四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习

四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习同学们，转眼间一个学期的学习就要告一段落了。数学学习就像盖房子，每一个知识点都是一块重要的砖瓦。期末复习不是简单地重复，而是要把这些“砖瓦”再检查一遍，看看它们是否牢固，能不能支撑起我们未来更高级的数学学习。下面，我们就一起来梳理一下本学期北师大版四年级下册数学的各个单元，希望能帮助大家温故知新，巩固提升。第一单元：小数的意义和加减法本单元我们认识了新朋友——小数，还学会了小数的加减法。这可是个重要的基础，以后我们还会和小数打交道呢！知识点回顾1.小数的意义：*像0.5,3.6,10.08这样的数，都是小数。*小数是分数的另一种表现形式。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……*小数点左边是整数部分，右边是小数部分。整数部分的数位和以前学过的整数相同，小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位分别是0.1(十分之一)、0.01(百分之一)、0.001(千分之一)……2.小数的读写：*读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（注意：是“末尾”，不是中间哦！）4.小数的大小比较：*先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；*如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；*如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推。5.小数的加减法：*计算小数加减法，首先要把小数点对齐（也就是把相同数位对齐）。*然后按照整数加减法的方法进行计算。*最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。基础练习1.填一填：*0.7表示（）个0.1，也可以表示（）个0.01。*3元5角=（）元，2米3分米=（）米。2.比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*0.68○0.86*1.05○1.0503.算一算：*3.5+2.7=*10-4.8=*0.65+1.35=第二单元：认识三角形和四边形图形世界真奇妙！这单元我们重点研究了三角形和一些特殊的四边形，了解了它们的很多特性。知识点回顾1.图形的分类：我们学过的图形可以分为平面图形和立体图形。本单元主要研究平面图形中的三角形和四边形。2.三角形：*定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。*各部分名称：三条边、三个角、三个顶点。*特性：三角形具有稳定性。*三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。（判断三条线段能否组成三角形的依据）*内角和：三角形的内角和是180°。*三角形的分类：*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形）、不等边三角形（三条边都不相等）。3.四边形：*定义：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。*常见的四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特性：易变形（不稳定性）。*梯形：只有一组对边平行的四边形。（平行的一组对边分别叫上底和下底，不平行的叫腰）*长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。基础练习1.辨一辨：*三角形越大，它的内角和就越大。（）*等边三角形一定是锐角三角形。（）*所有的平行四边形都有四个直角。（）2.选一选：*一个三角形中至少有（）个锐角。A.1B.2C.3*下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。A.3cm,4cm,5cmB.2cm,2cm,2cmC.1cm,2cm,3cm3.画一画：*你能在点子图上画一个等腰直角三角形吗？试试看。第三单元：小数乘法学完了小数的加减，我们又迎来了小数乘法。它和整数乘法有什么联系和区别呢？知识点回顾1.小数乘整数：*意义：求几个相同加数的和的简便运算。和整数乘法的意义相同。*计算方法：先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。2.小数乘小数：*计算方法：同样先按照整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数等于两个因数小数位数的和。*注意：积的小数部分末尾有0的，可以根据小数的基本性质把0去掉。3.积与因数的大小关系：*一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。*一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。*一个数乘1，积等于原来的数。*一个数乘0，积等于0。4.解决问题：运用小数乘法解决生活中的实际问题，如购物计算总价等。注意估算和精确计算的运用。基础练习1.算一算：*0.8×5=*2.5×0.4=*0.12×0.3=2.估一估，算一算：*一个日记本3.8元，买5本大约需要多少元？实际需要多少元？3.填一填：*根据12×15=180，直接写出下面各题的得数。1.2×15=()12×1.5=()1.2×1.5=()第四单元：观察物体从不同的方向看同一个物体，看到的样子可能不一样哦！学会观察，能让我们更全面地认识事物。知识点回顾1.从不同方向观察物体：*我们通常从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向观察物体。*观察立体图形（如由小正方体搭成的物体）时，要注意观察到的小正方形的数量及它们的排列方式。2.根据观察到的平面图形还原立体图形：*已知从一个方向看到的图形，可以摆出不同的立体图形。*已知从三个方向看到的图形，通常可以确定唯一的立体图形（在小正方体数量范围确定的情况下）。基础练习1.连一连：下面的图形分别是从哪个方向看到的？（正面、上面、左面）（此处应有示意图，假设为一个由3个小正方体组成的简单立体图形，如“L”形）图形A（从正面看是2个正方形横着）——正面图形B（从上面看是3个正方形，呈“L”形）——上面图形C（从左面看是2个正方形竖着）——左面2.想一想：一个立体图形，从正面看是两个正方形并排，从左面看也是两个正方形并排。搭这样的立体图形，最少需要多少个小正方体？最多呢？第五单元：认识方程用字母表示数，是数学的一大进步！方程更是解决问题的好帮手。知识点回顾1.用字母表示数：*字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算律、数量关系等。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。*数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。*例如：a×4可以写成4a或4·a；a×b可以写成ab或a·b；1×x可以写成x。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。（两个条件：有未知数、是等式）3.等式的性质（解方程的依据）：*等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。*等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。*解方程时要注意书写格式：先写“解：”，等号要对齐。5.用方程解决问题的步骤：*弄清题意，找出未知数，用字母x（或其他字母）表示。*找出题目中的等量关系，列方程。*解方程。*检验，并写出答语。（检验是个好习惯！）基础练习1.填一填：*苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元。*小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。*一个长方形的长是8cm，宽是bcm，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。2.判一判：*含有未知数的式子叫方程。（）*x=5是方程3x+5=20的解。（）3.解方程：*x+3.5=7*4x=24*18-x=74.列方程解决问题：*小红买了5支铅笔，每支x元，付给售货员10元，找回2.5元。每支铅笔多少元？第六单元：数据的表示和分析生活中处处有数据，学会整理和分析数据，能帮助我们做出更好的判断和决策。知识点回顾1.条形统计图：*特点：能清楚地看出各种数量的多少。*绘制：一格可以代表1个单位，也可以代表多个单位（当数据比较大时）。要注意写上标题、制图日期、横轴和纵轴表示的内容、单位，直条的宽度要一致，间隔要相等。*有单式条形统计图和复式条形统计图（可以同时比较两组或多组数据）。2.折线统计图：（本学期初步认识，了解特点）*特点：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况。3.平均数：*意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。*计算方法：平均数=总数量÷总份数。*平均数能较好地反映一组数据的总体情况，但容易受极端数据的影响。基础练习1.看一看，填一填：（假设为一个反映某班同学最喜欢的水果的单式条形统计图）*最喜欢（）的人数最多，有（）人。*最喜欢苹果的比最喜欢香蕉的少（）人。*这个班一共有（）名同学参与了调查。2.算一算：*小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了88分。他这三门功课的平均分是多少？总复习建议同学们，各个单元的知识点