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文档简介
初三物理透镜及其应用中考精讲教学设计一、教学内容分析从《义务教育物理课程标准(2022年版)》来看,“透镜及其应用”隶属于“运动和相互作用”主题下的“声和光”内容板块。课标要求学生通过实验,探究并了解凸透镜成像的规律,了解凸透镜成像规律的应用,如放大镜、照相机、投影仪,了解人眼成像原理及近视眼、远视眼的成因与矫正。这构成了本讲的知识技能图谱核心:理解透镜对光的作用(折射)这一核心物理观念,掌握凸透镜成像规律这一核心规律,并能在真实情境中辨识和应用。该内容是几何光学知识的综合与升华,上承光的折射定律,下启光学仪器原理与视觉健康,在知识链中处于枢纽地位。在过程方法上,本课是践行科学探究的绝佳载体,学生将通过完整的探究实验(提出问题、设计实验、进行实验、分析论证)建构物理规律,体验从现象到本质、从数据到结论的科学思维路径。其素养价值渗透于多个层面:在科学探究中培养严谨求实的科学态度;在分析透镜广泛应用于社会生活(如相机、眼镜、显微镜)时,体会科学技术对社会发展的推动作用,树立将所学服务于生活的意识;在探讨视力矫正时,潜移默化地渗透健康用眼的价值观。基于“以学定教”原则,进行学情研判。学生已有基础包括:光的直线传播、反射及折射概念,具备初步的光路作图能力;生活中对放大镜、眼镜等透镜产品有丰富感性经验。然而,潜在障碍亦十分明显:其一,对“凸透镜成像规律”的记忆易流于表面化、口诀化,对“物距变化引起像距与像性质连续、动态变化”的内在逻辑理解不深;其二,在将规律迁移至复杂情境(如动态成像问题、组合透镜)或解释新设备原理时存在困难;其三,前概念中可能混淆“实像”与“虚像”的本质区别。为动态把握学情,教学将通过前测问题(如:让画出平行光经过凸透镜和凹透镜后的光路)、课堂即时提问(“同学们猜猜,当物体从很远向透镜靠近时,它的像会怎么变?”)和随堂实验观察(小组操作规范性、数据记录科学性)进行形成性评估。教学调适策略包括:为理解较慢的学生提供“成像规律动态模拟软件”作为可视化支架;为学有余力者设计“透镜组合探秘”等拓展任务;针对普通多数学生,则通过精心设计的探究任务单和梯度练习,引导其自主建构并巩固知识网络。二、教学目标知识目标:学生能准确阐述凸透镜对光的会聚作用与凹透镜的发散作用,并能规范绘制三条特殊光线的光路图。他们不仅能复述凸透镜成像规律,更能理解物距、像距、像性质(大小、倒正、虚实)三者之间的动态制约关系,并运用此规律解释放大镜、照相机、投影仪及眼睛视物与矫正的基本原理,实现从机械记忆到原理性理解的跃升。能力目标:学生能够以小组合作形式,独立完成“探究凸透镜成像规律”的实验操作,系统采集多组数据,并从中归纳出成像规律。他们能够将文字规律转化为直观的uv图像或示意图,并运用此规律分析和解决一些变式情境问题,如判断成像变化趋势或解释简单光学仪器的调节原理。情感态度与价值观目标:在合作探究实验中,学生能表现出严谨、实事求是的科学态度,尊重实验数据,勇于承认并分析误差。通过了解透镜技术对人类认识世界(显微镜、望远镜)和改善生活(眼镜、摄影)的巨大贡献,激发对物理学的好奇心与求知欲,并自觉树立保护视力的健康意识。科学思维目标:本节课重点发展学生的模型建构与科学推理思维。通过将实际透镜抽象为“薄透镜”模型,将复杂的光线传播简化为三条特殊光线,引导学生建立物理模型。在分析成像规律时,培养其运用控制变量法进行实验设计,并基于数据证据进行归纳推理,最终形成对连续变化物理过程的整体性、辩证性认识。评价与元认知目标:学生能够依据教师提供的实验操作评价量表,对自身或同伴的实验过程进行初步评价。在课堂小结环节,能够反思本课学习路径(“我们从实验现象出发,通过收集数据,最终找到了统领所有现象的那把金钥匙——成像规律”),并清晰识别自己在理解上的薄弱环节,为后续针对性复习提供方向。