数据挖掘考试题及答案

数据挖掘考试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在Apriori算法中，若最小支持度阈值设为5%，则下列哪一项必然成立（）A.任何频繁项集的支持度都大于5%B.任何非频繁项集的支持度都小于5%C.任何频繁项集的真子集一定非频繁D.任何频繁项集的超集一定频繁答案：A2.给定二维数值样本点{(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}，采用k=2的kmeans算法，初始中心为(1,2)与(4,5)，第一次迭代后两个新中心为（）A.(1.5,2.5)与(3.5,4.5)B.(2,3)与(3,4)C.(1,2)与(4,5)D.(2.5,3.5)与(2.5,3.5)答案：A3.在ID3算法中，信息增益最大的属性是（）A.信息熵最小的属性B.信息熵最大的属性C.条件熵最小的属性D.条件熵最大的属性答案：C4.若某数据集的属性A存在大量缺失值，下列处理方式中属于“模型based填补”的是（）A.用全局均值填补B.用同类均值填补C.用回归模型预测缺失值D.直接删除含缺失值样本答案：C5.在朴素贝叶斯文本分类中，采用拉普拉斯平滑的主要目的是（）A.降低计算复杂度B.避免零概率问题C.提高先验概率权重D.减少特征维度答案：B6.下列关于FPGrowth的描述，错误的是（）A.只需两次扫描事务数据库B.采用分治策略构建条件FP树C.必须生成候选频繁项集D.使用头表加速节点链接答案：C7.在ROC曲线中，若某模型曲线与对角线重合，则其AUC值为（）A.0B.0.5C.1D.无法确定答案：B8.使用主成分分析（PCA）降维时，第一主成分的方向是（）A.样本均值方向B.协方差矩阵最大特征值对应特征向量方向C.协方差矩阵最小特征值对应特征向量方向D.任意正交方向答案：B9.在关联规则{牛奶}→{面包}中，已知支持度support=8%，置信度confidence=60%，则同时购买牛奶与面包的事务占比为（）A.4.8%B.8%C.60%D.无法计算答案：B10.若采用层次聚类中的“单链接”度量，两个簇之间的距离定义为（）A.簇质心之间距离B.簇间最近样本距离C.簇间最远样本距离D.簇间平均样本距离答案：B11.在随机森林中，关于“OutofBag误差”的描述正确的是（）A.需额外划分验证集B.利用未被抽到的样本计算C.与袋内误差完全相等D.仅适用于回归任务答案：B12.若某分类任务中正负样本比例极度不平衡（正:负=1:99），下列评价指标最不适用的是（）A.F1scoreB.AUCC.准确率（Accuracy）D.召回率（Recall）答案：C13.在AdaBoost算法中，被前一轮误分类的样本权重会（）A.不变B.降低C.提高D.置零答案：C14.使用DBSCAN聚类时，若某点为核心点，则其ε邻域内最少应包含（）A.1个点B.MinPts个点（含自身）C.MinPts个点（不含自身）D.任意数量答案：B15.在文本TFIDF权重中，若词t在所有文档中都出现，则其IDF值为（）A.0B.1C.log(N)D.N答案：A16.若某决策树节点纯度已无法继续提升，则该节点应标记为（）A.根节点B.内部节点C.叶节点D.虚拟节点答案：C17.在协同过滤中，“冷启动问题”通常不包括（）A.新用户问题B.新物品问题C.新模型问题D.新社区问题答案：C18.若使用线性回归建模时出现多重共线性，下列方法中最直接有效的是（）A.增加样本量B.删除或合并高度相关特征C.降低学习率D.采用Sigmoid激活函数答案：B19.在PageRank公式R=(1d)/N+d·M·R中，阻尼系数d通常取值（）A.0B.0.15C.0.5D.0.85答案：D20.若某时间序列数据集呈现明显季节性，下列挖掘方法中最适合先进行预处理的是（）A.差分B.移动平均C.STL分解D.