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文档简介

2026年江西吉安市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（0，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a≥0

B.a>1

C.a≤1

D.a<0

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则a8的值是（）

A.3^7

B.2×3^7

C.3×2^7

D.2^8

答案：B

4.若直线y=2x+3与直线y=mx+6平行，则m的值为（）

A.2

B.2

C.3

D.3

答案：A

5.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x≥2

D.x≤2

答案：A

6.若复数z=12i，则|z|的值为（）

A.1

B.√5

C.2

D.√2

答案：B

7.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1/2

答案：A

8.若三角形ABC的面积为S，且a=3，b=4，sinA=1/2，则S的值为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

9.若圆的方程为(x1)²+(y+2)²=4，则圆的半径为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（0，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则公差d等于______。

答案：2

3.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则a8的值是______。

答案：2×3^7

4.若直线y=2x+3与直线y=mx+6平行，则m的值为______。

答案：2

5.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

答案：x≥1

6.若复数z=12i，则|z|的值为______。

答案：√5

7.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为______。

答案：√3/2

8.若三角形ABC的面积为S，且a=3，b=4，sinA=1/2，则S的值为______。

答案：6

9.若圆的方程为(x1)²+(y+2)²=4，则圆的半径为______。

答案：2

10.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是______。

答案：a≤2

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a6=5。求首项a1和公差d。

解：由题意，S5=5/2(2a1+4d)=15，a6=a1+5d=5。

联立方程求解，得到a1=3，d=2。

2.（10分）已知函数f(x)=|x2|+|x+3|。求函数的最小值，并给出x的取值范围。

解：当x<3时，f(x)=(x2)(x+3)=2x1；

当3≤x≤2时，f(x)=(x2)+(x+3)=5

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