三、教学重点与难点教学重点是凸透镜成像规律及其探究过程。确立依据在于:从课程标准看,该规律是“物质世界”中“运动和相互作用”大概念下的重要具体体现,是连接光现象与光学应用的桥梁。从学业水平考试分析,该规律是历年中考的高频核心考点,不仅以选择题、填空题形式考查识记,更常在实验探究、综合应用题中考查深度理解和应用能力,分值权重高,且能有效区分学生的思维水平。教学难点在于学生对凸透镜成像规律的动态、连续性与内在逻辑的理解,以及在复杂情境中灵活运用规律解决问题。难点成因在于:首先,规律本身涉及多个变量(物距、像距、焦距)和多个成像性质(虚实、大小、倒正)的耦合关系,抽象性强,学生易陷入分区间死记硬背,而忽视其作为一个连续变化过程的整体图景。其次,从生活经验上升到科学规律存在认知跨度,例如,学生不易理解“当物体位于焦距以内时,为什么我们看到的虚像是正立放大的”。突破方向在于:借助信息化手段动态模拟成像过程,设计层层递进的问题链引导思维,并通过变式训练促进迁移应用。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具:交互式电子白板课件(含透镜光路动画、成像规律动态模拟软件)、凸透镜、凹透镜、光具座(带刻度尺)、LED光源(“F”形或箭头形)、光屏、火柴、半透明塑料膜。1.2学习材料:分层学习任务单(含探究实验记录表格、巩固练习题)、课堂评价量表(实验操作规范、小组合作)。2.学生准备2.1预习任务:复习光的折射概念;观察生活中的透镜(近视眼镜、老花镜、放大镜),初步思考它们对光的作用有何不同。2.2物品:直尺、铅笔。3.环境布置3.1座位安排:实验环节采用4人异质分组围坐,便于合作探究。3.2板书记划:预留核心区板书知识框架,侧边区用于随堂生成学生观点或问题。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题激发:教师点燃讲台上的一小段火柴,然后用一个凸透镜将阳光汇聚于火柴头,片刻后火柴被点燃。“大家看,这个小小的镜片,竟然能把阳光‘收集’起来点燃火柴,它的魔力从何而来?”接着,展示一副老花镜和一副近视眼镜。“再看这两副眼镜,它们看起来都是透明的镜片,为什么一个用来帮助爷爷奶奶看近处,一个却用来帮助同学看黑板?它们背后隐藏着怎样的光学秘密?”1.1提出核心驱动问题:“这些现象都和我们今天要研究的‘透镜’有关。透镜究竟是如何‘操控’光线的?不同的透镜成像有什么样的规律?这些规律又如何解释从照相机到眼睛的众多应用?”本节课,我们就化身光学侦探,通过实验探究,揭开透镜的奥秘。1.2勾勒学习路径:“我们的侦探之旅将分三步走:首先,认识两位‘主角’——凸透镜和凹透镜,看看它们怎么改变光路;然后,重点深入探究凸透镜的成像规律,这是解开所有应用之谜的钥匙;最后,我们用这把钥匙,去开启照相机、投影仪、眼睛这些‘光学大门’。”第二、新授环节任务一:辨识透镜类型与初步光路教师活动:分发凸透镜和凹透镜给各小组。“请同学们用手触摸,感受这两种透镜在形状上的最大区别。”引导学生得出“中间厚边缘薄”与“中间薄边缘厚”的特征,并给出“凸透镜”、“凹透镜”的科学名称。接着,利用激光笔平行照射透镜,将光路投射在白色屏上。“看,光经过透镜后,‘队伍’的行走方向发生了改变!凸透镜让光线‘向中间靠拢’(会聚),凹透镜让光线‘向四周散开’(发散)。”教师在黑板上规范绘制光路图,并引入光心(O)、焦点(F)、焦距(f)等概念。“这里有个‘特权通道’——通过光心的光线,方向不变,它是我们的重要作图工具。”学生活动:触摸、观察并比较两种透镜的实物。观察教师演示的激光光路现象,形成直观印象。