2025-2026学年人教版八年级数学上册期中模拟卷及答案

人教版2025-2026学年度第一学期期中模拟卷知R?=Z£,AC=CE,添加以下条件后，仍不能判定AABCKACDft•的是

八年级数学

（淌分,120分时间，120分钟）

逊号—二三总分

分数

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出5.（3分）如图是作4ABe的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A,沃B.来C..D.期

C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角

2.（3分）若三角形的两边长分别为4和9,则该三角形第三边的长可

6.（3分）一副三角板如图方式摆放，、平分wo,n“平分NMC,则

能是（）

/仪加的度数为（）

A.7B.4C.13D.5

3.（3分）如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理

是（）

A.102°B.107.5°C.”25。D.115。

7.（3分）如冏在4U?C中，，*垂直平分A8,连接W>./U?。石的周

长为20,/A8C的周长比四边形双小的周长多10,则线段0E的长

为（）

A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性

C.两点确定一条直线D,两直线平行，同位角相等

4.（3分）如图，在4ABe和其或中，点八。、c在同一直线上，已

A.4B.5A.4个B.3个C.2个D.I个

8.（3分）已知一张三角形纸片A阮（如图甲），其中期MJ将纸片沿

过点8的直线折段，使点。落到A8边上的E点处，折痕为即（如图第二部分（非选择题共90分）

乙）.再将纸片沿过点E的直线折将，使点A恰好与点D重合，折痕为二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

EF（如图丙）.原三角形纸片AM中，的大小为（）11.（3分）已知AS-2-I）与点掰-32）关于x轴对称，则a小-.

12.（3分）在ZU5C中，zc-w,zA-z«=xr,则ZA=.

13.（3分）如图，在Z148C中，必是Z1A8。的中线，AB-明m=8,

则叱的取值范围歪_______.

9.（3分）如图，在四边形人质"D中，，函-4-人。，AH2AC.AELHD干点,E.若

A?-6,则△8CP的面积是（）14.（3分）如图，在R4BC中，ZC-W,NGUH2Zfi,">平分NCA8,若E-2,

则加的长度为.

A.60B.40C.30D.20

10.（3分）加图，点C是线段A3上一点，ME、是等边三角形.双15.（3分）已知48C是等腰三角形，若心为腰瓦•边上的高，当A«・2m

与CM交于点E,R.U与CN交于点凡AV与A”交于点D.K列结论：时，4X8的度数是.

①△-=&，，；②杼；③△氏■，一是等边三角形；④”•平分4nB.其中16.（3分）如图，在四边形人86中，对角线版平分NAK,N2=a,/1时7,

正确的有（）个NM，+/GW）-M.那么/,C的度数为（用含a、4的关系

式表示）.

教学认261女（共22交）欧分试IB狄4页（共22页》

20.（8分）如图I,在MX?的N\A5C长方形网格中，每个小正方形的边

长为I,小正方形的每一个顶点叫做格点.线段和4人8。的顶点

都在格点上.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明'证明过

程或演算步骤。

17.（6分）如图，在44RC中，8,他于点。，BELAC于点E,BE、CD

相交于点凡若〃•歌，求/"C的度数.

（reo（图2）

（1）靖仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

①请画出AABC的中线加和高“〃.

1S.（6分）如图，点。在也匕石在AC上，Mi-AC,ZB./C,求证:AD=AE.②在线段中右侧找到点F,使得AAWtXFQ.

（2）要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在X轴上找点凡使AE平分

/聆事.

21.（10分）如图，是CA8C的角平分线，DE,DF分别是和“6

19.（8分）如图，4A8C的外角“如，&C〃的平分线肝，O1相交于点

的高，连接杼交4。于点。.

P,陛1仞于点E,PFIMC于点

（1）求证:一垂直平分所：

（I）求证：PE=PF；

（2）若//-1w，求证：AO-3".

（2）连接，S,若W-40P,求NW■的度数.

22.（10分）如图，在4人8C中，A»=AC,^C=a,点”为班•的中点,

II.012.60°（全等三角形的对应边相等，（6分）

13.4<4C<2E19.（8分）

［详就证明，过〃件/secFG,如图所示,

15.IF或301或75,16.<r+汐-901

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤。

17.（6分）

【详解】解：连接DE，

：.pE-rc，

同理：PF=M，

，PE=〃；（4分）

VCD14B于点D，8£1解于点E.（2）解："."pELADfPF14C.PE=PF，

'•lADF-LAEF-W>•'•XF3?分/84C，

:.tADE+LFDE=90*»iAED+z/CT=90*.

,»iA+^ME+^AED=lW>iDFE+iFDE+zFDf=180,«

,.•e平分/BCH，

'-LA+£DFE=1W.

:.LPCH-,BCH,

•••W£=l«r-58*=12T，

•%FC=m（6分）,•iPCH^i.CAP^iAK^

（分）

18.6.*.|zBC«-jzB4C+z4M：.

【详解】证明:人皿与AM中,

,•LBCH-IBAC♦"C，

UA-2L4

♦zXSC）-\i3AC♦zXM.

**>A4CDs^X0E（ASA：>.,./亚彳/丽-"收.剑.（8分）

20.（8分）ARtAD4££RtAD4F（AAS）»

【详解】（1＞解：①△人8C的中线和高8H如图14，二4E="・

♦・"-M

•*.A04F£A04F（SAS：

•*«Zi4O£-/4OF-W>OE»Ob

,初垂直平分EF：!5分）

<

图1.】（2）证明：•・・£EDF=120，Zi<£D=z4FD=W*

则线段W，或段BH即为所求：（2分）■汕.

