初中物理八年级下册《功》复习知识清单（教学评一致性设计）

初中物理八年级下册《功》复习知识清单（教学评一致性设计）

一、核心概念与定义精准解析

（一）功的物理学定义【基础】【重要】

在物理学中，功的定义是精确且严格的。如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。这个定义包含了两个必不可少的要素，缺一不可。从本质上看，功是力在空间上的积累效应，它描述了力对物体运动状态的改变在空间尺度上的积累结果，是能量传递和转化的一种度量。

（二）做功的两个必要因素【高频考点】【非常重要】

判断一个力是否做功，必须同时满足以下两个条件：

1、作用在物体上的力：这是施力物体对受力物体的作用，用F表示。力是使物体产生加速度的原因，但并非所有力都能做功，只有那些在物体运动方向上有分力的力才可能做功。

2、物体在力的方向上移动的距离：这是指物体沿着力的方向移动的一段位移，用s表示。这里强调的是“在力的方向上”的位移分量。如果物体的运动方向与力的方向垂直，那么在这个力的方向上，物体并没有移动距离，因此该力不做功。

▲易错警示：常见的“劳而无功”现象有三种：一是有力无距，例如用力推车但车未被推动；二是有距无力，例如足球离开脚后在水平草地上滚动，此时脚对球的作用力已经消失，球滚动是由于惯性，因此脚对球不做功；三是力距垂直，例如物体在光滑水平面上靠惯性匀速直线运动时，重力和支持力都与运动方向垂直，因此不做功。

（三）功的计算公式【核心】【非常重要】

力学中规定，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。这是计算功的最基本、最核心的公式。

1、基本公式：W=Fs

其中，W表示功，单位是焦耳（J）；F表示作用在物体上的力，单位是牛顿（N）；s表示物体在力的方向上移动的距离，单位是米（m）。

2、公式的物理意义：这个公式定义了1J的功，即1N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功。它是标量式，只有大小，没有方向。

▲【难点】公式的深层理解：当物体的运动方向与力的方向不完全一致，存在一个夹角θ时，功的计算应推广为W=Fscosθ。在初中阶段，我们主要处理的是F与s在同一直线上的两种特殊情况：当θ=0°时，cosθ=1，W=Fs（力对物体做功）；当θ=90°时，cosθ=0，W=0（力不做功）。对于力的方向与运动方向相反的情况（θ=180°，cosθ=-1），初中阶段不涉及代数运算，但从概念上应理解为物体克服该力做功。

二、功的计算与深度辨析

（一）功的计算方法分类详解【高频考点】【非常重要】

1、竖直方向上的功：克服重力做功

这是最常见的题型之一。例如，将物体竖直向上匀速提升、从高处下落、沿斜面运动等。计算克服重力做的功，公式为W=Gh，其中G是物体的重力，h是物体在竖直方向上移动的高度（上升或下降的垂直距离）。这个公式只与物体的重力和起点、终点间的竖直高度差有关，而与物体运动的路径（是直线还是曲线，是缓坡还是陡坡）无关。这一点在后续学习机械能时会反复用到。

★特别提示：当物体匀速上升时，人的拉力F=G，拉力做的功等于克服重力做的功，即W=Fs=Gh。

2、水平方向上的功：克服摩擦（或牵引力）做功

物体在水平面上运动时，常常需要克服摩擦力做功，或者由牵引力做功。例如，水平匀速拉动物体、车辆在水平路面上行驶等。

（1）水平匀速拉动：当用水平力拉着物体在水平面上做匀速直线运动时，拉力F等于滑动摩擦力f。此时拉力做的功W=Fs，其物理意义是拉力克服摩擦力做功。

（2）水平非匀速运动：如果物体不是做匀速运动，拉力F不等于摩擦力f，则计算拉力做功仍需使用W=Fs，这里的s是物体在拉力方向上通过的距离，但此时的功不再单纯等于克服摩擦力做的功，还会引起物体动能的变化。

3、斜面问题中的功【热点】

斜面是一种省力的简单机械。在斜面问题中，功的计算分为两部分：

（1）有用功：将物体提升到一定高度所做的功，即克服重力做的功W有=Gh。

（2）总功：沿斜面将物体拉上去，拉力所做的功，W总=Fs（s为斜面长度）。

（3）额外功：克服斜面摩擦力等所做的功，W额=W总-W有。

★结论：斜面越缓（倾角越小），越省力，但斜面越长，机械效率越低；斜面越陡（倾角越大），越费力，但斜面越短，机械效率越高。

（二）功的原理与变形式应用【核心】【基础】

1、功的原理：使用任何机械都不省功。这是一个普遍的结论。人们使用机械是为了省力、方便或者改变力的方向，但绝对无法减少做功的总量。当不考虑机械自重和摩擦时，人们使用机械所做的功，等于直接用手对物体所做的功，即Fs=Gh。这被称为理想机械。