跟随教师讲解,在任务单上学习绘制通过光心、平行于主光轴、通过焦点的三条特殊光线光路图,并标注关键点。即时评价标准:1.能否根据形状准确区分凸透镜与凹透镜。2.能否正确描述透镜对光的基本作用(会聚/发散)。3.在光路图中,能否至少规范画出两条特殊光线。形成知识、思维、方法清单:★透镜分类:凸透镜(中间厚、边缘薄,对光有会聚作用);凹透镜(中间薄、边缘厚,对光有发散作用)。▲三条特殊光线作图法是分析透镜成像的基石,务必熟练掌握。★焦点(F)是平行于主光轴的光线经透镜后会聚(或反向延长线会聚)的点。焦点到光心的距离叫焦距(f),它是透镜的一个重要特征参数。任务二:探究凸透镜成像规律(核心探究)教师活动:“认识了透镜,接下来我们要探究最核心的规律。请大家猜想:用这个凸透镜去照一个发光物体,在另一侧会得到什么样的像?像的大小、倒正会随物体位置变化吗?”接收学生多样猜想后,引导学生明确探究变量:物距(u)。介绍光具座、LED光源(“F”形,便于判断倒正)、光屏等器材。“我们的任务是:让物体(光源)从离透镜较远处开始,逐渐靠近透镜,在整个移动过程中,寻找并记录下光屏上能接收到清晰像的位置,同时观察像的特点。”教师巡视指导,重点关注:蜡烛、透镜、光屏中心是否在同一高度;是否能在屏上找到清晰的像;数据记录是否准确(物距u、像距v)。对于始终找不到像或数据异常的小组进行个别指导。“大家注意,当物体移到某个特别近的位置时,光屏上可能怎么也找不到像了,这时候别着急,透过透镜直接用眼睛看物体,你发现了什么?”学生活动:小组合作进行实验。一名同学移动物体,一名同学移动光屏寻找清晰像,一名同学记录数据(物距u、像距v、像的大小、倒正、虚实),另一名同学负责监督与汇报。系统改变物距(建议涵盖u>2f,u=2f,f<u<2f,u=f,u<f等关键区域附近),完成数据采集。当物体在u<f时,尝试用眼睛直接观察虚像。即时评价标准:1.实验操作是否规范(器材共轴调节)。2.是否能够团队协作,系统、完整地采集多组有效数据。3.记录是否详实,是否包含了像的所有关键性质描述。形成知识、思维、方法清单:★科学探究是物理学的生命线。本实验采用了控制变量法(固定透镜即焦距f不变,改变物距u)。★凸透镜成像规律是动态、连续的:物距减小,像距增大,像变大。★两个关键分界点:焦点(F)是成实像与虚像的分界点;二倍焦距点(2F)是成放大实像与缩小实像的分界点。“我们可以这样记忆:物近像远像变大,一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小。”任务三:规律可视化与表述提炼教师活动:邀请几个小组将他们的关键数据(如u=30cm,v=15cm,倒立缩小实像)写到黑板上。“面对这些数据,我们如何从中‘读’出规律?能不能找到物距、像距和像特点之间的‘函数关系’?”引导学生将多组数据在uv坐标系中大致描点,观察变化趋势。“看,当我们把数据联系起来,一幅图景就清晰了:物体从远处走来,像从焦点附近慢慢远离透镜并变大。”教师利用动态模拟软件,实时拖动物体,在大屏幕上连续展示成像变化全过程,将离散的实验数据点连接成连续的物理图景。“现在,请大家尝试用最精炼的语言,总结出凸透镜成像的规律。”学生活动:分析黑板上的汇总数据,尝试寻找u、v与像性质之间的对应关系。观看动态模拟,将实验观察与连续动画相结合,在心中构建完整的动态成像模型。小组讨论,尝试用语言或表格形式归纳成像规律,并派代表分享。即时评价标准:1.能否从数据中识别出成像性质随物距变化的趋势。2.能否用准确的语言(如“当u>2f时,成倒立、缩小的实像”)概括规律。3.能否理解动态模拟所展示的连续性。形成知识、思维、方法清单:★规律文字表述需与情景对应:物距(u)范围决定像的性质。★数据归纳与图像化是发现物理规律的重要手段。