归一化答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上正确答案，多选少选均不得分）21.下列属于无监督学习任务的有（）A.kmeans聚类B.关联规则挖掘C.主成分分析D.决策树分类答案：A、B、C22.关于k折交叉验证，正确的描述包括（）A.每次用k1份训练，1份验证B.可降低模型方差C.计算成本随k增大而增加D.必提升模型准确率答案：A、B、C23.以下措施可以缓解决策树过拟合的有（）A.预剪枝B.后剪枝C.增加树深度D.设置最小叶节点样本数答案：A、B、D24.在朴素贝叶斯中，满足“条件独立”假设可带来的好处包括（）A.减少所需估计参数数量B.降低模型方差C.提高训练速度D.保证后验概率无偏答案：A、B、C25.下列属于集成学习Bagging思想特点的有（）A.基学习器并行训练B.通过投票或平均降低方差C.各基学习器权重相等D.顺序训练基学习器答案：A、B、C26.关于EM算法，正确的说法有（）A.用于含隐变量参数估计B.每次迭代必提升对数似然C.保证收敛到全局最优D.含E步与M步答案：A、B、D27.在社交网络挖掘中，常用于发现“影响力节点”的指标有（）A.度中心性B.接近中心性C.介数中心性D.支持度答案：A、B、C28.下列属于时间序列预测模型的有（）A.ARIMAB.LSTMC.ProphetD.Apriori答案：A、B、C29.关于L1正则化（Lasso）与L2正则化（Ridge）的比较，正确的有（）A.L1可产生稀疏解B.L2可产生稀疏解C.L1适合特征选择D.L2对异常值更鲁棒答案：A、C、D30.在构建用户画像时，可使用的数据源包括（）A.交易日志B.社交关系C.传感器数据D.调查问卷答案：A、B、C、D三、填空题（每空2分，共30分）31.若事务数据库含1000条事务，项集{啤酒,尿布}出现200次，则support=________%。答案：2032.给定二维数据协方差矩阵[[5,2],[2,2]]，其最大特征值为________。答案：633.若某决策树节点含样本100条，其中正类70条，负类30条，则该节点信息熵为________（保留两位小数）。答案：0.8834.在kmeans++初始化中，新中心被选中的概率与当前点到最近中心的________成正比。答案：距离平方35.若线性回归的均方误差MSE=9，则RMSE=________。答案：336.在SMOTE过采样中，对少数类样本x，随机选取其k近邻之一x'，生成新样本x_new=x+________×(x'x)。答案：随机数∈(0,1)37.若某词t在50篇文档中出现，总文档数N=10000，则其IDF=________（保留两位小数）。答案：5.3038.在FPtree中，头表的作用是________节点链。答案：链接相同项39.当使用高斯核SVM时，超参数γ越大，决策边界越________。答案：复杂/曲折40.若某规则提升度lift=1，则表明前后件________独立。答案：统计41.在Apriori性质中，若项集频繁，则其所有________必频繁。答案：子集42.在随机森林中，对分类任务最终输出采用________投票机制。答案：多数43.若某聚类结果兰德指数RI=0.8，则调整兰德指数ARI的最大可能值为________。答案：144.在时间序列分解中，季节性成分周期为12，则该序列采样频率为________月。答案：1245.若梯度提升树学习率设为0.1，迭代100次，则相当于对残差进行________倍修正。答案：10四、简答题（共40分）46.（封闭型，8分）简述支持向量机（SVM）中“函数间隔”与“几何间隔”的区别，并说明为何需要最大化几何间隔而非函数间隔。答案：函数间隔为γ̂=y(w·x+b)，其值随w,b等比例缩放而变化，不具备尺度不变性；几何间隔γ=γ̂/‖w‖，表示样本到超平面的真实距离。