《乘法分配律》说课稿

《乘法分配律》说课稿今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下册第三单元的《乘法分配律》。我的说课主要分3个部分。第一部分：我先来说一说我对教材和学情的理解与思考关于教材：本节课是在学生已经知道了运算的意义、学习了加法和乘法的交换律和结合律的基础上进行教学的，教材以计算植树人数的现实情境得出两种不同的算法，得出一组等式（拆分的算式），再举例验证，归纳总结乘法分配律，建立数学模型。学生理解乘法分配律的内涵，离不开乘法意义的支持。结合乘法的意义来理解该定律的两种模型，分解式思考和合并式思考。(a+b)×c可以理解为(a+b)个c，a×c+b×c可以理解为a个c加b个c，所以两者结果相等。笔者认为直接从现实情境过渡到等式，中间缺少可视化图形的支撑，学生建立模型较困难。可以直接从图形（点子图或面积图）入手，利用多元表征，来回互译，充分沟通图与式的联系，有利于模型的建立。关于学情：学习了这一单元之后，运用运算定律简便计算在小学阶段一直陪伴孩子们到六年级毕业。在2021年五年级上册期末监测苍南卷中有这样两道简便计算的试题“1.25×（2.8×0.8）”“0.25×104”，笔者任教班级学生的错误率分别是25.3%和9.47%，第一题的错题中有一半以上的孩子利用乘法分配律来简便计算。由此可见部分学生没有建立乘法分配律的模型，混淆了乘法分配律与乘法结合律，也从另一方面验证了学生难以从现实情境直接过渡到等式，这种连接不牢固。第二部分：说一说目标与重难点知识技能：通过多元表征建立乘法分配律模型，会区分乘法分配律与乘法结合律，灵活运用运算定律使计算简便。过程方法：经历“数——拼——拆”的过程，充分沟通图形与等式，来回互译，结合乘法的意义理解乘法分配律的内涵。情感态度：在操作活动过程中，激发学生学习数学的热情，培养学生严谨求真的科学态度，积累丰富的四则运算活动的经验。重点：用多元表征建立乘法分配律模型。难点：会区分乘法分配律与乘法结合律，灵活运用运算定律使计算简便。第三部分：说教学过程与设计意图将分3个主要板块来展开一、初识模型

数一数（如图1）一共有多少个圆点，写出算式。

图1预设1：先求出红色的有（7×2）个，再加上黑色的（7×3）个，一共有（7×2+7×3）个。预设2：把红色的放到黑色的上面（如图2），一共有（2+3）行，每行有7个，一共有7×（2+3）个。

图2先请个别学生来说一说你是怎么列式的，再同桌交流算式中每个数（每一步）表示图中的哪一部分。这两种方法不同，都求出了圆点的个数，我们可以得出：7×2+7×3=7×（2+3）。

【设计意图：由图到式，在图中找算式中的数与式，在图与式的来回互译中，初识乘法分配律合并式模型。】二、建立模型

活动一：拼一拼，下图中哪些图形可以与（7×2）这个长方形拼成更大的长方形？为什么？把大长方形的面积用算式表示出来。全班交流得出：①和⑤里面没有与7×2中相同的数，所以不能拼成更大的长方形；②③④可以与（7×2）的长方形拼，展示拼出的图形。②与（7×2）的长方形拼的过程：7×2+7×1=7×（2+1），在交流过程中写出其他两组等式。追问：你还能画出一个不同的长方形与（7×2）拼吗？你是怎么想的？活动二：拆一拆，（5×9）这个长方形可以拆成哪两个小长方形？请你用算式表示出来。把你的想法在小组内交流。作品1：（2+3）×9=2×9+3×9

作品2：5×（3+6）=5×3+5×6

预设1：把宽5拆成（2+3），长9不变，拆成（2×9）和（3×9）这两个小长方形。预设2：把长9拆成（3+6），宽5不变，拆成（5×3）和（5×6）这两个小长方形。小结：计算图形的面积可以分开算，也可以合起来算，不管分开算还是合起来算结果都是45，这就是我们今天要学习的运算定律——乘法分配律。跟同桌说一说什么是乘法分配律，用字母怎么表达，再翻开书学习书上是怎么表示的。【设计意图：本环节让孩子经历“拼一拼和拆一拆”的过程，从合并式思考到分解式思考来回沟通，依托图形理解等式，利用图形表征、符号表征、操作表征等多元表征建立乘法分配律的模型。】

三、应用模型

1.基本练习根据乘法运算定律，在£里填上适当的数。

15×16=16×£25×7×4=£×£×7（60×25）×£=60×（£×8）

167×2+167×3=167×£

要求：说说每个等式运用了什么运算定律，第三题和第四题有什么区别。2.判断说理下面是五年级哥哥写的题目，他算得对吗？为什么？

12.5×8×28=12.5×8+12.5×28=100+350=450在孩子们努力表达却说不清的时候，出示两张图帮助表达。现在看着图，说一说，这位哥哥为什么错了？题目是求28个（12.5×8）是多少，而不是求（12.5×8）和（12.5×28）的和是多少。追问：这两个算式有什么不同？2.用思维导图或数学日记的形式，记录乘法分配律的学习过程，并写出在运算定律家族中乘法分配律与众不同的地方。【设计意图：通过有梯度的练习应用模型，从记忆水平的基本练习，到理解水平的判断说