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山东省德州市2026年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则下列结论正确的是（）

A.函数在$x>1$时单调递增

B.函数在$x<1$时单调递减

C.函数的顶点坐标为$(1,0)$

D.函数的图像开口向上

答案：D

3.已知$a^2+b^2=1$，则$a^2+2ab+b^2$的最大值为（）

A.1

B.2

C.1/2

D.2/3

答案：B

4.若$f(x)=x^33x$，则$f(2)$的值为（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：C

5.若$a:b:c=2:3:4$，且$a+b+c=21$，则$b$的值为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：B

6.已知函数$g(x)=2x+3$，则$g(5)$的值为（）

A.13

B.15

C.17

D.19

答案：B

7.已知$a=3$，$b=4$，则$a^2b^2$的值为（）

A.12

B.12

C.48

D.48

答案：D

8.已知$a+b=5$，$ab=6$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.17

B.25

C.37

D.49

答案：A

9.已知函数$h(x)=x^23x+2$，则$h(2)$的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.已知$a^2+b^2=25$，$ab=4$，则$ab$的值为（）

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知$a=4$，$b=3$，求$a^2b^2$的值。

答案：25

2.已知$a+b=6$，$ab=9$，求$a^2+b^2$的值。

答案：36

3.已知函数$f(x)=x^24x+3$，求$f(2)$的值。

答案：1

4.已知函数$g(x)=3x2$，求$g(1)$的值。

答案：5

5.已知$a^2+b^2=1$，求$a^2+2ab+b^2$的最大值。

答案：1

6.已知$a+b=5$，$ab=6$，求$a^2+b^2$的值。

答案：17

7.已知$a=3$，$b=4$，求$a^2b^2$的值。

答案：48

8.已知$a+b=2$，$ab=1$，求$a^2+b^2$的值。

答案：3

9.已知函数$h(x)=x^23x+2$，求$h(1)$的值。

答案：0

10.已知$a^2+b^2=25$，$ab=4$，求$ab$的值。

答案：10

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知$a+b=5$，$ab=6$，求$a^2+b^2$的值。

解：由题意得$a+b=5$，$ab=6$。

所以$a^2+b^2=(a+b)^22ab=5^226=2512=13$。

所以$a^2+b^2$的值为13。

2.（10分）已知$a=3$，$b=4$，求$a^2b^2$的

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