=3x²2x+1，求f(1)的值。

答案：0

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an。

答案：an=4n1

3.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²bc，求sinA的值。

答案：sinA=√3/2

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在区间[3,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值5，最小值1

5.已知复数z=a+bi（a，b为实数）满足|z1|=|z+1|，求a的取值范围。

答案：a≥0

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围。

解：f'(x)=2x，要使f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数，需满足f'(x)≥0，即2x≥0。解得x≥0。因为k是常数，所以k≥0。

答案：k≥0

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an。

解：已知Sn=2n²+n，当n=1时，a1=S1=3。当n≥2时，an

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