小学数学一年级上册《10的认识》复习知识清单

小学数学一年级上册《10的认识》复习知识清单

一、课程背景与核心素养导向

本知识清单基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，针对人教版小学数学一年级上册“10的认识”这一关键节点进行深度梳理与拓展。本课不仅是对0-9各数认识的总结与提升，更是学生数概念发展的一次重要飞跃，为后续学习进位加法、退位减法以及更深层次的位值制思想奠定坚实基础。复习的核心在于帮助学生完成从“数量感知”到“数字抽象”，再到“数应用”的完整认知闭环。复习过程中，应着重培养学生的数感、量感、符号意识、运算能力和初步的推理意识，通过操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生感悟数学与生活的广泛联系，体验数学的简洁与美。

二、数的认识基础与核心概念

（一）10的基数含义【基础】【核心】★

1.概念精析：“10”是一个两位数，它既表示一个具体的数量（如10个苹果、10根小棒），也表示一个计数的结果。它是0-9这十个数字的递进，标志着数量从“个”到“十”的跨越，是学生建立“十进制”概念的启蒙点。

2.数量表征与建立数感：

（1）实物操作：通过数小棒、摆圆片、拨计数器等具体操作，建立“9添上1是10”的动态过程。强调10根小棒捆成一捆，直观理解“10个一”就是“1个十”，初步渗透位值制思想。【非常重要】【难点】

（2）图形表征：能准确数出主题图或生活中包含10个物体的场景（如一群鸽子、一排小朋友），并能用自己喜欢的图形（如圆圈、三角形）画出10个来表示数量。

（3）符号表征：认识并规范书写数字“10”，理解“10”是由数字“1”和数字“0”两个符号组合而成，左边的“1”表示1个十，右边的“0”表示个位上一个也没有，起占位作用。【核心概念】

3.考点与考向：【高频考点】

（1）看图写数：给出包含10个物体的图片，要求学生在田字格中规范写出“10”。

（2）按顺序填数：在（）、8、9、（）或9、（）、（）等数列中填空，考查10的顺序。

（3）数一数，圈一圈：从一堆杂乱物品中数出指定数量（如10个）并圈起来，考查点数能力。

（二）10的顺序与大小比较【基础】【重要】

1.数序的理解：

（1）在数轴上（或直尺图上），明确10的位置：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。10排在9的后面，比9大。能正着数、倒着数（从10数到0）。

（2）理解相邻数：10的相邻数是（8和9）和（9和10）？需明确，在10以内数的序列中，9是10前面相邻的一个数，而10后面暂时没有学习的数。但在完整的数轴上，10的相邻数可以扩展到前后两个数，但本阶段重点是前一个数是9。【易错点：学生容易混淆，需反复通过直尺图确认】

2.大小比较方法：

（1）一一对应法：比较两组物体（如9个○和10个△）的多少，通过连线或直观观察，发现△比○多，得出10＞9。

（2）数序推理法：在数轴上，排在后面的数总比前面的数大。因为10在9的后面，所以10＞9。

（3）符号运用：能准确使用“＞”、“＜”、“＝”来比较9和10、10和10以及其他已学数的大小关系。如：10＞9，9＜10，10＝10。【重要】

3.考点与考向：【高频考点】

（1）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”：如9○10，10○8，7+2○10等。

（2）排列大小：将5、10、7、2、9按从大到小或从小到大的顺序排列。

（3）选择题或判断题：例如“比9大的数只有10”这种说法是错误的，引导学生思考比9大的数有很多，但在已学范围内是10。

三、10的组成与分解【非常重要】【核心知识】

10的组成与分解是整个20以内加减法运算的基础，是后续学习“凑十法”和“破十法”的关键前提，必须达到“脱口而出”的熟练程度。

（一）分与合的有序思考

1.动手操作：让学生用10根小棒或10个圆片，动手分一分，并记录下分的结果。鼓励学生进行有序思考，从“1和9”开始，一直分到“9和1”，避免重复和遗漏。

2.抽象概括：根据分的过程，抽象出数的组成。如10可以分成1和9，1和9组成10；10可以分成2和8，2和8组成10；以此类推。

3.互补规律：引导学生观察并发现分与合的内在联系，如10可以分成1和9，那么10去掉1就是9，去掉9就是1；左边分成的数逐渐增大1，右边分成的数就逐渐减小1，渗透函数思想。

（二）10的组成歌谣与记忆策略【必背】

为了帮助学生快速记忆，常采用朗朗上口的“凑十歌”：

“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”