▲建立动态的、连续的物理图景比记忆分段口诀更重要,这有助于解决复杂的动态成像问题。“规律是‘死’的,但物理过程是‘活’的,要在大脑里‘放电影’。”任务四:规律应用(一)——光学仪器原理分析教师活动:展示照相机、投影仪(或幻灯片机)的实物或结构示意图。“现在我们手握‘成像规律’这把钥匙,来解锁这些设备的工作原理。大家思考一下,照相机要拍下远处的风景,物体离镜头很远,u>2f,根据规律,它应该成什么样的像?这个像落在哪里?”引导学生分析:照相机胶片(或感光元件)相当于光屏,需要得到缩小、倒立的实像。“那投影仪呢?它要把一张小幻灯片投到巨大的屏幕上,需要成什么样的像?”引导学生分析:幻灯片离镜头较近(f<u<2f),在远处屏幕上得到放大、倒立的实像,因此幻灯片需要倒着放。“所以,调节照相机的‘变焦’或投影仪的‘对焦’,本质上是在调节什么?”(镜头与屏的距离,即像距v)学生活动:根据成像规律,逆向推理照相机和投影仪工作时物体(景物或幻灯片)所处的大致物距范围,并据此说出所成像的性质和位置。理解“调焦”操作的物理本质是调整像距以使像清晰。即时评价标准:1.能否正确将实际仪器中的“镜头”对应为凸透镜,“底片或屏幕”对应为光屏。2.能否根据所需像的性质,反推物体应处的大致位置(物距范围)。3.能否理解“调焦”的物理原理。形成知识、思维、方法清单:★应用是检验理解的试金石。照相机:u>2f,成倒立、缩小的实像于胶片/感光元件上。★投影仪:f<u<2f,成倒立、放大的实像于屏幕上,故幻灯片需倒插。▲仪器调节(对焦)的本质是改变物距或像距,以满足清晰成像的公式关系(1/u+1/v=1/f,初中可做定性理解)。任务五:规律应用(二)——眼睛与视力矫正教师活动:展示眼球结构模型图。“最精妙的光学仪器就在我们身上——眼睛。晶状体相当于一个可‘变焦’的凸透镜,视网膜就是‘光屏’。”讲解正常眼看远近物体时,晶状体通过调节焦距,使像始终清晰地落在视网膜上。“可是,如果这个调节系统出了问题呢?”展示近视眼和远视眼的光路对比图。“近视眼,远处物体的像成在视网膜前;远视眼,近处物体的像成在视网膜后。大家想想,根据透镜知识,我们应该用什么类型的镜片来帮助光线‘拐个弯’,让像重新落回到视网膜上?”引导学生分析:近视需使光线发散,故用凹透镜矫正;远视需使光线会聚,故用凸透镜矫正。学生活动:类比光学仪器,理解眼睛成像的基本原理。观察对比光路图,分析近视与远视的成像缺陷。运用透镜对光的作用原理,推理出矫正视力的透镜类型,并理解配戴眼镜的物理本质。即时评价标准:1.能否理解眼睛成像与凸透镜成像原理的类比关系。2.能否根据成像位置(视网膜前/后)判断视力问题类型。3.能否正确选择矫正透镜类型并说明其光学原理。形成知识、思维、方法清单:★眼睛:晶状体(凸透镜)+视网膜(光屏)。正常眼通过调节晶状体焦距使像清晰落在视网膜上。★近视眼:晶状体过凸或眼轴过长,远处物体像成于视网膜前,用凹透镜发散光线矫正。★远视眼:晶状体过扁或眼轴过短,近处物体像成于视网膜后,用凸透镜会聚光线矫正。▲物理知识紧密联系生活与健康,要懂得用所学解释现象并指导实践。第三、当堂巩固训练本环节设计分层梯度练习,学生根据自身情况选择完成,教师巡视并提供个性化指导。基础层(全体必做):1.判断:放大镜总是成放大的虚像。()2.填空:照相机拍照时,镜头与景物之间的距离应满足u____2f的条件。综合层(多数学生挑战):3.选择题:在探究凸透镜成像实验中,当蜡烛、透镜、光屏位置如图所示时,光屏上得到清晰的像。若将蜡烛向左移动一小段距离,要再次在光屏上得到清晰的像,应如何移动光屏?像的大小如何变化?(配简单示意图)4.简答:为什么电影院放映电影的胶片在放映机中是倒着放置的?挑战层(学有余力选做):5.思考题:如果用不透明的纸遮住凸透镜的上半部分,光屏上的像会有什么变化?(是上半部分消失,还是整体变暗?)