人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计

人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计一、教学内容分析从《义务教育数学课程标准（2022年版）》“图形与几何”领域审视，本课是学生从一维空间度量（长度）迈向二维空间度量（面积）的认知起点与关键节点，属于“测量”主题下的核心内容。知识技能图谱上，本课需引导学生经历从生活实物抽象出面，再到封闭图形认识面积，最终通过“单位”这一度量工具量化面积的过程，形成“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”这一核心概念，并为后续长方形面积公式的推导及面积计算奠定坚实的认知基础。过程方法上，课标强调通过操作、比较、叠合等直观活动发展学生的量感和空间观念，这要求课堂教学必须设计丰富的感性操作与思辨活动，让学生亲历“统一度量标准”的必要性，渗透度量思想和“单位化”这一核心数学方法。素养价值渗透方面，本课是培育学生“量感”的绝佳载体，通过“面”的感知、大小的比较、单位的确立与累加，学生能逐步建立对“面积大小”的直观判断与合理估计能力，同时在此过程中发展抽象、推理和应用意识。基于“以学定教”原则进行学情研判：三年级学生已掌握了长度的概念及测量，具备一定的观察、比较和动手操作能力，这是学习面积的认知基础。然而，学生的思维正处于具体形象向抽象逻辑过渡阶段，极易混淆“周长”与“面积”这两个维度不同的概念，这是教学需直面的认知障碍。同时，学生在生活中对“面”有丰富的感性经验（如桌面大小、操场大小），但尚未将其数学化为“面积”。因此，教学对策应是：首先，创设强对比情境（如对比周长相同但面积不同的图形），激活冲突，澄清概念边界；其次，设计多层次、递进式的“摸、看、比、说、量”活动，将抽象概念具象化；最后，通过形成性评价，如观察学生在“选用合适单位”任务中的表现、倾听其对比较方法的描述，动态诊断理解深度，对理解困难的学生提供更多实物操作与直观对比的支持，对思维敏捷的学生则引导其进行方法的概括与推广。二、教学目标知识目标：学生通过观察、触摸、比较等系列活动，能准确说出“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”，并能举例说明；理解统一面积单位的必要性，认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步建立其表象，知道它们的含义与符号表示。能力目标：学生能运用观察、重叠、拼摆等多种方法直接比较图形面积的大小；在面对无法直接比较的情境时，能主动萌发借助“小图形”进行测量的意识，并能在教师引导下进行简单的非标准单位测量活动，发展初步的度量能力和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：在小组合作探究活动中，学生乐于参与操作与交流，敢于表达自己的比较方法和想法，体验统一测量标准对交流的重要性，感受数学与生活的紧密联系。科学（学科）思维目标：经历从具体实物中抽象出“面”，再概括出“面积”定义的概念形成过程，发展抽象思维；在探究比较面积大小的方法中，经历从直接比较到间接测量的思维进阶，体会“化未知为已知”、“用单位进行度量”的数学思想方法。评价与元认知目标：在“选用合适单位”的练习中，能依据生活经验和对单位表象的把握进行合理判断，并尝试说明理由；在课堂小结环节，能回顾学习路径，梳理“为何学单位”、“学了哪些单位”等关键问题，初步形成结构化认知。三、教学重点与难点教学重点：面积概念的形成和常用面积单位的建立。确立依据在于，面积概念是贯穿整个“面积”单元乃至后续立体图形“表面积”学习的基石性大概念，其理解的深度直接影响后续知识建构；而面积单位的建立是进行定量刻画、实现精确交流的前提，是度量思想的直接体现，在各类学业评价中均是考查学生空间观念和量感的核心考点。教学难点：理解面积概念的本质属性，特别是与周长的区分；以及建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确空间表象。预设难点成因在于，面积作为二维属性，比一维的周长更为抽象，学生容易受到图形形状、周长等无关因素的干扰；而面积单位是人为规定的“标准”，需要学生将抽象的“平方”概念与具体实物的大小建立牢固的心理联结，这对空间想象能力是较大挑战。