2、变形式的理解与应用：根据功的原理，我们可以推导出许多机械的规律。例如对于杠杆：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，从功的原理角度看，动力做的功等于克服阻力做的功；对于滑轮组：F=G总/n，s=nh，则W总=Fs=(G总/n)×(nh)=G总h=W有+W额，同样印证了使用机械不省功，但效率不可能达到100%。

（三）功的易错点深度剖析【难点】

1、距离s的对应性问题：功的公式W=Fs中的s，必须是力F持续作用在物体上，并且物体沿F方向通过的距离。如果力撤销后物体由于惯性继续移动，那部分距离上力不再做功。例如，人踢球，脚与球接触的过程是做功的过程，球离开脚后飞行的距离上，脚对球不做功。

2、力和距离的对应关系：计算时，必须确保力和距离是针对同一物体、同一过程、同一直线（或同一方向）而言的。不能张冠李戴，比如用物体的总路程去乘以某个不在运动方向上的力。

3、功的正负问题（衔接高中）：虽然初中不要求计算负功，但应从概念上理解“克服力做功”。例如，竖直上抛物体上升过程中，重力方向向下，运动方向向上，我们说物体在“克服重力做功”。这为高中学习负功打下基础。

4、单位换算的严谨性：功的单位是焦耳，是导出单位。必须明确1J=1N·m。在计算中，力必须用牛顿（N），距离必须用米（m），得出的功才是焦耳（J）。常见错误是力的单位用kg，距离单位用km或cm，导致计算错误。

三、机械功与机械效率的深度整合

（一）三类功的辨析与联系【高频考点】【非常重要】

在使用机械时，我们会涉及到三个核心概念：有用功、额外功和总功。

1、有用功（W有）：为了达到我们的目的，无论是否使用机械，都必须做的功，是我们需要的功。例如，用桶从井中打水，目的是把水提上来，那么对水做的功（克服水的重力做功）就是有用功；用滑轮组提升重物，对重物做的功（克服重物重力做功）是有用功。

2、额外功（W额）：使用机械时，我们不得不额外做的、不需要但又不得不做的功。例如，提水时对桶和水绳做的功、克服机械自身摩擦和重力做的功。额外功的来源主要有两部分：一是提升动滑轮、杠杆等机械本身所做的功；二是克服机械部件之间的摩擦所做的功。

3、总功（W总）：动力对机械所做的功。它等于有用功与额外功之和，即W总=W有+W额。这是我们实际付出的总能量。

▲【重要】区分技巧：总功是“我们付出的”，有用功是“机械对物体做的”，额外功是“机械自己消耗掉的”。

（二）机械效率（η）【核心】【必考】

1、定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率。它反映了机械对总功的利用率，是衡量机械性能优劣的重要指标。

2、公式：η=W有/W总

由于额外功的存在，W有总是小于W总，所以机械效率η总是一个小于1的百分数。通常用百分数表示，例如80%。

3、物理意义：机械效率越高，说明有用功在总功中占的比例越大，机械的性能越好，能量的利用率越高。

★【特别重要】机械效率与功、功率的区别：

（1）机械效率是有用功与总功的比值，是一个比值，无单位，它描述的是机械的“品质”或“性能”。

（2）功（W）是过程量，描述力在空间上的积累效果。

（3）功率（P）是单位时间内所做的功，描述做功的快慢，是强度量。

这三者是截然不同的概念，机械效率高的机械，功率不一定大（例如，一个费力但效率高的绞盘可以转得很慢，功率小）；功率大的机械，效率也不一定高（例如，一台大功率的柴油机，如果设计不合理，效率可能很低）。

（三）机械效率的常见计算模型【高频考点】【热点】

1、竖直滑轮组模型

基本公式：η=W有/W总=Gh/Fs=G/nF（因为s=nh）

变形公式：η=G/(G+G动)（不计绳重和摩擦时，这是理想化模型，非常重要）

▲推导：当不计绳重和摩擦时，额外功只来自提升动滑轮，W额=G动h，则η=Gh/(Gh+G动h)=G/(G+G动)。

★结论：对于同一滑轮组，所提重物越重，机械效率越高；动滑轮越重，机械效率越低。

2、水平滑轮组模型

有用功：克服物体与水平面之间的摩擦力做功，W有=fs物（f为物体受到的摩擦力，s物为物体移动的距离）。

总功：绳子自由端的拉力F所做的功，W总=Fs绳。

因为s绳=ns物，所以机械效率η=fs物/Fs绳=f/nF。

★关键点：此模型中，有用功不是克服重力做功，而是克服摩擦做功。

3、斜面模型

有用功：W有=Gh

总功：W总=Fs

额外功：主要是克服斜面摩擦做的功，W额=fs

机械效率：η=Gh/Fs

★推论：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关。斜面越陡，压力越小，摩擦力越小，且h增大，故效率越高；斜面越粗糙，摩擦力越大，额外功越多，效率越低。

