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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页苏州工艺美术职业技术学院

《数学思维与文化》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定3、函数的定义域是（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.8、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在9、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、设函数，则，，。3、设，则的值为______________。4、设，则的值为______________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（

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