请用光路图辅助说明。反馈机制:基础题答案通过集体核对快速反馈。综合题与挑战题采用小组讨论后,请不同层次学生分享解题思路,教师重点点评思维过程(如:“第3题的关键是判断物距变化后,像距变化的趋势”),并展示典型正确与错误案例(如光路图),深化理解。第四、课堂小结“同学们,今天我们这趟光学侦探之旅即将到站。谁来用一句话说说,你最大的收获是什么?”邀请学生分享。教师随后引导学生进行结构化总结:“我们从一个神奇的点火现象出发,认识了透镜。然后通过亲手实验,发现了凸透镜成像的核心规律。最后,我们用这条规律,像解锁密码一样,解释了照相机、投影仪甚至我们眼睛的工作原理。”教师可展示简易思维导图框架(中心:凸透镜成像规律;分支:透镜分类、实验探究、具体应用),让学生课后补充完整。作业布置:必做作业:1.整理本节课完整笔记,绘制凸透镜成像规律总结表。2.完成练习册上与本讲内容相关的基础题和两道中等难度应用题。选做作业(二选一):1.利用手机(相机)和放大镜,尝试组合成一个简易的显微镜或望远镜,拍下观察效果,并尝试用今天所学解释其原理。2.调查市场上不同功能的眼镜(如防蓝光、渐进多焦点),写一份简短的报告,说明其宣称功能与透镜光学原理的关联(需查阅资料)。“下节课,我们将走进多彩的光世界,看看白光背后隐藏着怎样的秘密。今天的钥匙,也会帮助我们打开那扇门。”六、作业设计基础性作业(必做):1.概念梳理:绘制并填写凸透镜成像规律表格,清晰列出物距(u)在不同范围(u>2f,u=2f,f<u<2f,u=f,u<f)时,像距(v)范围、像的性质(大小、倒正、虚实)及应用实例(各举一例)。2.技能巩固:完成课后练习卷A部分,包含透镜类型判断、三条特殊光线作图、依据成像规律判断简单情景下像的性质变化等题目。3.原理简述:分别用一句话说明近视眼镜和远视眼镜矫正视力的光学原理。拓展性作业(建议大多数学生完成):4.情境分析:小明用焦距为10cm的凸透镜做实验。当蜡烛距透镜25cm时,光屏上得到清晰的像。若他将蜡烛向透镜方向移动5cm,此时光屏应如何移动才能再次接收到清晰的像?移动后像比原来变大还是变小?请写出分析过程。5.微型项目:设计一个简易的“胶片幻灯片观看器”。要求:利用一个凸透镜(可给定焦距)、一个手机屏幕(播放幻灯片图片)、一个纸盒,实现在墙上投出放大、清晰的图像。画出简要的光路设计图,并说明各部分对应的物理元件(物、透镜、屏)。探究性/创造性作业(学有余力学生选做):6.深度探究:查阅资料,了解“透镜成像公式1/u+1/v=1/f”。尝试用此公式定量计算基础性作业第2题中某一情境的像距,并与实验规律定性判断的结果相比较。7.跨学科联系:艺术中的“透视”原理与光学成像有关。找一幅运用了强烈透视效果的绘画作品(如达芬奇的《最后的晚餐》),尝试分析画中“消失点”与观察者眼睛(相当于透镜)位置之间的关系,撰写一份简短的分析报告。七、本节知识清单及拓展★1.透镜的基本类型与作用:凸透镜对光线有会聚作用,凹透镜对光线有发散作用。这是由它们的几何形状(中间与边缘的厚薄关系)决定的,是分析所有透镜问题的起点。★2.光心、焦点、焦距:光心(O)是透镜的中心点,通过它的光线传播方向不变。焦点(F)是平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚的点(实焦点),或经凹透镜后发散光线反向延长线的会聚点(虚焦点)。焦距(f)是焦点到光心的距离,表征透镜的会聚或发散本领。▲3.三条特殊光线作图法:这是解决透镜成像光路问题的核心工具。包括:(1)平行于主光轴入射,过焦点出射;(2)过焦点入射,平行于主光轴出射;(3)过光心,方向不变。掌握此法,可画出任意物点的像。★4.凸透镜成像规律(核心之核心):规律揭示了物距(u)、像距(v)、像性质之间的动态关系。