四、功与能的联系及思想方法拓展

（一）功是能量转化的量度【核心思想】【非常重要】

在物理学中，能量是一个更为抽象和普适的概念。做功的过程，实质上就是能量从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式的过程。因此，我们说“功是能量转化的量度”。

1、做功改变物体的动能：如果力对物体做正功（力与运动方向一致或成锐角），物体的动能会增加；如果力对物体做负功（物体克服力做功，即力与运动方向相反或成钝角），物体的动能会减少。例如，加速行驶的汽车，牵引力对汽车做正功，汽车动能增加；刹车时，摩擦力对汽车做负功，汽车动能减少。

2、做功改变物体的势能：克服重力做功，物体的重力势能增加；重力对物体做功，物体的重力势能减少。克服弹力做功，物体的弹性势能增加；弹力对物体做功，物体的弹性势能减少。

★【重要】守恒思想的渗透：在只有重力或弹力做功的情况下，动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律的雏形。虽然八年级下册不要求掌握这一定律的定量计算，但从“功是能量转化的量度”这一思想出发，理解功与能的关系，对于后续学习至关重要。

（二）功的思维方法拓展【跨学科视野】【素养提升】

1、图像法求功：在更深入的物理学习中，我们常常用图像法来求解变力做的功。例如，在F-s图像中，图线与s轴所围成的“面积”在数值上等于力F在该段位移内所做的功。这是一种非常重要的数形结合思想。

2、等效替代法：在处理复杂运动（如曲线运动）中某个力做的功时，我们可以将该力等效为某个方向上的恒力，或者利用功能关系（如动能定理）间接求解。

3、类比法：将功与冲量进行类比。功是力对空间的积累（F·s），冲量是力对时间的积累（F·t）。功引起动能变化，冲量引起动量变化。这种类比有助于构建完整的物理观念。

4、从“机械功”到“广义功”：在热学、电学中，功的概念被进一步推广。例如，在热力学中，体积变化时的压力做功（W=pΔV）；在电学中，电流做功（W=UIt）。这些都体现了“力”在某种广义“位移”上的积累，是能量转化的一种普遍方式。