（三）考点、考向与解题步骤【高频考点】【必考】

4.基本题型：

（1）直接填空：10可以分成3和（），（）和4组成10，5和5组成（）。【基础】

（2）看图列式：根据分合图（如左边有2个星星，右边有8个星星，合起来是10个星星）写出两道加法算式和两道减法算式。

（3）计算题：直接写得数。如3+7=，10-4=，6+（）=10，10-（）=2。

5.进阶题型与解题步骤：

（1）括号里最大能填几？例如：8+（）＜10。

解题步骤：第一步，先想8加几等于10，8+2=10。第二步，要使结果小于10，括号里的数必须比2小。第三步，比2小的整数有0和1，最大的是1。所以括号里最大能填1。【难点】【易错点：学生容易填成2，忽略小于号】

（2）连加连减混合运算：如10-3-2=，2+4+4=。强调运算顺序：从左到右依次计算。

（3）图文应用题：例如“盘子里有4个苹果，妈妈又买来一些，现在一共有10个，妈妈买来几个？”解题步骤：第一步，找出总数（10个）和部分数（原有的4个）。第二步，明确问题求另一部分数，用减法：10-4=6（个）。【重要】【应用意识】

6.常见考查方式：

（1）口算比赛或限时计算。

（2）在解决问题的过程中考查计算能力。

（3）填空题中直接考查数的分与合。

四、10的加减法【非常重要】【核心技能】

（一）加法运算

1.算法理解：基于数的组成，如计算“4+6”，想：4和6组成10，所以4+6=10。

2.一图四式（或一图三式）：根据一幅图（如左边7根小棒，右边3根小棒），能列出两道加法算式（7+3=10，3+7=10）和两道减法算式（10-7=3，10-3=7），深刻理解加减法之间的互逆关系。【重点】

3.加法表探索：引导学生整理所有和为10的加法算式（0+10，1+9，2+8，…，10+0），发现算式的排列规律（一个加数增加1，另一个加数减少1，和不变）。

（二）减法运算

4.算法理解：基于数的分解，如计算“10-6”，想：10可以分成6和4，所以10-6=4。也可以想加法算减法：因为6+4=10，所以10-6=4。

5.解决实际问题：能根据情境提出数学问题并解答。例如“一共有10只小鸟，飞走了3只，还剩几只？”引导学生理解“总数-部分=另一部分”的数量关系。

（三）考点、考向与解题步骤【高频考点】【必考】

6.直接计算：

（1）10以内的加减法口算，要求准确且迅速。

（2）特殊题型：如5+5=，10-0=，10-10=。强调0的加减法特性。

7.看图列式：

（1）大括号和问号题：当大括号下写“10个”，旁边有问号指向一部分时，表示求部分，用减法。当大括号下是“？个”，两边给出具体数量，表示求总数，用加法。【易错点：学生易混淆加减法，需引导其看懂问题指向】

（2）情境图：如池塘里有3只鸭子，又游来7只，一共有几只？列式：3+7=10（只）。

8.解决问题【应用能力】：

（1）求总数：小红有4支铅笔，小明有6支铅笔，他们一共有多少支铅笔？4+6=10（支）

（2）求部分：一共有10个小朋友，其中男生有6个，女生有几个？10-6=4（个）

（3）求剩余：妈妈买了10个包子，我吃了2个，还剩几个？10-2=8（个）

（4）比多少：白兔有10只，黑兔有8只，白兔比黑兔多几只？10-8=2（只）【此为高要求，部分教材会在后续单元出现，但可作为思维拓展】

9.解题规范与步骤：

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）分析数量关系：是求总数、求部分还是求剩余？

（3）列式计算：单位名称要加括号（如“个”、“只”）。

（4）口答：把答案说完整。

五、10的序数与基数含义辨析【难点】

（一）概念区分

1.基数含义：表示物体有多少个。例如“我有10支铅笔”，这里的10表示铅笔的数量。

2.序数含义：表示物体排列的顺序，第几个。例如“从左边数，我排在第10个”，这里的第10表示位置，只有一个。

（二）综合练习与考点【易错点】【高频考点】

3.图示操作题：给出一排小动物（共10只），要求：

（1）把右边的10只小动物圈起来。（考查基数，表示数量）

（2）把从左边数的第10只小动物涂上颜色。（考查序数，表示位置）

★关键在于读题要仔细，圈“几只”与涂“第几只”的区别。

4.填空题：

（1）一共有（）个图形。（数总数，考查基数）

（2）从左数，☆排在第（）个。（确定一个物体的位置，考查序数）

（3）把右边的第3个图形圈起来。（先确定方向“右”，再确定序数“第3个”）

5.常见错误及规避策略：

（1）混淆“几个”和“第几”。策略：通过排队、报数等生活实例反复强化。让学生亲身扮演，报出自己排第几，以及队伍一共有几人。

（2）方向判断错误（左右不分）。策略：以学生自身为参照，先明确自己的左右手，再过渡到判断图片中人物的左右（图片中人物的左右与观察者相反，但低年级通常以观察者的左右为判断标准，需根据具体题目要求，一般在小学一年级，题目中未特别说明时，均以观察者的左右为准）。【教学难点】

