2026年数据结构与算法基础题库

2026年数据结构与算法基础题库一、选择题（每题2分，共20题）1.在下列数据结构中，适合表示稀疏矩阵的是（）A.链表B.线性表C.矩阵D.二维数组2.下列关于栈的描述中，正确的是（）A.栈是先进先出（FIFO）的结构B.栈是后进先出（LIFO）的结构C.栈只能进行插入操作D.栈只能进行删除操作3.在线性表顺序存储结构中，插入和删除操作的平均时间复杂度是（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)4.下列关于队列的描述中，正确的是（）A.队列是先进后出（LIFO）的结构B.队列是后进先出（FIFO）的结构C.队列只能进行插入操作D.队列只能进行删除操作5.在下列数据结构中，适合表示树形结构的是（）A.线性表B.队列C.栈D.二叉树6.快速排序的平均时间复杂度是（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)7.堆排序的时间复杂度是（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8.在下列数据结构中，适合表示图结构的是（）A.线性表B.队列C.栈D.邻接表9.在下列数据结构中，适合表示哈希表的是（）A.线性表B.队列C.栈D.哈希表10.在下列数据结构中，适合表示堆结构的是（）A.线性表B.队列C.栈D.堆二、填空题（每空1分，共20空）1.在线性表中，插入和删除操作的时间复杂度是_______。2.栈是先进先出（FIFO）的结构，而队列是后进先出（LIFO）的结构。3.在二叉树中，左子树的根节点位于右子树的_______。4.快速排序的平均时间复杂度是_______。5.堆排序的时间复杂度是_______。6.在图结构中，表示顶点之间关系的结构是_______。7.哈希表的时间复杂度是_______。8.堆结构是一种特殊的_______。9.在线性表中，插入和删除操作的时间复杂度是_______。10.在二叉树中，左子树的根节点位于右子树的_______。三、简答题（每题5分，共5题）1.简述栈的基本操作及其应用场景。2.简述队列的基本操作及其应用场景。3.简述二叉树的基本性质及其应用场景。4.简述快速排序的基本思想及其优缺点。5.简述堆排序的基本思想及其优缺点。四、编程题（每题10分，共5题）1.编写一个函数，实现顺序表的插入操作。2.编写一个函数，实现顺序表的删除操作。3.编写一个函数，实现二叉树的遍历（前序、中序、后序）。4.编写一个函数，实现快速排序。5.编写一个函数，实现堆排序。答案与解析一、选择题1.D解析：稀疏矩阵适合用二维数组表示，因为稀疏矩阵中的元素稀疏分布，使用二维数组可以方便地通过行和列索引访问元素。2.B解析：栈是后进先出（LIFO）的结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。3.C解析：在线性表的顺序存储结构中，插入和删除操作需要移动大量元素，因此平均时间复杂度为O(n)。4.B解析：队列是先进先出（FIFO）的结构，只能在队头进行删除操作，在队尾进行插入操作。5.D解析：二叉树适合表示树形结构，具有层次关系和左右子树结构。6.D解析：快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)，在最坏情况下为O(n^2)。7.D解析：堆排序的时间复杂度是O(nlogn)，因为需要多次调整堆结构。8.D解析：邻接表适合表示图结构，可以方便地表示顶点之间的边关系。9.D解析：哈希表适合表示哈希表，通过哈希函数快速定位元素。10.D解析：堆结构是一种特殊的完全二叉树，具有堆性质。二、填空题1.O(n)2.后进先出（LIFO），先进先出（FIFO）3.右4.O(nlogn)5.O(nlogn)6.邻接表7.O(1)8.完全二叉树9.O(n)10.右三、简答题1.栈的基本操作及其应用场景栈的基本操作包括压栈（push）和弹栈（pop）。压栈是在栈顶插入一个元素，弹栈是从栈顶删除一个元素。栈的应用场景包括函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。2.队列的基本操作及其应用场景队列的基本操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue）。入队是在队尾插入一个元素，出队是从队头删除一个元素。队列的应用场景包括消息队列、任务调度等。3.二叉树的基本性质及其应用场景二叉树的基本性质包括：每个节点最多有两个子节点，具有层次关系。二叉树的应用场景包括文件系统、表达式树、搜索树等。4.快速排序的基本思想及其优缺点快速排序的基本思想是分治法，通过选择一个基准元素将数组分成两部分，然后递归地对这两部分进行快速排序。优点是平均时间复杂度低，缺点是worst-case时间复杂度高。5.堆排序的基本思想及其优缺点堆排序的基本思想是利用堆结构，将数组调整成堆，然后依次取出堆顶元素并调整堆结构。优点是时间复杂度稳定，缺点是空间复杂度较高。四、编程题1.顺序表的插入操作cvoidinsert(intarr[],intsize,intcapacity,intindex,intvalue){if(index<0||index>size||size>=capacity){return;}for(inti=size;i>index;--i){arr[i]=arr[i-1];}arr[index]=value;(size)++;}2.顺序表的删除操作cvoiddelete(intarr[],intsize,intindex){if(index<0||index>=size){return;}for(inti=index;i<size-1;++i){arr[i]=arr[i+1];}(size)--;}3.二叉树的遍历cvoidpreorderTraversal(structTreeNoderoot){if(root==NULL){return;}printf("%d",root->val);preorderTraversal(root->left);preorderTraversal(root->right);}voidinorderTraversal(structTreeNoderoot){if(root==NULL){return;}inorderTraversal(root->left);printf("%d",root->val);inorderTraversal(root->right);}voidpostorderTraversal(structTreeNoderoot){if(root==NULL){return;}postorderTraversal(root->left);postorderTraversal(root->right);printf("%d",root->val);}4.快速排序cvoidquickSort(intarr[],intlow,inthigh){if(low<high){intpivot=partition(arr,low,high);quickSort(arr,low,pivot-1);quickSort(arr,pivot+1,high);}}intpartition(intarr[],intlow,inthigh){intpivot=arr[high];inti=low-1;for(intj=low;j<high;++j){if(arr[j]<pivot){i++;swap(&arr[i],&arr[j]);}}swap(&arr[i+1],&arr[high]);returni+1;}5.堆排序cvoidheapify(intarr[],intn,inti){intlargest=i;intleft=2i+1;intright=2i+2;if(left<n&&arr[left]>arr[largest]){largest=left;}if(right<n&&arr[right]>arr[largest]){largest=right;}if(largest!=i){swap(&arr[i],&arr[largest]);heapify(arr,n,largest);}}voidhea