小学数学二年级《十几加、几十几减几》教学设计

小学数学二年级《十几加、几十几减几》教学设计一、教学内容分析1.课程标准解读（依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》）本节课属于小学数学二年级“数与代数”领域的加减运算模块，核心是帮助学生构建两位数加减一位数（不进位、进位、不退位、退位）的运算体系，夯实数感与运算能力。从四大维度进行课标细化：知识与技能：掌握“十几加、几十几减几”的运算逻辑，理解加法进位、减法退位的本质，能准确完成计算并解释运算过程。过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等活动，渗透抽象思维与逻辑推理方法，引导学生经历“具体情境—数学模型—运算应用”的认知过程。情感态度与价值观：激发学生对数学运算的探究兴趣，培养认真审题、细心计算的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。核心素养：聚焦数感、运算能力、推理意识、模型意识的培养，为后续复杂运算和问题解决奠定素养基础。2.学情分析分析维度具体表现认知起点已掌握10以内加减法、20以内不进位加法和不退位减法，认识“十”作为计数单位的意义。技能水平部分学生能快速完成简单口算，但对“进位”“退位”的本质理解模糊，运算准确性参差不齐。认知特点以直观形象思维为主，依赖具体实物或情境支撑，抽象概括能力和逻辑推理能力较弱。兴趣倾向对游戏化、情境化的学习活动兴趣浓厚，对纯算式计算的注意力持续时间较短。潜在困难1.不理解进位“满十进一”、退位“退一当十”的算理；2.计算时忽略进位或退位标记；3.无法将运算方法迁移到实际问题中。二、教学目标1.知识目标识记：能准确表述“十几加、几十几减几”的运算步骤，熟记进位（满十进一）、退位（退一当十）的核心规则。理解：阐释“十几加、几十几减几”的算理，说明个位与个位相加、相减的逻辑，解释进位和退位的必要性。应用：运用以下运算公式解决具体问题：十几加几（不进位）：10+a+b=10+a+b（其中a+b<10，a、b为19的自然十几加几（进位）：10+a+b=20+a+b−10（其中a+b≥10，a、b为19的自然几十几减几（不退位）：10m+n−k=10m+n−k（其中n≥k，m为19、n、k为19的自然几十几减几（退位）：10m+n−k=10m−1+10+n−k（其中n<k，m为29、n、k为19的比较：对比进位加法与不进位加法、退位减法与不退位减法的差异，归纳运算规律。2.能力目标运算能力：能独立、准确完成“十几加、几十几减几”的口算和笔算，运算速度达到每分钟34题。逻辑推理：能通过实例推理出进位、退位的运算规则，并用语言或图示表达推理过程。综合应用：能将运算方法迁移到生活情境中，解决购物、时间计算等实际问题。3.情感态度与价值观目标激发对数学运算的好奇心和探究欲，乐于参与课堂游戏和小组合作活动。培养认真计算、主动检查的良好习惯，增强运算自信心。体会数学在生活中的实用性，树立“用数学解决问题”的意识。4.科学思维目标模型建构：能将生活中的加减情境抽象为“十几加、几十几减几”的数学算式模型。实证探究：通过计数器操作、小棒拼摆等方式，验证进位、退位算理的合理性。系统分析：能按“个位运算—十位运算—结果整合”的顺序分析运算流程，形成有序思考习惯。5.科学评价目标自我监控：能独立检查运算结果，识别并纠正进位遗漏、退位错误等常见问题。同伴评价：能依据运算规则，对同伴的解题过程给出“算理是否清晰”“步骤是否完整”“结果是否准确”的具体反馈。信息甄别：能辨别运算过程中“个位相加满十未进位”“个位不够减未退位”等错误信息，避免受误导。三、教学重点、难点1.教学重点理解“个位对齐、先算个位、再算十位”的运算顺序。掌握进位加法“满十进一”、退位减法“退一当十”的核心算理。能运用运算公式准确完成“十几加、几十几减几”的计算。能将运算方法应用于生活实际问题的解决。2.教学难点难点核心：理解进位和退位的本质，避免运算中遗漏进位或退位步骤。难点成因：学生以直观思维为主，难以抽象理解“十”的重组（满十凑成新的十、退十拆成单个一）过程。突破策略：突破方法具体实施方式直观教具演示用计数器（个位满10颗珠子拨1颗到十位）、小棒（10根捆成1捆，满十添捆、退捆拆根）演示算理。分步分层训练先练不进位/不退位运算，再练进位/退位运算，逐步过渡到混合练习。错题对比分析展示典型错题（如13+8=11、325=27），引导学生对比正确与错误过程，明确问题所在。