2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考卷01（人教版第21章~第25章）考试版

九年级数学上学期第三次月考01（人教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版一元二次方程〜概率初步。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（3分）下列图案是历届冬奥会会徽，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（）

吸B*吸。个

2.（3分）下列事件中，为不可能事件的是（）

A.掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.旭日东升

C.当x为某一实数时可使D.明天要下雨

3.（3分）一元二次方程/+3x=12的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.无法判断

4.（3分）把抛物线y=先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，所得抛物线为（）

A.y=2（x+4）~+lB.y=2（x+4）2+2

C.y=2（x-4）2+lD.y=2（x+2）2+3

5.（3分）用配方法解方程2F―6工+1=0时，若将方程化为（x+〃?）2=〃的形式，则〃?+〃的值为（）

A.-1B.C.--D.1

44

6.（3分）学校“自然之美”研究小组在野外考查时发现了一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出

个枝干，每个枝干又长出2》个小分支，现在一个主干上的主干、枝干、小分支数量之和为68,根据题意,

下列方程正确的是（）

A.1+x+x2=68B.1+（14-2X）-=68

C.\+x+2x2=68D.x+（l+2x）2=68

7.（3分）已知的半径为R,P为。。所在平面内某直线/上一点，若（）P=R,则直线/与0。的公共点

个数可能为（）

A.0B.1C.2D.1或2

8.（3分）如图，在RtA48C中，ZC=90°,/8=30。，AC=2.以力为圆心力。为半径画圆，交AB于

点。，则阴影部分面积是（）

R

A.丛yB.C.2层三D.2痒等

9.（3分）已知二次函数,=然2-2外+4（。/0）,且当工>2时，y随x的增大而增大.若点

例加+2,为）为抛物线上的两点，且总有必>外，则，〃的取值范围为（）

A.m<—B.C.<—D.-<m<2

2222

10.（3分）如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点/为y轴上一点，OA=2,以。1为边向右侧

作等边△408,现将△力08依次进行如下操作（后一次操作均是在前一次的基础上进行）：第1次将它绕

点4逆时针旋转60。，第2次作关于点"的中心对称图形，第3次绕点4逆时针旋转60。，第4次作关于

点B的中心对称图形，以此类推……，则第2025次操作后点4的对应点坐标是（）

A.（26,0）B.（262）C.（6-1）D.（V33）

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.（3分）在平面直角坐标系中，点（。+3,2）关于原点的对称点为（4,-/））,则必的值为.

12.（3分）若不，看是一元二次方程Y-x-1=0的两个实数根，则演（七।1）-2的值是.

13.（3分）小明在手工制作课上，用面积为150加0?,半径为25cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这

个圆锥的底面半径长为cm.

14.（3分）如图，的直径Q9=12cm,44是。O的弦，ABA.CD于点、E,OE:OC=\:3,则48的长

为cm.

15.（3分）已知二次函数y=ar2+/>x+c（〃*0）,月.满足条件〃>方>。，a+b+c=O,给出以二结论：

①ac<0：

②存在满足条件的。，b,c,使得二次函数在x=时取得最小值；

③4"2|Z?|+c>0；

④对任意满足am1+bm+c<0的实数〃?，都有a（m+3）2+b（m+3）+c>0；

其中正确的有.（写出所有正确结论的序号）

16.（3分）如图，£尸为半径为8的。。的弦，全沿弦E厂折叠经过圆心O,点夕为昕上一动点，连接

EP,过点尸作EP的垂线，垂足为H,连接则。〃最小值为.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）解方程3x+l=0.

18.（6分）数学社团开展”讲数学家故事'’的活动.下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片4B,

C,。，卡片除图案外其他均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取

去片，讲述卡片上数学家的故事.

⑴小安随机抽取了一张卡片•，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是

（2）小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗

庚邮票图案的概率.

19.(8分)如图，在ZU3C中，BA=BC,乙仍C=35。，将△Z8C绕点8按逆时针方向旋转得到△/)%,连

接NO,CE交于•点、F.

⑴求证：“BD/CBE；

(2)求4FC的度数.

20.（8分）在6x8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点/、B、C是。。与网格线的三个

交点，仅用无刻度直尺在网格中完成作图，不写画法，保留作图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示

画图结果）.

图1图2

⑴如图1,画劣弧前的中点。，并在圆上画出一点E,使得CE〃//8；

（2）如图2,将线段绕圆心。逆时针旋转90。得到线段MV（点"与点"对应）：并过点/作圆。的切

线；

21.(10分)如图，在ZU3c中，AB=AC,以48为直径的。。交8c于点。，过点。作。垂足

为点、E,延长以交。。于点凡连接8F.

⑴求证：OE是。。的切线

(2)连接OE,若BF=2后,FC=10,求OE的长.

22.（10分）素材一：如图（I）,施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点?矩离地面高度

为8米，宽度为16米.现以点。为原点，OM所在宜线为无轴建立直角坐标系（如图1所示）.

素材二：施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架使点4。在抛物线上.点民c在地面

OM线上（如图2所示）.

⑴求出这条抛物线的函数解析式；

⑵隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为1米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5

米、高4米的特种车辆？请通过计算说明；

（3）为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆力的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算

一下.

23.(12分)ZU4c中，AB=AC,/BAC=a,点。为平面内一点，将△48。绕点力顺时针旋转q到

△ACE.

⑴如图1,若点。不在边4C上，且乙108=90。，