突破方向在于，设计大量对比性操作（如摸周长与涂面积），强化感知差异；通过“找、比、估、量”等一系列活动，让单位表象在多重感官体验中变得丰满而具体。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（含情境动画、对比图形）；大小差异明显的长方形、正方形卡纸若干组；一套标准面积单位教具（1平方厘米、1平方分米正方形模型，1平方米的布或纸）；学习任务单。1.2环境布置：课前将学生分为若干4人合作小组，便于开展探究活动；黑板分区规划，预留概念生成与单位对比区域。2.学生准备2.1学具：每人准备数学书、练习本；每组准备装有若干不同形状纸片、小正方形学具（如纽扣、小纸片）的学具袋。2.2预习：观察家中哪些物体有“面”，并试着比较两个物体表面（如两本书的封面）哪个大。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，激发冲突：“同学们，我们来进行一场‘封面涂色大赛’！请看，老师这里有两本大小不同的书（出示实物），如果只涂它们的封面，谁需要的颜料更多？嗯，大家都说大的书需要的颜料多，因为它的封面‘大’。那如果换成这两个长方形呢？（课件出示一个细长、一个扁胖但周长相等的长方形）它们的边框（描出周长）一样长，如果也给它们涂色，谁需要的颜料更多？”1.1问题提出与路径明晰：“看来边框一样长，涂色部分的大小可能不一样！这个‘涂色部分的大小’，在数学上就叫‘面积’。今天我们就一起来认识这个新朋友——‘面积和面积单位’（板书课题）。我们将先弄明白‘什么是面积’，然后学习如何准确地比较和测量它。”第二、新授环节任务一：面积在哪里——从生活实物中抽象出“面”教师活动：首先，引导学生用手“摸一摸”数学书的封面、课桌的桌面、文具盒的上面，并提问：“摸的时候，你的手接触的是物体的哪一个部分？”接着，利用课件从实物中动态抽象出“面”（如书本封面抽象成长方形面），并展示三角形、圆形等封闭图形。然后设问：“这些图形有面吗？它们的面在哪里？”最后，展示一个不封闭的图形（如一个缺口的圆），追问：“这个图形有面吗？为什么？”学生活动：跟随教师指令，动手触摸不同物体的表面，感受“面”的客观存在。观察课件演示，理解从实物抽象出“平面”的过程。指出封闭图形的内部区域即为其“面”。思考并讨论不封闭图形为何没有“面”，初步感知“封闭”是“有面积”的前提。即时评价标准：1.能否用手势正确指出物体表面的范围。2.能否清晰表达“面”是物体表面或图形的一部分。3.在讨论不封闭图形时，能否提到“缺口”、“不完整”、“围不起来”等关键词。形成知识、思维、方法清单：★物体表面有大小。★封闭图形也有大小，它的内部就是它的面。▲从具体事物中抽取出共同的数学特征（面），这是一种重要的数学抽象方法。“同学们真会发现，不管是书的封面还是这个三角形，它们都是被‘关起来’的一块地方，这块地方的大小，就是我们接下来要研究的。”任务二：面积是什么——概括面积的定义教师活动：承接上一任务，指着抽象出的几个图形面说：“刚才我们找到了这么多‘面’，那数学上究竟怎么定义‘面积’呢？”板书关键词：“物体表面”和“封闭图形”。然后，出示一大一小两个三角形纸片，提问：“你怎么看出它们的面有大小？”引导学生说出“这个大，那个小”。最后，教师进行总结性陈述：“看来，这些面各自都有‘大小’。所以，在数学上，我们就说——物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。”学生活动：观察教师提供的图形，直观比较其大小。尝试用自己的语言描述什么是面积，如“面积就是面的大小”。最终，在教师引导下，齐读或复述面积的定义。即时评价标准：1.能否用“大小”一词来描述面的属性。2.复述定义时，能否完整包含“物体表面”和“封闭图形”两个关键要素。形成知识、思维、方法清单：★★面积的定义：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。“记住这个定义，它就象一把尺子，能帮我们判断什么才是面积。”★在定义概念时，要抓住其最本质的属性——“大小”。任务三：面积比一比——引发统一测量单位的认知冲突教师活动：出示任务单上的两组图形。第一组：一个长方形和一个圆形，大小差异明显。提问：“这两个图形的面积，哪个大？哪个小？你是怎么比的？”（预设方法：观察、重叠）。第二组：两个长宽不同、面积接近的长方形，无法直接观察或重叠比较。