②如图12即为所求：（4分）丁心F分的C，

.".zDAF-Wt

•••AD=2DF»

v"OF-9（尸，

・・・，"0=W，©0=30*，

图1.2

・・・DF=200，

&AD-4OL，

A40-300.（10分）

22.（10分）

【详解】⑴解:证明如下:

由旋转可得，/ZM£=/8M=a，4）-4£，

•*•UJAE-IBAD-IBM：-“40，

21.（10分）••i.BAE-，CAD，

【详解】（I＞证明：・•・4谣△人班的角平分线，。£1府，DFLA0“5,（AB-AC

仕和△"。中.I"延二,GW，

（4E-4D

:・DE=DF，/艘。=加。=2d）AE=LDMY

负分试0^11%《共22天）数学沸型th12®《共22页》

•・A丽54CD(SAS)，

=以，

・1点”为SC的中点.

工BM-MC-MD+DC，方法二：延长BE、X戌于点”,过点©作BE的平行线交直线于点G.

=（4分），/1三42，

（2）解：方法一：延长8£、M用交于点小作EG|BC&E于点G，•；AABEMACMSASt，

:、n=43*••山CD=58/，BE=3,

・；A4BE£A"D（SAS），BE-CD，AB-祝，

•*44CD=z£0/»•・〃C。="8C，

・“8=40:・，ACDw/EBAw/ABC，

^cACD^^ABG**.B4是/EBdl勺角平分线.

:・IM：D-£EBA-£ABC，

••必是血。的角平分线，••△”8促等腰三角形，

■:MFIAB，***z2=心，

••，△/«川是等腰三角形，•/3=z4»

・1，1,/?，

•*•^1=z2=r3»工DM=DG，BH=BM=CM，

•】£，=£&BH=BM=CM，・・・8，-F£=CMH，

■:BH-BE=CM-CD，:・EH-AM，

工EH-DM・•・£//・M：

:，EGHDM；:•△EHRMDGH，

•XEGNMDMN，N£="D：

:，NE=ND；（10分）

H【详解】（1）在RtA人此中，〃=剑，

YE是线段43的中点，

••BE-BCfzB-W»

方法三：延长8E、交于点/,过点D作DG_LMN的延长线于点G，作EZ/LK；

.•・△■是等边三角形.（3分）

于点卧

（2）分两种情况：

同理，证明A阻*是等腰三角形，

①当点N在线段mt,结论：AD=DG+DN，理由如卜.:

•*•£1=/2=小

如图2所示：延长£0至点〃，使得DH-DN，连接NH，

，8/=8M=CM；

由（1）得gE=CD，

:・BI-BE=CM-CD，

•*•£/«DAI：

•丽6=60，

・・£//="：'•LHNG=\2^

：4EHNMDGN，•；3。是A谢的角平分线，

:・NE-ND・

，-48D■:XMT-30,

•••”=/48。=30，

•♦XD-8。，

;。£1原丁点E，

•'♦LWE=，BDE=&T=

23.(12分j乂〈DNuDH,

数寻认期办is页＜共启我）歙学依单16我《共22页》

工的是等边三角形,即，DNG=/HNB，

:.NH=DN.zff=/DNH=60"在AM和△州8中，

，2ND-120»-/HNC，

在△HGN和AD8A中，

（Z«-/.BDN•••△DNG£AHN8（ASA：，

{NH-DN，

（zHNG=2BND

**DC-RB，

弘丽A3，••・//8=M）+DB,，D+4D，

^BD-HG-DG+Dlb•・DG-RD♦4D»

•,“D=DG+DN：（6分）•'“D=M-ND：（9分）

②当点N在边初上时，如图3,结论：4D.DG-DA，理由如下:综上，皿DG与量之间的关系为：AD=R+DN或4D=R-ND；

如图3,延长BD至H,使得DH=DN，（3）*/tACB=W,^BAC30".AB=4«

如图4.过点G作GPLXB于p,4c与GF交于点D,连接M过点C\］：CF1CE

于F,仪L8。于M，

由①得：D/=DB./2=43=601，

•・/4一/5-60，

:、ANDN是等边三角形，

：・HH=NDM=K=6

•*zH=/：，

■:/BNG■60--〃，•••△BW是等边三角形，

•♦/BNG♦/7-/6*/7,••BN-BG./NBG=60"，

・^ABC-60*，【详解】（1）解：r（a-n）2+Vk-n-C*

/.ABC-/N8G*a-H=0>h-n=0»

5BC-”班，*a-h-R»

,:LBK-niC3-W.BN-BG

在ANCB和ACPE中，Aa三b—2，

dBG-zAfBC•t-0A=OB-2，

LB%-小CB，

（BN・BG

・・44（«的面枳-；）<2）（212：

:・ANCBMGPB（MS，

故答案为：2;（2分）

，8P=8C=2，

（2）证明：如图2,延长CE到F，使EF=C£，连接"，OF，0C，

，尸是4r的中点，

\*PGLABf

・・・PG是心的垂直平分线，即点G在直线m_L,CG的总小值就是门的长,

••AD=BD9

，，皿=/CAi=3（r，

:・E为/巡中点,

•••“刖・加，

二4£=。£，

RtAC“E中，CM•加-1,

/AEF三zCFD»

•1/MP./8DP-3，S4£F必DEC（SAS：，

•・•/C"NZCM=W，储F=CD=8C，"FJ/ECE，

,:CFiGE.atkBm、"|d，

[CF=CM=1・•・LFAO=LAPO

BPa的墩小值为L（12分）