口诀辅助记忆总结“加法满十进一，个位留零头；减法不够退一，个位加十再减”的简易口诀。四、教学准备清单类别具体内容用途多媒体资源含生活情境（购物、分物）、算理动画（进位/退位演示）、练习题的PPT课件创设情境、直观演示算理、呈现练习题目教具十进制计数器（每组1个）、小棒（每生1捆+10根）、数字卡片（19、10、2090）学生动手操作，理解“十”的重组过程，辅助算理探究学习任务单基础运算练习单、情境问题解决单、错题分析单落实分层练习，记录学习过程，便于即时评价评价工具运算准确性评价表、小组合作参与度评价表量化学生学习成果和课堂表现预习任务复习20以内不进位加法、不退位减法，尝试计算15+6、237等题目并记录疑问衔接旧知，明确学习起点教学环境小组合作座位（4人一组），黑板分区设计（算理板书区、错题展示区、规律总结区）便于开展小组讨论和课堂互动，清晰呈现教学核心内容五、教学过程第一、导入环节（5分钟）1.趣味情境创设播放动画短片：“文具店购物”——小明买1支12元的笔和1块7元的橡皮，收银员阿姨快速算出总价；小红买一个25元的笔记本，付了30元，阿姨及时找零。提问：“阿姨是怎么快速算出结果的？这些题目和我们之前学的加减法有什么不同？”2.旧知衔接与认知冲突口算热身：出示10+5、132、20+3、344等题目，学生抢答后追问：“这些题目为什么能快速算出答案？”（引导学生回顾“个位加减个位、十位不变”的规则）认知冲突：出示14+8、279，提问：“这两道题和刚才的题目不一样，个位相加满十了、个位不够减了，该怎么算呢？”3.学习路线图告知“今天我们将通过‘动手操作—发现规律—运用方法’三个步骤，学习《十几加、几十几减几》的计算方法，解决刚才遇到的‘个位满十’‘个位不够减’的问题，最后还能运用这些方法解决生活中的购物、分物问题。”第二、新授环节（25分钟）任务一：探究“十几加几”的算理与方法（10分钟）1.教师活动演示操作：用计数器计算14+8，先在个位拨4颗珠子、十位拨1颗，再在个位添8颗，引导学生观察：“个位现在有12颗珠子，超过10颗了怎么办？”（演示“满十进一”：把个位10颗珠子换成十位1颗，个位剩下2颗）公式推导：结合操作过程板书：14+8=(10+4)+8=10+(4+8)=10+12=22，引出进位加法公式：10+a+b=20+a+b−10（举例验证：用小棒演示16+5，引导学生模仿操作，并用公式验证结果。2.学生活动动手操作：用计数器和小棒计算13+7、15+6，记录操作过程（如“个位3+7=10，进1到十位，结果是20”）。小组讨论：“十几加几什么时候需要进位？进位后十位和个位的数字怎么变化？”尝试计算：独立完成12+9、17+4等题目，运用公式说明计算过程。3.即时评价标准能通过教具操作解释“满十进一”的算理。能正确运用进位加法公式计算，结果准确率≥90%。能口头表述“先算个位，个位满十进一，再算十位”的步骤。任务二：探究“几十几减几”的算理与方法（10分钟）1.教师活动问题引导：“257怎么算？个位5比7小，不够减怎么办？”教具演示：用小棒计算257，先拿出2捆（每捆10根）+5根，拆开1捆变成10根，此时有1捆+15根，再从15根中减去7根，剩下8根，最终结果为1捆+8根=18根，演示“退一当十”。公式推导：板书：257=(10+15)7=10+(157)=18，引出退位减法公式：10m+n−k=10m−1+对比辨析：出示253（不退位）和257（退位），引导学生对比计算过程的差异。2.学生活动动手操作：用小棒和计数器计算325、418，记录“拆捆、减个位、合结果”的步骤。自主总结：“几十几减几什么时候需要退位？退位后十位和个位怎么变化？”尝试计算：独立完成236、349等题目，用公式验证结果。3.即时评价标准能通过教具操作解释“退一当十”的算理。能正确运用退位减法公式计算，结果准确率≥90%。能区分退位减法与不退位减法的运算差异。任务三：归纳“十几加、几十几减几”的运算规则（5分钟）1.教师活动引导归纳：“不管是加法还是减法，我们都是先算哪一位？遇到什么情况需要进位或退位？”板书规则：运算类型核心规则十几加几个位相加，满十进一；十位相加（含进位），结果为最终十位数字几十几减几个位相减，不够减退一当十；十位相减（含退位），结果为最终十位数字2.学生活动小组合作：填写“运算规则表”，结合实例说明规则的应用。质疑答疑：提出自己对规则的疑问（如“进位的1怎么处理？”“退位后十位数字怎么变？”），共同解答。3.即时评价标准能准确填写运算规则表，并用实例支撑。