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20252026学年高一上学期两校12月联考二数学试题一、单选题A． B． C． D．A．0 B．1 C． D．0或17．已知某校高一年级女生人数多于男生人数，在分科后选报物理方向的学生人数多于历史方向的学生人数，则（

）A．物理方向的男生多于物理方向的女生B．历史方向的女生多于历史方向的男生C．物理方向的女生多于历史方向的男生D．物理方向的男生多于历史方向的女生二、多选题9．下列说法正确的是（

）B．若角为锐角，则为钝角C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为A．的最小值是三、填空题四、解答题15．化简求值：(1)求集合；递增递增递减递减递增递减递增递减递增递减递减递增

1．C根据全称命题的否定是特称命题分析判断.故选：C.2．C根据对数有意义、根式有意义列不等式求解即可．故选：C．3．C求出方程有一个正实根和一个负实根的充要条件，结合选项，判断哪一个是该条件的真子集，即可得答案.故选：C4．D根据条件，利用“齐次式”，即可求解.故选：D.5．D故选：D6．B根据分段函数解析式求出的值，再代入计算可得.故选：B7．C【详解】根据已知条件，设分科后选报物理方向的女生数为，男生数为，选报历史方向的女生数为，男生数为，故选：C.8．D故选：D9．ACD故选：ACD10．ACD利用基本不等式求最值，逐项判断即可.故选：ACD11．BC故选：BC12．故答案为：.13．3且,故答案为：3.15．(1)(2)（1）利用诱导公式化简求得正确答案.（2）根据对数运算求得正确答案.（1）根据给定条件，利用对数函数单调性求出最值列式求出，再利用单调性解不等式.18．(1)4(2)证明见解析(3)证明见解析（1）由凹函数的定义结合指数的运算求解即可；（2）由凹函数的定义证明即可；（3）由凹

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