制造冲突：“哎呀，这回眼睛看不太准，叠也叠不齐了，怎么办？小组里商量商量，有什么妙招？”巡视倾听，对提出用“小东西摆一摆”的小组给予肯定。学生活动：独立观察比较第一组图形，分享直观比较的方法。面对第二组图形的比较困境，小组合作探究。可能尝试用学具袋里的小纸片、小纽扣等分别在两个图形上摆一摆，通过比较所摆物品数量的多少来判断面积大小。即时评价标准：1.能否根据图形特点灵活选用观察法或重叠法进行直接比较。2.在遇到困难时，是否表现出寻求新方法的探究意愿。3.小组合作中，能否倾听同伴想法并动手尝试。形成知识、思维、方法清单：★比较面积大小的方法一：观察法（适用于大小悬殊）。★比较面积大小的方法二：重叠法（适用于形状相同或相似）。★★当直接比较困难时，可以借助一个小图形去“量”，看各自能放下几个这样的小图形。“瞧，当我们的眼睛和双手不够用时，小小的学具就成了我们的好帮手，这就是‘测量’思想的萌芽！”任务四：认识1平方厘米——构建第一个面积单位表象教师活动：选取一个小组用不同大小纽扣测量的结果（结果不同），提问：“为什么测量同一个长方形，有的小组说摆了8个纽扣，有的说摆了12个？”引导学生得出结论：测量工具大小不一，结果就不同，需要“统一的工具”。出示1平方厘米的正方形模型：“数学家们约定，边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。”板书并介绍读法、写法（cm²）。然后，让学生“找一找”：身上或学具中哪些物品的面积接近1平方厘米（如指甲盖、纽扣）？“量一量”：橡皮擦一个面的面积大约几平方厘米？学生活动：通过认知冲突深刻体会统一测量标准的必要性。观察1平方厘米模型，建立初步印象。动手寻找身边约1平方厘米的物体，用1平方厘米的模型去测量小物体表面，积累使用经验。即时评价标准：1.能否清晰解释为什么需要统一面积单位。2.能否准确辨认出1平方厘米的模型。3.能否找到较合适的参照物来帮助记忆1平方厘米的大小。形成知识、思维、方法清单：★★★统一面积单位的必要性：为了得到统一、准确的测量结果，便于交流。★★面积单位：平方厘米。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。▲建立量感：记住一个标准（如指甲盖），用它去“感觉”其他物体的大小。任务五：寻找更大的面积单位——平方分米与平方米教师活动：出示数学书的封面，“如果用1平方厘米来量这本书的封面，感觉怎么样？”（太慢、太小）引出需要更大的单位。展示1平方分米模型（边长1分米的正方形）：“这个正方形的面积就是1平方分米。”板书dm²。让学生用手比划、用模型量一量课桌面（大约多少平方分米）。接着，指着一块地面区域：“如果要测量教室地面的面积，用平方分米呢？”（还是太小）引出1平方米。展开1平方米的布或纸，请几个学生站上去，感受其大小。学生活动：感受使用不恰当单位带来的不便，理解单位体系是分层级的。认识1平方分米和1平方米，通过比划、测量、站立等体验活动，建立其空间表象。初步形成根据测量对象选择合适单位的意识。即时评价标准：1.能否理解面积单位有大小之分，需根据需要选择。2.能否用手势大致比划出1平方分米和1平方米的大小。3.能否举例说明生活中哪些物体面积适合用哪个单位来计量。形成知识、思维、方法清单：★面积单位：平方分米（dm²）。边长1分米的正方形，面积是1平方分米。★面积单位：平方米（m²）。边长1米的正方形，面积是1平方米。★★★面积单位体系：平方厘米、平方分米、平方米，相邻单位间进率是100（此为伏笔，此处仅感知大小关系）。“看，从‘指甲盖’（平方厘米）到‘手掌面’（平方分米），再到‘一大块地砖’（平方米），我们有了一个完整的面积单位‘家族’！”第三、当堂巩固训练1.基础层（全体必做）：1.2.判断：课本封面的大小就是课本封面的面积。（）2.3.选用合适的面积单位填空：邮票的面积约6（）；黑板的面积约4（）。3.4.用数方格（每个方格1平方厘米）的方法比较几个简单图形面积的大小。5.综合层（多数学生挑战）：1.6.情境题：小明说：“这个图形的边线越长，它的面积就越大。”你认为对吗？请画图或举例说明你的理由。（旨在辨析周长与面积）2.7.估测与测量：先估一估你的课桌面积大约是多少平方分米，再用平方分米模型（或画有平方分米格子的透明胶片）实际量一量。8.挑战层（学有余力选做）：1.9.探究题：用6个1平方厘米的小正方形，你能拼出几种不同形状的图形？