2021-2022学年北师大版七年级数学 上册期末模拟试题（4）（ 含答案）

北师大版2021-2022学年度七年级上册数学期末模拟试题(4)(时间120分钟满分120分)一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)题号123456789101112答案一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.下列各数有倒数的是()A．aB．a2C．a2+1D．2．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子()A．一个B．两个C．三个D．无数个3．多项式各项系数的和是

()A．B．C．D．正视图左视图俯视图第4题图4．如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是(正视图左视图俯视图第4题图A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥5．若x-y=5则代数式5-3x+3y的值是()A．20B．-20C．10D．-106．下列说法：①-a必是负数；②0是单项式；③3(x-1)=3x+5是一元一方程；④两点确定一条线段；⑤妈妈在烧一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适中，取了一点品尝，这应该属于抽样调查，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知两个有理数a，b满足ab<0，，则a+b=()A．正数B．负数C．0D．无法确定8．在一个直径为12cm的圆中，圆心角为130°的扇形，则这个扇形的面积为()A．52πB．26πC．13πD．6.5π9．如图，化简：的结果为()A．2b-4aB．2b+4aC．b-aD．2a-4b第9题图10．若∠A=，∠B=，∠C=30.25°，则()第9题图有角的和为()A．∠C>∠A>∠BB．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠BD．∠A>∠B>∠C11．已知P=3x2-5x+1，Q=2x2-5x-3，则对P、Q是值判定正确的是()A．P>QB．P=QC．P<QD．无法确定12．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：(4，2，3，4，2)，通过变换可生成新序列S1：(2，2，1，2，2)，若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是()A．(1，2，1，2，2)B．(2，2，2，3，3)C．(1，1，2，2，3)D．(1，2，1，1，2)二、填空题：只要求写出最后结果.(共6小题，每小题3分，共18分)13．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为.第14题图14．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是.第14题图第15题图第15题图15．如图，点B在点A北偏东40°方向，点C在点B北偏西50°方向，