最大化几何间隔可保证分类器对尺度变换不变，且获得最大分离边界，提升泛化能力。47.（开放型，8分）某电商平台上，新上架商品无任何交互记录，请设计至少两种策略缓解协同过滤的“物品冷启动”问题，并比较其优劣。答案：策略1：利用商品内容特征（文本、图像、类目）计算内容相似度，将新物品与历史相似物品关联，进行基于内容的推荐；优点无需用户行为，缺点个性化弱。策略2：采用探索利用机制，将新物品随机曝光给少量用户，快速收集反馈；优点可获真实偏好，缺点初期体验差且需承担探索成本。策略3：利用迁移学习，从其他平台或旧类目迁移模型参数；优点节省冷启动时间，缺点需领域适配。综合看，内容策略最稳但个性化弱，探索策略长期收益高但短期风险大。48.（封闭型，8分）给出主成分分析（PCA）的完整算法步骤，并说明如何确定降维后的维数k。答案：步骤1：对原始数据去均值化；2：计算协方差矩阵Σ；3：对Σ做特征值分解，得特征值λ_i与特征向量v_i；4：将特征值从大到小排序，选取前k个特征向量组成投影矩阵W；5：用W将原始数据映射到低维空间。确定k方法：a)累计解释方差比≥阈值（常用95%）；b)绘制特征值碎石图，找“肘部”；c)交叉验证下游任务性能，选最优k。49.（开放型，8分）某银行构建信用卡欺诈检测模型，正负样本比例1:1000。试述为何准确率不适合作为评价指标，并给出至少两种更适合的指标及理由。答案：极度不平衡下，若模型将所有样本判为负类，准确率仍达99.9%，但完全无法识别欺诈，失去业务意义。应选用：1)F1score，综合precision与recall，避免单一指标被样本比例扭曲；2)AUCROC，评估模型排序能力，不受阈值影响；3)精确率召回率曲线下面积AUCPR，对正例更敏感；4)业务成本矩阵下的期望损失，直接关联金融损失。以上指标均能反映少数类识别效果。50.（封闭型，8分）解释“维数灾难”在聚类任务中的具体表现，并给出两种缓解方法。答案：维数升高导致1)样本稀疏，距离度量失效，同类点距离未必小于异类；2)所需样本数指数增长，聚类不稳定；3)计算复杂度大幅提高。缓解：a)降维（PCA、tSNE）后再聚类；b)采用子空间聚类（如SUBCLU）或基于密度的高维聚类（HDSCAN）；c)特征选择去除冗余维度。五、应用计算题（共40分）51.（关联规则，10分）给定事务数据库：T1:{A,B,C}；T2:{B,C,D}；T3:{A,C,D}；T4:{A,B,D}；T5:{B,C}。最小支持度=40%，最小置信度=70%。(1)列出所有频繁1项集并给出支持度计数；(2)生成所有频繁2项集；(3)找出强关联规则并计算提升度。答案：(1)频繁1项集：A:3,B:4,C:4,D:3（支持度均≥40%）。(2)频繁2项集：AB:2,AC:2,AD:2,BC:3,BD:2,CD:2（支持度≥2）。(3)候选规则：BC→B已平凡，考虑BC→D：support=1<2，删；BD→C：support=1<2，删；唯一非平凡且满足置信度：B→C：confidence=3/4=75%≥70%，lift=3/5÷(4/5×4/5)=0.9375；C→B：confidence=3/4=75%，lift相同。故强规则为B⇒C与C⇒B，lift=0.9375。52.（朴素贝叶斯，10分）训练集如下：样本1:(x1=S,x2=M,y=+1)样本2:(x1=R,x2=L,y=+1)样本3:(x1=S,x2=L,y=1)样本4:(x1=R,x2=M,y=1)样本5:(x1=S,x2=M,y=1)测试样本(x1=S,x2=L)。采用拉普拉斯平滑，估计P(y=+1|x1=S,x2=L)。答案：先验：P(+1)=2/5,P(1)=3/5。条件概率：P(x1=S|+1)=(1+1)/(2+2)=0.5，P(x2=L|+1)=(1+1)/(2+2)=0.5；P(x1=S|1)=(2+1)/(3+2)=0.6，P(x2=L|1)=(2+1)/(3+2)=0.6。