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重庆八中2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题5分,共30分)
1.已知函数f(x)=x^22x+1,那么f(x)的最小值是()
A.0
B.1
C.1
D.2
答案:A
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=12,S6=27,那么该数列的首项a1等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:C
3.已知平行线l1:3x+4y5=0和l2:6x+8y+c=0,那么c等于()
A.5
B.5
C.10
D.10
答案:A
4.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,那么异面直线AB与C1D1所成的角等于()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案:D
5.已知函数g(x)=x^33x+1,那么g(x)的单调递增区间是()
A.(∞,1)
B.(1,1)
C.(1,∞)
D.(∞,∞)
答案:B
6.若椭圆x^2/4+y^2/3=1的离心率为e,那么e的值为()
A.1/2
B.1/√2
C.√2/2
D.√3/2
答案:D
二、填空题(每题5分,共30分)
1.若函数h(x)=2x^33x^2+x+k在x=1时取得极值,那么k=_______。
答案:2
2.已知等差数列{bn}的前n项和为Tn,且T5=35,T10=110,那么该数列的公差d=_______。
答案:2
3.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切,那么k的取值范围是_______。
答案:[1,1]
4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,那么f(x+3)=_______。
答案:f(5x)
5.已知抛物线y=2x^24x+1的焦点为F,那么F的坐标为_______。
答案:(1/2,1/8)
6.若三角形ABC的外接圆半径为2,且BC=4,AC=3,那么∠BAC的度数为_______。
答案:60°
三、解答题(共40分)
1.(10分)已知函数f(x)=x^33x+1,求f(x)的单调递减区间。
答案:f(x)的单调递减区间为(∞,1)。
2.(15分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=16,S8=64,求该数列的首项a1和公差d。
答案:a1=1,
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