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2004年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（全国卷Ⅲ.理）高考数学【无答案】2/22004年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工类）（旧教材）一、选择题1．设集合，，则集合中元素的个数为（A）1（B）2（C）3（D）42．函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）3．设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（A）（B）（C）（D）4．圆在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）5．函数的定义域为（A）（B）（C）（D）6．设复数的辐角的主值，虚部为，则＝（A）（B）（C）（D）7．设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（A）5（B）（C）（D）8．不等式的解集为（A）（B）（C）（D）9．正三棱锥的底面边长为2，侧面为直角三角形，则此三棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）10．在△中，，，，则边上的高为（A）（B）（C）（D）11．设函数，则使得的自变量的取值范围为（A）(B)（C）（D）12．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少名，则不同的分配方案共有（A）12种（B）24种（C）36种（D）48种二、填空题13．用平面截半径为的球，如果球心到平面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为14．函数在区间上的最小值为15．已知函数是奇函数，则当时，，设的反函数是，则16．设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为三、解答题17．（12分）已知为锐角，且，求的值。18．（12分）解方程19．（12分）某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，没前侧内墙保留3的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？20．（12分）三棱锥中，侧面与底面，（1）求证：；（2）设，求与平面所成角的大小。21．（12分）设椭圆的两个焦点是与（），且椭圆上存在一点，使得直线与垂直。（1）求实数的取值范围；（2）设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若，求直线的方程。22

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