六、综合与实践：生活中的10

（一）寻找生活中的10

1.身体上的10：我们手指和脚趾的总数都是10。

2.人民币中的10：认识10元纸币和硬币，知道10元可以换2张5元，可以换10张1元，初步接触等值兑换。【跨学科视野/道德与法治、生活常识】

3.时间中的10：钟面上有1-12，10是其中的一个数字；10时可以表示时间。

4.公共场所的10：10路公交车、限速10km/h标志、第10层楼等。

（二）用10讲述数学故事【语言表达与数学建模】

鼓励学生根据10的加减法，自编数学小故事。例如：“妈妈买了10颗糖，我吃了3颗，弟弟吃了2颗，还剩几颗？”（连减）或“树上有4只鸟，又飞来了同样多的鸟，现在有几只？”（先求同样多，再求和，4+4=8，如果问题是又飞来了6只，则4+6=10）。

（三）趣味数学与思维拓展

5.巧填算式：在□里填上合适的数。□+□=10，10-□=□，□-□=0（差为0的减法，被减数和减数相同）。

6.数字谜题：例如，★+●=10，★-●=2，求★和●各是多少？引导学生用尝试和推理的方法，找到符合两个条件的数。【高阶思维】

7.图形代表数：已知○+○=10，那么○=（）。由两个相同的数相加得10，推理出○是5。

七、易错点诊断与突破策略【非常重要】

（一）书写不规范

1.问题表现：将“10”写成“01”或两个数字分家，间距过大或过小；数字“0”写不圆。

2.突破策略：在田字格中反复示范，强调“1”和“0”要写紧凑，占满整个田字格左半格和右半格。通过描红、临摹等方式规范书写。

（二）10的组成记忆混淆

3.问题表现：对口诀不熟，计算速度慢；经常把“3和7”组成10记成“3和6”。

4.突破策略：

（1）对口令游戏：师生、生生互对。如师：“我说3”，生答：“我说7，3和7组成10”。

（2）利用双手：左手伸出几个手指，右手伸出几个手指，合起来是10个。

（3）设计针对性练习：如连线（将组成10的两个数连起来）。

（三）看图列式中的数量关系错误

5.问题表现：大括号下面有“10个”，而图中有几部分物体，学生直接用加法把所有看到的数加起来。

6.突破策略：

（1）明确问题指向：问号在大括号下面，表示求总数，用加法。问号在其中一部分上面，表示求部分，用减法。

（2）排除干扰项：有些图中既有物体，又有划掉的箭头（表示去掉），要引导学生看懂图意是“原来有几个，去掉几个，还剩几个”。或“一部分，又来了一部分，现在有几个”。

（四）口算中的进退位混淆（本单元虽无进退位，但为后续铺垫）

7.问题表现：如计算10-2，个别学生会得出12，受加法影响。

8.突破策略：强化“加法和减法是好朋友”的概念，每次算完减法，可以尝试用加法验算。如10-2=8，那么8+2是不是等于10？

八、思维导图与知识体系建构

帮助学生将零散知识系统化，可引导学生构建如下知识网络（以文字描述）：

（一）中心节点：10的认识

（二）一级分支：

1.我会数、读、写：规范书写，知道10在9的后面。

2.我会比：10＞9，10=10，9＜10，能填“>”“<”“=”。

3.我会分与合：1-9、2-8、3-7、4-6、5-5、6-4、7-3、8-2、9-1，以及0-10。

4.我会算：

（1）加法：和为10的加法（0+10，1+9，2+8，3+7，4+6，5+5，6+4，7+3，8+2，9+1，10+0）。

（2）减法：被减数为10的减法（10-0，10-1，...，10-10）。

5.我会用：解决生活中的简单问题（总数、部分、剩余）。

6.我知道“几个”和“第几个”不一样。

九、复习建议与分层作业设计

（一）基础性复习（面向全体）

1.每天5分钟口算，重点练习10的加减法。

2.背诵“