能主动提出疑问或解答同伴疑问，体现对规则的深度理解。第三、巩固训练（10分钟）采用分层训练模式，学生根据自身水平选择对应层级练习，完成后可挑战更高层级。训练层级练习内容目标要求即时评价标准基础巩固层1.口算：15+4、17+6、235、368（各5题）<br>2.笔算：18+7、21+9、426、537（各3题）掌握基本运算方法，准确率≥95%能在5分钟内完成，错误不超过1题综合应用层1.购物情境：一个书包35元，一本绘本8元，买这两样物品一共需要多少元？<br>2.分物情境：有24块糖果，分给小朋友9块，还剩多少块？能将情境转化为算式，运用运算方法解决问题能正确列出算式并计算，解释解题过程拓展挑战层1.填方框：1□+5=23、3□7=25<br>2.探究题：一个两位数减8，差的十位数字可能是几？能逆向运用运算规则，探究数字规律能正确填出答案，并用算理解释原因第四、课堂小结（5分钟）1.知识体系建构教师引导：“今天我们学习了哪些运算？它们的核心规则是什么？”学生活动：自主绘制思维导图，梳理“十几加几（进位/不进位）”“几十几减几（退位/不退位）”的算理、公式、规则。2.方法提炼与元认知培养教师总结：“今天我们用了‘动手操作—推导公式—归纳规则—应用解决’的学习方法，这种方法可以帮助我们解决更多数学问题。”学生分享：“你觉得今天最有效的学习方法是什么？计算时你是怎么检查对错的？”3.作业布置（分层）必做作业：完成基础巩固层口算题20道、笔算题10道，填写错题分析单（记录错误题目、错误原因、正确过程）。选做作业：完成综合应用层情境题3道，尝试用画图法解释运算过程。拓展作业：设计1道“十几加、几十几减几”的生活情境题，并列式解答。六、作业设计1.基础性作业核心知识点：“十几加、几十几减几”的基本运算方法与公式应用。作业内容：口算（直接写出结果）：13+5=16+7=19+2=12+8=17+4=213=356=479=524=638=笔算（写出完整步骤）：18+6=25+9=347=468=515=错题分析：从以上题目中找出1道错误题目（若全对则自主设计1道易错题），按“错误题目→错误原因→正确过程→改进措施”填写分析单。作业要求：独立完成，15分钟内完成；笔算步骤规范（注明进位“1”或退位“·”）；准确率≥90%，错误需自主订正。2.拓展性作业核心知识点：运算方法在生活情境中的应用。作业内容：购物规划：妈妈给你30元，你想买1本14元的故事书和1盒12元的彩笔，钱够吗？如果够，应找回多少元？如果不够，还差多少元？时间计算：学校上午第二节课9:10开始，时长40分钟，第二节课下课时间是几点？作业要求：20分钟内完成；列出算式并解释计算过程；结合生活实际说明答案的合理性。3.探究性/创造性作业核心知识点：运算规律探究与创造性应用。作业内容：规律探究：计算11+9、12+8、13+7、14+6、15+5，观察这些算式的和有什么特点？你能再写出3道类似的算式吗？创意表达：用漫画、小故事或儿歌的形式，呈现“十几加几进位”或“几十几减几退位”的算理（例如：“小个位，满十了，跑到十位来报到；十位多1，个位少10，算对结果错不了”）。作业要求：30分钟内完成；探究过程需记录思考轨迹；创意作品需准确体现算理，形式不限。七、本节知识清单及拓展核心知识点具体内容公式/规则应用场景十几加几（不进位）个位相加，十位不变10+a+b=10+a+b（简单购物金额相加、数量统计十几加几（进位）个位相加满十，向十位进1，个位留余数10+a+b=20+a+b−10（稍复杂的金额、数量求和几十几减几（不退位）个位相减，十位不变10m+n−k=10m+n−k（购物找零、物品减少计数几十几减几（退位）个位不够减，从十位退1当10，个位加10再减，十位减110m+n−k=10m−1+较大金额找零、数量差额计算运算规律加法交换律：a+b=b+a；减法性质：10m+n−k=10m−k−n（退位加法交换律可简化计算，减法性质可验证结果简便计算、结果验算常见错误规避1.进位遗漏、退位未标记；2.退位后十位未减1；3.个位相加/相减计算错误计算时标注进位“1”、退位“·”；完成后逆向验算（和一个加数=另一个加数）提高运算准确性拓展应用与数的奇偶性结合：奇数+奇数=偶数，偶数奇数=奇数无固定公式，通过实例归纳数字规律探究、问题预判八、教学反思1.教学目标达成度评估从课堂检测和作业反馈来看，90%以上的学生能掌握“十几加、几十几减几”的基本运算方法，准确应用公式完成计算，达成知识目标；85%的学生能通过教具操作解释算理，