2025-2026学年辽宁省鞍山市高新区七年级（上）期中数学试卷（含图片答案）

2025.2026学年辽宁省鞍山市高新区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出80元可以记作

（）

A.+80JLB.+20元C.-20元D.-80元

2.在下列各数中，最小的数是（）

C.OD.:

A.IB.-0.2

3.下列各式中成立的是（）

A.-（+3）=3B.-(-2)=+(-2)

C.-1-41=4D.-|+5|=-|-5|

4.点A从数轴的原点出发，沿数轴先向左（负方向）移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，用算

式表示上述过程与结果，正确的是（）

A.-3+1=4B.-3-1=-2C.-3+1=-2D.-3-1=-4

5.C/3GPT是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技

术底座有着多达1750000（）个模型参数，数据17500（X）0用科学记数法表示为（）

A.1.75X107B.1.75XIO12C.1750XW8D.I.75XI03

6.下列计算正确的是（）

A.16）?-9y2=7）2B.19a2b-9ab2=10C.3x+4y=7冲D.v+6）=6r

7.用四舍五入法按要求对0.1509分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.16（精确到0.01）B.0.15（精确到百分位）

C.0.151（精确到千分位）D.0.2（精确到0.1）

8.设达），，。是有理数，则下列结论正确的是（）

A.若x=y,贝ijx+c=y・cB.若x=yt贝l]xc=yc

C.若x=y,则JD.若^---"则2x=3y

cc2r.x'

9.银行卡五年期的存款年利率是3.75猊爸爸把〃元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多

少元？下面列式正确的是（）

A.（?X3.75%X5B.fl+aX3.75%C.a+aX3.75%X5D.aX（1+3.75%）X5

10.一张纸的厚度为0.1〃〃〃,如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操

作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于

()

A.数学课本的厚度B.班级中课桌的高度C.一层楼房的高度D.一支中性笔

的长度

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

II.单项式与』的系数是—,次数是—.

*>

12.多项式:/“।-(inI：LT11是关于x的三次三项式，则机的值是

(

13.已知方程10+上=4m▲处被墨H盖住了，若该方程的解是x=3,那么▲处的数字是

14.某件商品原价力元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是一元.

15.我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数〃7,〃，则点M,N之间的距离为依-川.已知点A,B,C,

。在数轴上分别表示数mb,c,4,月J“-d=|/"c|=二|4/|二l(“Wb),则线段8/)的长度为______.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

4s2

⑵.：7iX.：,ix：(

•>14

17.(本小题8分)

计算：

(I)-I4-(7:,*X24+1-41；

1XWX

(2)(-10)2+[(-4)2-(1-32)X21，

18.(本小题8分)

先化简.再求值：(*」rv,2山2IJ--[川•其中户-2..u1.

19.（本小题8分）

某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.

每天运输的吨数50025010050••・

运输的天数12510•••

（1）这批货物共有吨；

（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？它们之间有什么关系？

（3）用/表示运输的天数，用。表示每天运输的吨数，用式子表示，与。的关系为_______.

20.（本小题8分）

观察下列三个等式：2+2=2X2,3•II-11,我们将使等式。+方=，力成立的一

对实数〃力称为“美好数对”，记为（〃力），例如数对（2,2）,k・},（；・11都是“美好数对”，

请回答下列问题：

（1）数对，：1,入是“美好数对”吗？请说明理由.

5

（2）若（叫j是“美好数对”，求。的值.

>>

（3）若（-3,〃落2M是，，美好数对，，，求代数式标-2〃?的值.

21.（本小题8分）

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，

也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.对于任何一种进制N进制，就表示某一位置上

的数运算时是逢N进一位，N进制表示的数（111/）N中，右起第一位上的1表示IXM,第二位上的I表

示IXM,第三位上的1表示1XM,第四位上的I表示1XM.成（1111）2ixM+ixM+ixM+ixM,

其中7V0=1（NW0）.

3232

例如：（3721）io=3X10+7X10-F2X10'+lX10°=3721,（1011）2=1X2+0X2+lX2*+lX2°=l1,转化为

十进制的数11,（111）5=1X52+1X5X1X50=31转化为十进制的数31（注意:对于任何非零数4都有

a°=l,即2°=1,5°=1）.

结合以上材料，解决下列问题：

（I）把下列进制数转化为十进制表示的数（在横线上列式并写出结果）：

（101）2=，（23）5=:

（2）《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位女孩在从

右到左依次排列的绳子上打结用来记数，如图，图中表示女孩用绳结记录的数字，按照六进制记数法，即

右边的绳子打结满6个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左边

的绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来.根据图中记录的数字，写出这个六进制数字为_____6,若

用十进制表示的数表示女孩采集到的野果数，她一共采集到的野果数量为个；

（3）如果五进制三位数（122）5与八进制两位数（机7）8分别转化为十进制表示的数，则两数和为100,

求出满足条件的〃?的值.

