2025年人教版小学五年级下册数学复习知识点总结

2025年人教版小学五年级下册数学复习知识点总结亲爱的同学们，五年级下册的数学学习旅程即将告一段落。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理本学期所学内容，巩固基础，查漏补缺，为后续的学习打下坚实的基础。让我们一起回顾，把零散的知识点串联成线，织成网，让数学知识在我们的脑海中更加清晰、有序。一、数与代数（一）因数与倍数1.因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。*例如：12÷3=4，我们就说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5.奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。6.质数（素数）和合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数也不是合数。*最小的质数是2，最小的合数是4。（二）分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。2.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），用字母表示为：a÷b=a/b(b≠0)。3.真分数和假分数：*分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。*分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。*由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。4.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。*（温馨提示：分数的基本性质是约分和通分的依据。）5.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的结果通常要化成最简分数。*最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。6.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，通常选用两个分母的最小公倍数作公分母。7.分数和小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约成最简分数。（三）分数的加法和减法1.同分母分数加、减法：分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加、减法：先通分，把它们化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。*（小贴士：在进行分数加减混合运算时，可以根据题目的特点，灵活运用运算定律使计算简便。）二、图形与几何（一）长方体和正方体的认识1.长方体的特征：*有6个面（一般都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。*有12条棱，相对的棱长度相等。（可分为长、宽、高三组，每组4条棱长度相等。）*有8个顶点。2.正方体的特征：*有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相同。*有12条棱，12条棱的长度都相等。*有8个顶点。*正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等的长方体）。3.长方体和正方体的棱长总和：*长方体棱长总和=（长+宽+高）×4*正方体棱长总和=棱长×12（二）长方体和正方体的表面积1.表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体的表面积计算公式：*长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2*用字母表示：S=2(ab+ah+bh)3.正方体的表面积计算公式：*正方体表面积=棱长×棱长×6*用字母表示：S=6a²4.生活中的表面积问题：在解决实际问题时，要根据具体情况确定需要计算哪些面的面积之和，例如无盖的鱼缸、粉刷教室的墙壁等，不需要计算所有6个面的面积。（三）长方体和正方体的体积1.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.体积单位：常用的体积单位有立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。*1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。3.长方体的体积计算公式：*长方体的体积=长×宽×高*用字母表示：V=abh4.正方体的体积计算公式：*正方体的体积=棱长×棱长×棱长*用字母表示：V=a³5.长方体和正方体统一的体积计算公式：*长方体（或正方体）的体积=底面积×高*用字母表示：V=Sh（S表示底面积，h表示高）6.容积的意义和单位：*箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。*计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升(L)和毫升(mL)。*1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。7.不规则物体体积的测量：可以用“排水法”等方法间接测量。三、统计与概率（一）折线统计图1.折线统计图的特点：不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。2.折线统计图的绘制方法：*根据数据的大小确定纵轴和横轴的单位长度。*在坐标纸上描出各点，标出数据。*用线段顺次连接各点。3.根据折线统计图进行简单的数据分析和预测：通过观察折线的起伏，可以分析数据的变化趋势，并对未来的发展情况进行初步的预测。四、数学广角——找次品1.找次品的基本思路：在一些看似完全相同的物品中，混着一个质量不同（通常是较轻）的物品，需要利用天平称的方法把它找出来。2.优化策略：把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样可以保证找出次品所称的次数最少。*（例如：要找的物品数量在10~27个时，至少需要称3次才能保证找出次品。）---同学们