记忆需理解其连续性:物近像远像变大。关键分界点:一倍焦距分虚实(u>f成实像,u<f成虚像),二倍焦距分大小(u>2f成缩小实像,u<2f成放大实像,u=2f成等大实像)。实像皆倒立,虚像皆正立。★5.实像与虚像的本质区别:实像是实际光线会聚而成,能用光屏承接;虚像是实际光线的反向延长线会聚而成,不能用光屏承接,只能用人眼观察。此区别是理解成像规律和应用的基础。★6.照相机原理:镜头(凸透镜)使远处物体(u>2f)在胶片或感光元件上成倒立、缩小的实像。“调焦”是微调镜头与底片距离(像距v),以适应不同物距,确保像清晰。★7.投影仪/幻灯机原理:将幻灯片(物体)置于镜头一倍焦距与二倍焦距之间(f<u<2f),在远处的屏幕上成倒立、放大的实像。故幻灯片需倒插。★8.放大镜原理:将物体置于凸透镜一倍焦距以内(u<f),透过透镜能看到正立、放大的虚像。虚像与物体在同侧。★9.眼睛的成像与矫正:眼睛的晶状体相当于可变焦距的凸透镜,视网膜是光屏。近视眼(像成视网膜前)用凹透镜矫正;远视眼(老花眼,像成视网膜后)用凸透镜矫正。理解矫正原理的关键是明确所加透镜对光线的作用是“弥补”原有光路的偏差。▲10.动态成像问题分析思路:面对“物体移动,像如何变”的问题,要紧紧抓住“物近像远像变大”这一动态规律进行逻辑推理,而非死记硬背静态结论。▲11.探究实验中的科学方法:本次探究主要运用了“控制变量法”(固定焦距f)和“归纳法”(从多组数据中总结普遍规律)。实验设计思想(多范围采样)、数据记录与处理能力同等重要。▲12.透镜成像公式(拓展):1/u+1/v=1/f(凸透镜f取正,凹透镜f取负)。此公式是成像规律的定量表达,适用于所有薄透镜成像计算,将u、v、f的关系联系得更加精确。初中阶段可作为高阶拓展,帮助学有余力者深化理解。八、教学反思(一)教学目标达成度评估假设的课堂教学实况中,通过“当堂巩固训练”的答题情况与课堂问答反馈,预计知识目标与能力目标达成度较高。绝大多数学生能准确判断透镜类型、描述成像规律,并能运用规律解决照相机、眼睛矫正等标准情境问题。实验操作环节,各小组均能完成数据采集,表明探究能力得到锻炼。然而,科学思维目标中的“建立连续动态图景”和评价与元认知目标的达成可能需要更长时间。部分学生在处理“当物体从2f外移向f时,像具体如何连续变化”这类问题时仍显迟疑,反映出其内部表征尚未完全从“分段静态”转向“连续动态”。在小组互评环节,学生更多关注操作对错,对“实验设计思想”的反思深度不足。(二)核心环节有效性分析导入环节的“点燃火柴”和“眼镜对比”成功制造了认知冲突与好奇,驱动性问题有效聚焦了本节课的探索方向。新授环节的“任务二(探究实验)”是重中之重,其有效性取决于教师巡视指导的精准度。假设实践中,我发现有小组在u≈f附近反复调整光屏也找不到像时表现出焦躁,我的即时介入——“别急,想想我们规律里,当物体在焦点上时还成实像吗?”——引导他们关注分界点,这比直接告知答案更有利于思维发展。任务五(眼睛矫正)中,部分学生起初难以理解“凹透镜如何帮助光线‘反向延长’得更晚以落在视网膜上”,通过让学生类比“用发散透镜将原本会聚过早的光线‘先推开一点’”,并辅以动态光路图,难点得以突破。这提示我,将抽象原理转化为可操作的、带方向性的动作描述,是突破难点的有效策略。(三)学生表现的差异化剖析课堂观察可见学生表现分层明显:A层(基础扎实)学生能迅速完成实验、归纳规律,并在挑战题中提出“遮住部分透镜只是减少了通光量,像依然完整但变暗”的深刻见解。对这类学生,我在“任务三”后追问的“你能用规律解释u=f时为什么不成像吗?”,有效地将他们引向了更本质的思考(像距趋于无穷)。B层(中
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