22.（本小题8分）

小文和小丽在纸上画了一条东西走向的直线，在这条直线上玩“猜拳掷骰子走棋子”游戏，两人各执一枚

棋子（她们各自走各自的棋子且互不影响），猜拳赢了的一方，先进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子

就向东走几厘米；猜拳输了的一方，后进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子就向西走几厘米.现在俩人都

以直线上一点4为起点，进行游戏，并规定向东走为正，向西走为负.下面是小文和小丽连续玩了五次游戏

（从第二次开始，每次棋子的起点都是上一次棋子的终点）的记录表：（单位：厘米）（猜拳平局时重新

猜，直至比出胜负）

第一次第二次第三次第四次第五次

小文+3-2-1+4-5

小丽-4+3+5-2a

（1）第五次游戏结束时，小文的棋子在A点的哪个方向？距离4点多远？

（2）第五次游戏结束时，小丽的棋子在A点的东面5厘米处，求。的值；

（3）在（2）的条件下，棋子每向东走1厘米就得到3分，棋子每向西走1厘米就扣掉2分，第五次游戏

结束时.得分高的比得分低的多多少分？

23.（本小题8分）

A、B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数

记录如表.

（1）根据题意，填写下列表格：

时间（秒）057

A点在数轴上的位置100

8点在数轴上的位置1220

（2）4、B两点在______秒时相遇，此时A、/?点对应的数是______；

（3）在A、8两点上分别安装一个感应器，感应距离为3至8（即当两点距离大于等于3,小于等于8时

会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）.

①A、8两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？

②数轴上有一动点C,在感应器开始发出第二次提示时，从原点出发，沿数轴以3个单位长度/秒的速度运

动，C点运动几秒，。点到A点的距离与。点到3点的距离比是I：3?

高新区11月份限时作业

数学试卷

一.选择题(共10小题)

题号I2345678910

答案DD.DCA.A.ABCD

二.填空题(共5小题)

II.3.

3

12.-2.

13.2.

14.(0.86-10).

15.4.5或0.5.

三.解答题(共8小题)

16.(I)8(2)-5

17.(I)-27(2)132

18.先化简，再求值：(3x2-xy+2y2)-2(x2+j2)»其中x=-2,y

【解答】解：(3x，-Ay+2)/)-2(x2-gj(y+/)

-(3x2-Ay+2/)-(2x2-2xjAy+2/)

•3x2-xy+2y2-2x2+xy-2y2

■x2,

将x=-2代入可得，原式=/.(-2)，=4,

即化简的结果为：3值为4.

19.解：(I)•.•每天运输的吨数与运输的天数乘积一定为500,

.•・这批货物共有500吨，

故答案为：500：

(2)根据表格可得：运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增加,

它们之间成反比例关系：

5*1w（#4«r）

(3)Vat-500,

20.解s⑴数对(Y令是“美好数对”，理由如下:

416.416

V-4+-,-4x-,

5555

44

-4+---4x—»

55

...数对(-4.m是“美好数对”：

(2)・・•(")是“美好数对”，

22

a，

33

解得：a—2:

(3)・・・(-3./-2m)是“美好数对二

4("/-2m)=3»

.3

/.m*2-2/H--.

4

21.解：(1)(101),-Ix2:+0x2,+1X2°-4+1-5»

0

(23)5-2x5'+3x5-IO+3-l3,

故答案为：5,13;

(2)写出这个六进制数字为(234%;

V(234)6：=4X60+3X6+2X6‘=94,

她一共采集到的野果数量为94个，

故答案为：234,94：

(3)vIx52+2x5,+2x50+mx8'+7x80-100,

/.44+8/n»100(

/.m»7»

此时满足条件的，”=7.

故答案为：44+8/w-IOO,7.

22.解：（I）小文的棋子为+3-2-1+4-5=-1（厘米）.

答：小文的棋子在♦点的西而，距离看点1厘米处:

(2)fl-+5-(-4+3+5-2)

-+5-2

=+3:

(3)小文得分为(3+4)x3-卜2-l-5|x2

-21-16

=5(分).

小丽得分为(3+5+3)X”|-4-2|X2

-33-12

-21(分)：

21-5=16(分).

答：得分高的比得分低的多16分.

23.解：（I）由题意可得：点4向左运动，且运动速度为用=2个单位/秒,

・・.7秒时，点,在数轴上的位置为IO-2x7-T;

•••5秒时，点8在数轴上的位置为12,7秒时，点8在数轴上的位置为20,

・••点8向右运动，且运动速度为空士=4个单位/秒，

7—5

・・・0秒时,点8在数轴上的位置为20-4x7=-8,

时间（秒）057

/点在数轴上的位100-4

置

6点在数轴上的位-81220

置

（2）根据解析（1）可知，点d向左运动，每秒运动2个单位，点8向右运动，每秒运动4

个单位，则3、8两点相遇时间为：

吗型=3（秒）：

相遇时4、8两点对应的数为10-2x3=4：

故答案为：3:4.

（3）①当4、8两点相距8个单位时，发出提示，

，感应器开始发出提示的时间为：】。-（-8）-8=工（秒

2+43

•・•当