《位置与方向（二）（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题位置与方向（二）（第2课时）教学目标1.能根据给出的某个点相对于观测点的方向和距离，在平面图上找到这个点的位置。2.能想象出物体的方位和相互之间的位置关系，体会物体位置的相对性，发展空间观念。3.通过解决问题，体会所学知识在生活中的应用，增强学好数学的兴趣和意识。教学内容教学重点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。教学难点：体会位置关系的相对性。教学过程一、问题引入回顾：要想准确表达台风中心的位置需要哪些要素？生：观测点方向距离二、探究新知（一）情境引入，提出问题1.知识回顾。回顾信息：台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上。提炼信息：A市是观测点,“东偏南30°”是台风中心相对于这个观测点的方向，600千米是它与观测点之间的距离。小结：有了这三个要素就可以准确的知道台风中心的位置了。2.梳理信息。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。整理信息：观测点方向距离B市A市北偏西30°200kmC市A市正北300km（二）尝试解决，交流方法活动建议：根据梳理的信息，尝试在图上找一找画一画，标出B市和C市的位置。1.确定C市的位置。展示作品：交流想法：找到C市相对于A市的方向，以A市为观测点，C市在A市正北方向，根据长度标准，图上的1厘米表示实际的100千米，确定3厘米为图上距离。2.标B市的位置，在辨析中明确“确定方向”的方法。展示作品：在生生讨论交流中，明确在图上找到B市位置的方法：A市是观测点，B市在A市的北偏西30°方向，A市正北方向是起始边，再向西旋转。画图时，量角器的中心与A市重合，0刻度线与A市正北方向重合，找到内圈的30度，就是A市的北偏西30°方向。图上1厘米表示实际100千米，量出2厘米标上B市。最后写上实际距离200千米。提示：画图前先想象一下“北偏西30°”的大概位置，或者借助学具简单的分析，可以帮助我们更好的解决问题。（三）评价总结确定位置是要抓住：观测点、方向和距离三要素。在确定方向时要关注以谁为观测点，以哪个方向为起始边，向哪个方向旋转，旋转多少度这几个重点。标好角度后，再根据长度标准确定图上距离，最后在图上标出位置名称和实际距离。（四)预测时间，感受数学的作用台风到达A市后，移动速度变为每小时40千米，台风大约几小时后到达B市？200÷40=5（小时）答：台风大约5小时后到达B市。（五）学习位置的相对性1.复习平面图确定点的位置的方法。出示：石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。2.体会位置的相对性。师：说一说A城在油井的什么位置。生：A城在油井的西偏南40°方向，约45km处。方法1：量角器测量。方法2：借助三角形角度的关系。小结：如果两个地点互换观测点，他们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。3.巩固练习。出示：另一组勘探队员在A城西偏南20度方向，大约30千米处又发现了一个油井。利用刚才的方法说一说A城在2号油井的什么位置？生：A城在2号油井东偏北20度方向，大约30千米处。三、巩固应用1.出示信息：教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。2.独立完成。3.展示作品：讨论交流：教学楼的位置为什么看起来不一样？小结：“长度标准”不同，具体位置也不同。2.订正结果，感受作图的美观性。小结：根据图纸大小，制定出合理的“长度标准”会让作品更美观、清晰。3.复习位置的相对性。师：根据小轩给出的信息，再分别说一说校门在教学楼、图书馆和体育馆的位置。订正：校门在教学楼的正南方向150m处。校门在图书馆的南偏西35°方向150m处。校门在体育馆的东偏南40°方向200m处。四、全课总结学生谈收获：生1：作图时首先要找到观测点，找到观测点后要先找到方向再确定距离。生2：画方向时，可以先通过想象判断出大致方向，再作图，最后别忘根据题目中的信息自己检查反思。生3：如果两个地点互换观测点，他们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。小结：同学们今天不仅用学习的知识成功的解决了生活中的实际问题，还总结出了确定位置的步骤和注意事项。通过今天的学习，我们知道了如果给出一个点相对于观测点的方向和距离，我们就能在平面图上确定这个点的位置。五、课后练习评价测试一、我会填。(35分)1.以学校为观测点:(15分)(1)邮局在学校东偏()()的方向上,距离是()m。(2)书店在学校()偏()()的方向上,距离是()m。(3)图书馆在学校()偏()()的方向上,距离是()m。(4)电影院在学校()偏()()的方向上,距离是()m。2.在平面图上标出同学们的家。(6分)以光明小学为观测点:(1)张坤家的位置在北偏东30°方向上,距离光明小学有800m。(2)王明家的位置在南偏西80°方向上,距离光明小学有600m。(3)李丽家的位置在北偏西50°方向上,距离光明小学有400m。3.小军去学校。(14分)小军从家出发,先向()走()m到超市,再向()走()m到(),再向()偏()()°方向走()m到(),最后向()偏()()°方向走()m到学校。二、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.教学楼在校门的正北方向150m处。()2.图书馆在校门北偏东30°方向上,距离是150m。()3.体育馆在校门西偏南30°方向上,距离是200m。()4.书店在校门北偏东40°方向上,距离是300m。()5.幼儿园在校门北偏东30°方向上,距离是150m。()三、我会选。(10分)1.北偏西30°,还可以说成()。A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°2.若小强在小明的东偏南35°的方向上,则小明在小强的()的方向上。A.西偏南35° B.南偏西35° C.西偏北35°D.北偏西35°3.(1)以超市为观察点,商场在()。A.正南方 B.正西方 C.正东方(2)以超市为观察点,学校在()方向上。A.东偏南30° B.南偏东30° C.西偏北30°4.小丽先向东偏北45°的方向走了50m,又向南偏东45°的方向走了50m,她现在的位置在起点的()方向。A.正东 B.正北 C.东北 D.东南四、我会做。(12分)下面是南山旅游景区的平面图。以林泽塔为观测点,先量一量,再填表。景点方向距离/m荷花池()偏()()°玉龙潭()偏()()°飞霞阁()偏()()°五、我会画。(8分)根据描述,画出路线图。为创建环保社会,倡导低碳生活,小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500m到中国银行,再向正东方向骑1000m到超市,最后向东偏南30°方向骑1000m到书店。六、我会解答。(25分)1.下面是一辆汽车从甲地到乙地的行驶路线图。(15分)(1)说一说这辆汽车从甲地到乙地是怎样行驶的。(2)如果这辆汽车的平均速度是55km/h,那么从甲地到乙地一共行驶了几小时?(3)如果这辆汽车行完全程用了4h,那么它的平均速度是多少?2.找宝藏游戏。(10分)先从起点出发向北偏东40°方向走200m,再向东偏南60°方向走300m,最后向西偏南30°方向走400m,就是宝藏所在地。你能根据以上描述,准确地找到宝藏所在地吗?请你画出路线图。答案:一、1.(1)北45°1000(2)西北30°800(3)南西15°400(4)东南20°6002.3.东200北150图书馆北东70400街心花园南东40500二、1.×2.×3.×4.×5.✔三、1.C2.C3.(1)B(2