BC=17m，则点C到直线AB的距离为m.16．自来水公司为鼓励居民节约用水，规定如下水费计算方法：每月用水不超过10吨，按每吨2.2元收费；超过10吨的部分按每吨3.2元计算．某业主六月份水费70元，设这户人家六月份用水x吨，可列方程为．17．动手画一画：过平面内四点画直线，可以条直线.第18题图18．将全体自然数按下面的方式进行排列:第18题图按照这样的排列规律，2021应位于位(填A或B或C或D)三、解答题.(共8小题，满分66分)19．(6分)计算：(1)-12021-()÷()；(2)3÷(-3)+0÷7-0.5×3×(-2)3．20．(6分)解方程：(1)3(6x-7)=13-4(4-3x)(2)21．(8分)(1)化简4x-3x2+6+4x2-5x-6；(2)先化简再求值：(2)2(3a2b2-4ab3)+3(5ab3-6a2b2)，其中a=-2，b=-1．第22题图22．(8分)如图，P是线段AB上一动点，沿A→B以4cm/s的速度运动，C是线段PB的中点，第22题图AB=32cm，设点P的运动时间为ts.(1)当t=3s时，①AP=____cm；②求线段CB的长；(2)在运动过程中，若AP的中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出线段QC的长；若发生变化，请说明理由．第23题图23．(8分)某中学现有学生2650名，为考察学生参加课外体育活动的情况，从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：第23题图(1)在这次考察中一共考查了多少名学生？(2)求a、b、c的值，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？(3)补全条形统计图.(4)试估计该校喜欢篮球的人数为多少？24．(10分)甲电器专卖店把一款彩电按进价提高40％定价，然后以“大酬宾，八折优惠”方式销售，结果每台彩电仍可获利270元.(1)这款彩电进价是多少?(2)25．(10分)如图，将两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起.(1)①如图1，∠AOD和∠BOC相等吗？(不要说明理由)②∠AOC和∠DOB在数量上有何特种关系？(不要说明理由)(2)①如图2，∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由.②∠AOC：∠DOB=7:1，求∠AOC、∠DOB的大小.第25题图2第25题图1第25题图2第25题图126．(10分)如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．(1)数轴上点A表示的数为．(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互第26题图1第26题图2为相反数时，求x的值．第26题图1第26题图2参考答案一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)题号123456789101112答案CBDCCBBCADAD二、填空题：只要求写出最后结果.(共6小题，每小题3分，共18分)13．1cm或9cm14．1015．1716．2.2×10+3.2(x-10)=7017．1条或3条或6条18．C三、解答题.(共8小题，满分66分)19．(6分)计算：(1)-12021-()÷()；(2)3÷(-3)+0÷7-0.5×3×(-2)3．解：(1)原式=-1+()÷45(2)原式=-1+0+12=11.=-1+15-36-21=-43；20．(6分)解方程：(1)3(6x-7)=13-4(4-3x)(2)解：(1)去括号，得18x-21=13-16+12x(1)去分母，得4(2y-3)-3(y-1)=-2×3×4移项、合并同类项，得6x=18去括号，得8y-12-3y+3=-24系数化1，得x=3；移项、合并同类项，得5y=-15系数化1，得y=-3.21．(8分)(1)化简4x-3x2+6+4x2-5x-6；解：(1)原式=(4-3)x2+(4-5)x+(6-6)=x2-x；(2)先化简再求值：(2)2(3a2b2-4ab3)+3(5ab3-6a2b2)，其中a=-2，b=-1．(2)原式=6a2b2-8ab3+15ab3-18a2b2=-12a2b2+7ab3.第22题图22．(8分)如图，P是线段AB上一动点，沿A→B以4cm/s的速度运动，C是线段PB的中点，第22题图AB=32cm，设点P的运动时间为ts.(1)当t=3s时，①AP=____cm；②求线段CB的长；(2)在运动过程中，若AP的中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出线段QC的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)①∵P是线段AB上一动点，沿A→B以4cm/s的速度运动，∴当t=3s时，AP=3×4=12cm．故答案为：12；第22题图②∵AB=32cm，AP=12cm，第22题图∴PB=3212=20cm，∵C是线段PB的中点，∴CB=PB=×20=10cm；(2)不变；∵AP中点为Q，C是线段PB的中点，∴QP=AP，PC=PB，∴QC=QP+PC=(AP+PB)=AB=16cm．第23题图23．(8分)某中学现有学生2650名，为考察学生参加课外体育活动的情况，从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：第23题图(1)在这次考察中一共考查了多少名学生？(2)求a、b、c的值，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？(3)补全条形统计图.(4)试估计该校喜欢篮球的人数为多少？解：（1）12÷20%=60（人），（2），∴c=10，1-10%-25%-20%-20%=25%，25%×60=15，∴a=b=15，,∴a=15，b=15，c=10；“乒乓球”部分所对应的圆心角是90°.（3）补全条形统计图如图：（4）25%×2600=650(人)，答：估计该校喜欢篮球的人数为650人.24．(10分)甲电器专卖店把一款彩电按进价提高40％定价，然后以“大酬宾，八折优惠”方式销售，结果每台彩电仍可获利270元.(1)这款彩电进价是多少?(2)解：(1)设进价为x，根据题意，得有：80％×(1+40％)x-x=270，解这个方程，得x=2250，经检验可知x=2250是方程的解，且符合题意，答：这款彩电进价是2250元；(2)∵80％×(1+40％)×2250=2520(元)，2250×(1+10％)=2475(元)，2520>2475，∴选25．(10分)如图，将两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起.(1)①如图1，∠AOD和∠BOC相等吗？(不要说明理由)②∠AOC和∠DOB在数量上有何特种关系？(不要说明理由)(2)①如图2，∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由.②∠AOC：∠DOB=7:1，求∠AOC、∠DOB的大小.第25题图2第25题图1第25题图2第25题图1解：(1)①∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD，∴∠AOD=∠BOC；②∠AOC+∠BOD=180°.∵∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=180°；(2)①∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD=90°，∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠AOD=∠BOC；②∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD.=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠AOC：∠DOB=7:1，∴7∠DOB+∠DOB=180°，∴∠DOB=22.5°∠AOC=180°-22.5°=157.5°.26．(10分)如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．(1)数轴上点A表示的数为．(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，