联合似然：P(x|+1)=0.5×0.5=0.25，P(x|1)=0.6×0.6=0.36。后验：P(+1|x)∝0.25×2/5=0.1，P(1|x)∝0.36×3/5=0.216。归一化：P(+1|x)=0.1/(0.1+0.216)=0.316。53.（kmeans，10分）给定一维数据{2,3,6,7,11,12}，k=2，初始中心为2与12，采用欧氏距离。(1)写出第一次迭代后的簇划分与新中心；(2)判断算法是否收敛，若未收敛继续第二次迭代并给出最终结果。答案：(1)第一次：簇C1={2,3,6,7}，中心=(2+3+6+7)/4=4.5；C2={11,12}，中心=11.5。(2)第二次：重分配：2,3距4.5更近→C1；6,7距4.5更近→C1；11,12距11.5更近→C2。划分不变，中心不变，收敛。最终簇：{2,3,6,7}中心4.5；{11,12}中心11.5。54.（SVM核函数，10分）给定二维正类点(1,1)、(1,1)，负类点(1,1)、(1,1)。试说明线性核无法分开，并构造一个多项式核K(x,y)=(x·y+1)^2使其在特征空间线性可分，给出支持向量与决策函数。答案：线性核下，四类点呈棋盘状，线性不可分。取多项式核K(x,y)=(x·y+1)^2，对应特征映射φ(x)=[1,√2x1,√2x2,x1^2,√2x1x2,x2^2]。映射后：φ(1,1)=[1,√2,√2,1,√2,1]，φ(1,1)相同；φ(1,1)=[1,√2,√2,1,√2,1]，φ(1,1)相同。在6维空间，正类两点重合，负类两点重合，且可找分离超平面。通过求解对偶问题得α1=α2=0.25，α3=α4=0.25，支持向量为全部四点。决策函数f(x)=sign(0.25K(x,(1,1))+0.25K(x,(1,1))0.25K(x,(1,1))0.25K(x,(1,1)))，可验证对新点(0,0)输出1，分类正确。六、综合分析题（共50分）55.（25分）某视频平台拟构建“猜你喜欢”推荐系统，数据包含用户观看时长、点赞、收藏、转发、视频标签、用户画像、上下文（时间、设备）。(1)设计一套混合推荐框架，说明如何融合协同过滤与内容推荐，并指出冷启动阶段与成熟阶段的不同策略；(2)给出离线评价指标与在线A/B测试方案，说明如何确保指标与商业目标一致；(3)讨论如何处理“信息茧房”与“数据偏差”带来的负面影响，给出可量化的缓解指标。答案：(1)框架：召回层采用多路融合：a)协同过滤（矩阵分解+深度FM）利用隐式反馈；b)内容召回（双塔BERT编码视频标签与用户兴趣）解决冷启动；c)热门与探索通道注入多样性。排序层采用深度CTR模型（Wide&Deep+Attention），输入含用户序列、视频特征、上下文。冷启动阶段提高内容通道权重，采用探索εgreedy；成熟阶段降低ε，引入强化学习（DQN）优化长期收益。(2)离线：Recall@50、Precision@10、NDCG、多样性（IntralistSimilarity）、覆盖率（CatalogCoverage）。在线：划分5%流量实验桶，核心指标：人均观看时长、完播率、次日留存、负反馈率（点“不感兴趣”）。建立LTVproxy模型，确保短期指标与长期收入正相关。(3)信息茧房：计算用户推荐列表的基尼系数与话题熵，若基尼>0.5或熵<均值2σ，触发重排序，提升探索权重。数据偏差：对热门视频降权，采用逆倾向得分加权(IPS)修正点击率，监控热门视频在推荐池占比<30%。缓解指标：a)用户话题熵周环比提升≥5%；b)新视频曝光占比≥20%；c)负反馈率下降≥3%。56.（25分）某零售企业提供过去三年每日销售数据，需预测未来四周SKU级销量，数据含促销标记、价格、节假日、天气、线上广告投入。(1)给出完整的数据挖掘流程，从数据清洗到模型部署，说明每一步关键技术与注意事项；(2)比较SARIMAX、Prophet、LSTM三种模型