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2026年河南省南阳市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则首项a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.已知平行线l1：2x+3y5=0，l2：2x+3y+7=0，则两平行线间的距离是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若矩阵A=），则A的逆矩阵A⁻¹等于（）

A.

B.

C.

D.

答案：B

6.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

7.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.若圆(x1)²+(y+2)²=16的圆心坐标是（）

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(1,2)

D.(1,2)

答案：B

9.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.若等比数列{an}的公比q=2，且a1=1，则a5等于（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+bx+c的顶点坐标是(1,2)，则b=______，c=______。

答案：b=2，c=1

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=4，则公差d=______。

答案：d=2

13.已知函数f(x)=2x3，求f(5)=______。

答案：7

14.若矩阵A=），则A的行列式det(A)=______。

答案：5

15.若三角形ABC的三边长分别为5，5，8，则该三角形的面积是______。

答案：12

16.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的叉积是______。

答案：5

17.若圆(x+2)²+(y3)²=25的圆心坐标是______。

答案：(2,3)

18.已知函数f(x)=|x3||x+1|的最大值是______。

答案：4

19.若等比数列{an}的公比q=3，且a1=2，则a6=______。

答案：162

20.若f(x)=2x+3，g(x)=4x5，求(f+g)(x)=______。

答案：6x2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为(∞,2)，单调递减区间为(2,+

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