五、考点、考向与解题策略

（一）历年高频考点分布及考向预测【命题规律】

1、判断力是否做功（基础题，选择题、填空题）【高频考点】

考查方式：给出各种生活情境（如推车未动、举重、踢足球、滑滑梯、提水行走等），判断哪些力做了功，哪些没有做功。

解题要点：紧扣做功的两个必要因素。重点关注“力的方向”和“距离的方向”是否一致。

2、功的简单计算（中档题，填空题、选择题）【必考】

考查方式：直接套用W=Fs或W=Gh进行简单计算，常常结合重力、二力平衡等知识。

解题要点：找对力F，找对在F方向上的距离s。注意单位的统一。

3、功的原理的应用（中档题，填空题、选择题）【重要】

考查方式：利用功的原理解释省力费距离或省距离费力的现象，或者利用Fs=Gh进行简单计算（理想机械）。

解题要点：理解“任何机械都不省功”是核心，省力必然费距离，省距离必然费力。

4、机械效率的计算（压轴题，计算题、实验题）【热点】【非常重要】

考查方式：结合滑轮组、斜面、杠杆等简单机械，计算有用功、总功、额外功和机械效率。常与力的平衡、压强、浮力等知识综合考查。

解题要点：

（1）明确目的，准确找出有用功和总功。

（2）对于滑轮组，注意绳子段数n的确定，以及s与h的关系。

（3）对于斜面，注意有用功是Gh，总功是Fs。

（4）审题时注意“不计绳重和摩擦”等关键条件，这往往意味着可以用简化公式。

5、测量滑轮组（或斜面）的机械效率实验（实验探究题）【高频考点】

考查方式：

（1）实验原理：η=W有/W总=Gh/Fs

（2）实验器材、步骤、表格设计。

（3）弹簧测力计的使用与读数（要求匀速拉动）。

（4）数据分析：分析机械效率与物重、动滑轮重、斜面倾斜程度、粗糙程度等的关系。

（5）误差分析：为什么弹簧测力计的读数与实际拉力有偏差？为什么s、h的测量会有误差？

（6）结论总结：如何提高机械效率的方法。

（二）典型例题解题步骤与规范【得分秘籍】

【例题】用如图所示的滑轮组（要求：此处应有一图，但文本无法显示，假设为n=3的滑轮组）将重为600N的物体匀速提升2m，所用拉力为250N。求：

（1）有用功；（2）总功；（3）额外功；（4）动滑轮的重力（不计绳重和摩擦）；（5）机械效率。

【解题步骤】

第一步：审题并提取关键信息。物体重G=600N，提升高度h=2m，拉力F=250N，承担重物的绳子段数n=3（需从图中看出），不计绳重和摩擦。

第二步：明确已知量和待求量。

第三步：选择正确的公式计算。

（1）有用功：W有=Gh=600N×2m=1200J

（2）总功：先求绳子自由端移动距离s=nh=3×2m=6m，则W总=Fs=250N×6m=1500J

（3）额外功：W额=W总-W有=1500J-1200J=300J

（4）求动滑轮重：因为不计绳重和摩擦，额外功全部用来提升动滑轮，即W额=G动h，所以G动=W额/h=300J/2m=150N

（5）机械效率：η=W有/W总×100%=1200J/1500J×100%=80%

【解答要点】

（1）书写要规范，先写公式，再代入数据（带单位），最后得出结果（带单位）。

（2）分步计算，思路清晰。即使最后结果错误，分步还能得分。

（3）对于机械效率，通常要求用百分数表示，且结果保留到小数点后一位或整数。

（三）易错点总结与应对策略【警示】

1、易错点一：混淆s和h。在滑轮组问题中，误将物体提升的高度h当作绳子自由端移动的距离s，或者搞错n的数值。

对策：牢固掌握s=nh的关系，并能在图中准确判断n。

2、易错点二：忘记单位换算。力用N，距离用m，功才是J。有时题目给的是cm或km，要换算。

对策：养成检查单位的习惯，换算关系要熟练。

3、易错点三：有用功找错。例如在水平滑轮组中，误将克服物重做功当成有用功。

对策：根据题目目的来判定。目的是将物体水平移动，那么有用功就是克服物体与水平面之间的摩擦力做的功。

4、易错点四：在“不计绳重和摩擦”的条件下，求动滑轮重时，直接用W额=G动h，而忘记W额=W总-W有。

对策：明确公式的适用条件。

5、易错点五：计算机械效率时，没有乘以100%。

对策：机械效率通常用百分数表示，最后要乘以100%。

六、复习策略与思维进阶

（一）构建知识网络【复习建议】

以“功”为核心，向外辐射。中心是功的概念（W=Fs），左分支是做功的两个必要因素（判断是否做功），右分支是功的原理（不省功），下分支是与简单机械的结合（滑轮、斜面），上分支是与能的联系（能量转化的量度），同时贯穿一条主线：有用功、额外功、总功和机械效率。形成网络化知识结构，避免知识碎片化。

（二）典型模型与变式训练【能力提升】

1、模型一：滑轮组模型

基础模型：竖直提升物体，不计绳重和摩擦。

变式1：考虑绳重和摩擦，此时额外功包括提升动滑轮和克服摩擦两部分，W额无法用G动h简单计算，只能通过W额=W总-W有求得。

变式2：水平拉动物体，目的为克服摩擦，有用功不同。

变式3：物体浸没在液体中（结合浮力），此时有用功为克服（G-F浮）h。

2、模型二：斜面模型

基础模型：物体沿斜面被匀速拉上去。

变式1：物体从斜面上下滑，判断重力做功。

变式2：斜面上推物体，但拉力方向不是平行斜面。

3、模型三：功与功率综合模型

功与功率的结合：P=W/t=Fv。通过功率和时间可以求功，通过牵引力和速度可以求功率。

（三）跨学科视野与前沿科技链接【素养拓展】

1、功在生活中的应用：例如，汽车爬坡时为什么要减速（P=Fv，功率P一定，减小速度v，可以增大牵引力F）；骑自行车上坡时走“S”形路线，实际上是通过增加距离来减小力，利用的是斜面原理，且不省功。

2、功与体育：投掷铅球、跳高、跳远等项目中，运动员对器械或自身做功的分析；引体向上、俯卧撑等运动，如何计算克服重力做的功。

3、功与工程机械：起重机、挖掘机、升降机的铭牌参数中，功率和起重重量的关系；水利发电中，水从高处落下，重力做功转化为电能。

4、功与能源：火力发电、核能发电，本质上都是通过某种方式获得高温高