2025年成人高考高起专贵州省数学（理科）考试真题及答案

2025年成人高考高起专贵州省数学（理科）考试练习题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤2}

答案：C

解析：集合A包含所有小于2的实数，集合B包含所有小于或等于3的实数。两集合的交集即为同时满足A和B的元素，即所有小于3的实数。

2.若函数f(x)=2x3，则f(2)等于（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

解析：将x=2代入函数f(x)=2x3中，得f(2)=2×23=43=1。

3.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则数列的第10项等于（）

A.28

B.27

C.26

D.25

答案：B

解析：将n=10代入通项公式an=3n2，得a10=3×102=302=28。

4.下列各数中，无理数是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√4

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数。√9=3，√16=4，√4=2，它们都是有理数。而√2不能表示为两个整数的比，故为无理数。

5.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C等于（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

答案：C

解析：三角形内角和为180°。∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度，得∠C=180°60°45°=75°。

6.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x²+1

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。y=x³满足此条件，故为奇函数。

7.已知函数f(x)=2x+1，若f(a)=5，求a的值（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：将f(a)=5代入函数f(x)=2x+1中，得2a+1=5，解得a=2。

8.下列各数中，与√3最接近的数是（）

A.1.5

B.1.7

C.1.8

D.2.0

答案：C

解析：√3约等于1.732。比较各选项与1.732的差值，1.8与1.732的差值最小，故最接近。

9.若直线y=2x+1与直线y=mx+3平行，则m等于（）

A.2

B.2

C.1

D.3

答案：A

解析：两直线平行，斜率相同。直线y=2x+1的斜率为2，故直线y=mx+3的斜率m也为2。

10.下列各数中，最大的是（）

A.2^3

B.3^2

C.4^1

D.5^0

答案：B

解析：2^3=8，3^2=9，4^1=4，5^0=1。比较各数，3^2最大。

二、填空题（每小题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。（）

答案：0

解析：将x=1代入函数f(x)=x²2x+1中，得f(1)=(1)²2×(1)+1=1+2+1=4。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+2n，求该数列的首项a1。（）

答案：3

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入Sn=n²+2n，得n/2(2a1+(n1)d)=n²+2n。令n=1，得a1=3。

3.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，求该三角形的面积。（）

答案：6

解析：由海伦公式，三角形的面积S=√(p(pa)(pb)(pc))，其中p=(a+b+c)/2。代入a=3，b=4，c=5，得S=√(6(63)(64)(65))=√(6×3×2×1)=√36=6。

4.已知函数f(x)=2x3x²，求函数的顶点坐标。（）

答案：(1/3,2/3)

解析：函数f(x)=2x3x²为二次函数，其顶点坐标为(b/2a,f(b/2a))。代入a=3，b=2，得顶点坐标为(1/3,f(1/3))。计算f(1/3)=2×(1/3)3×(1/3)²=2/31/3=1/3。

5.若直线y=2x+1与直线y=mx+3垂直，则m等于（）。

答案：1/2

解析：两直线垂直，斜率的乘积为1。直线y=2x+1的斜率为2，故直线y=mx+3的斜率m满足2×m=1，解得m=1/2。

三、解答题（每小题20分，共40分）

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+2n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n+1

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入Sn=n²+2n，得n/2(2a1+(n1)d)=n²+2n。解得a1=3，d=2。因此，通项公式为an=a1+(n1)d=3+(n1)×2=2n+1。

2.解方程组：

$\begin{cases}

2x+3y=7\\

4x5y=1

\end{cases}$

答案：x=2，y=1

解析：将方程组中的第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得：

$\begin{cases}