它们的面积一样吗？周长呢？（开放探究，感受面积相等周长可能不同）。反馈机制：基础题采用全班快速口答或手势判断，教师即时反馈。综合题和挑战题采用小组讨论后汇报形式，教师选取典型作品（正确与错误）进行投影讲评，尤其注重对周长与面积辨析题的思维过程展示，邀请不同观点学生辩论，教师最后总结明晰。第四、课堂小结“同学们，这节课的探索之旅就要结束了，你的知识宝库里增加了哪些宝贝？”引导学生从知识、方法、体验三个层面进行回顾。可以请学生用简单的思维导图在黑板上整理：中心词“面积”，分支一“是什么”（定义），分支二“怎么比”（方法），分支三“怎么量”（单位：平方厘米、平方分米、平方米及其用途）。“记住，面积是‘面的大小’，单位是测量的‘尺子’。下次当你看到一块空地，就能想到它有多大，这就是‘量感’！”作业布置：1.必做：完成练习册关于面积定义和单位选用的基础题。找一找家中物体的面积，分别用什么单位表示合适。2.选做：创作一幅“面积想象画”，用不同颜色的笔涂出面积大约为10平方厘米、1平方分米的部分，并标出来。六、作业设计基础性作业（必做）：1.完成课本配套练习中关于“面积定义判断”和“选择合适面积单位填空”的题目。2.实践任务：回家后，找出三个物体（如手机、电视遥控器、枕头），估测并用合适的面积单位描述它们其中一个面的面积，说给家长听。拓展性作业（建议完成）：设计一份“我的房间面积报告”。用“步测”或“臂展”等身体尺先估测房间的长和宽，再估算房间地面的面积大约是多少平方米。思考：如果要用边长是2分米的地砖铺地，大约需要多少块？（只需列出思考步骤，不要求精确计算）。探究性/创造性作业（选做）：研究“周长一定时，什么图形的面积最大？”（例如，用一根固定长度的毛线围成不同的长方形或正方形框架，在方格纸上画下来，比较它们面积的变化）。将你的发现用图画或简短报告的形式记录下来。七、本节知识清单及拓展★面积的定义：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。这是理解一切面积问题的总根源，强调“大小”是二维的。★面积与周长的区别：周长是图形边线的总长度（一维度量），面积是图形内部平面的大小（二维度量）。一个图形的周长长，面积不一定大。可通过“框线”与“涂色”的比喻帮助区分。★★比较面积大小的方法：1.观察法：直接看（大小悬殊时）。2.重叠法：将图形叠放在一起比较（形状相仿时）。3.测量法：选用统一的小图形去铺、去量（无法直接比较时）。第三种方法引出了面积单位。★★★统一面积单位的必要性：使用不同的标准去测量，结果会不同，为了交流的准确与便捷，必须约定统一的面积单位。这是度量思想的基石。★面积单位：平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。建立表象：约为指甲盖、纽扣的大小。用于测量较小物体表面（如邮票、橡皮）。★面积单位：平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。建立表象：约为手掌面、粉笔盒一个面的大小。用于测量稍大物体表面（如书本封面、课桌面）。★面积单位：平方米（m²）：边长是1米的正方形，面积是1平方米。建立表象：约为一大幅地砖、一张小方桌桌面的大小。用于测量较大表面（如教室地面、墙面）。▲面积单位的选择策略：根据被测面的大小选择合适的单位。通常：非常小的用平方厘米，日常物体面用平方分米，房间、场地用平方米。选择的过程就是量感的应用。▲估测面积的方法：心中牢记一个标准单位（如1平方分米的手掌面），想象被测面能放下多少个这样的“标准”，进行估算。这是一种重要的数学应用能力。八、教学反思本次教学设计试图将概念建构、思想渗透与素养发展熔于一炉。回顾预设流程，其有效性体现在：通过“封面涂色大赛”制造了强烈的认知冲突，成功将学生注意力聚焦于“面的大小”而非“边的长短”，为面积概念的引出扫清了障碍。核心任务链（找面定义比较冲突建单位）逻辑连贯，遵循了从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，特别是“任务三”中刻意设计的比较困境，自然地“逼”出了度量需求，使学生对“为何需要统一单位”的理解不再是教师的灌输，而是内生性的感悟。在差异化教学方面，任务设计与巩固练习的分层提供了一定的支持路径。例如，“任务一”中触摸实物的活动照顾了触觉型学习者；“挑战层”的拼图探究为空间思维优势的学生提供了施展