第01讲 平面直角坐标系与函数（复习讲义）（原卷版）-【数学】2026年中考一轮复习讲练测

1/10第三章函数第01讲平面直角坐标系与函数目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）01·TOC\o"1-1"\h\z\u考情剖析·命题前瞻 102·知识导航·网络构建 303·考点解析·知识通关 304·命题洞悉·题型预测 7命题点一平面直角坐标系题型01坐标的确定与读写题型02象限与坐标轴上点的特征判断题型03关于坐标轴、原点对称的点的坐标变换题型04图形平移、旋转、轴对称的坐标变化规律应用题型05坐标与几何图形的面积计算题型06坐标与函数图象的结合题型07用坐标表示地理位置命题点二函数题型01求自变量的取值范围题型02实际问题中的函数关系建立题型03从函数图像中提取信息05·重难突破·思维进阶 17突破一平面直角坐标系中动点的坐标规律探究突破二函数图像的分析与判断（在实际问题中分析、判断函数图像）突破三函数图像的分析与判断（分析几何问题判断函数图像）突破四函数图像的分析与判断（由函数图像解决几何问题）考点课标要求考法分析平面直角坐标系认识平面直角坐标系，掌握点的坐标特征（象限、坐标轴上点的坐标）；理解点的平移、对称的坐标变化规律。考查点的坐标确定（如2025・浙江杭州卷）；点的平移/对称后坐标的计算（如2025・湖北武汉卷）；结合几何图形确定点的坐标（如2025・广东深圳卷）。函数的概念与表示理解函数的定义，能识别函数关系；掌握函数的三种表示方法（解析式、图像、列表）。判断变量间的函数关系（如2025・山东济南卷）；根据函数图像/列表分析变量变化（如2025・江苏南京卷）；结合实际情境写函数解析式（如2025・四川成都卷）。命题预测命题趋势：平面直角坐标系与函数是中考数学的核心内容之一，考查形式以选择题、填空题、解答题为主，难度覆盖基础到中档。其中，函数的图像与性质、函数的实际应用是重点，常与几何图形（如三角形、四边形）、方程、不等式综合考查，侧重考查学生的图像分析能力、模型构建能力；同时，函数与实际生活情境的结合（如行程、经济问题）逐渐增多，强调数学的应用价值，部分地区会涉及函数与坐标系的创新题型（如动态点的坐标变化），考查学生的动态思维与数形结合能力。备考建议：夯实坐标系基础：熟练掌握点的坐标特征（象限、对称、平移），通过画图、列表等方式强化坐标与图形的对应关系，确保基础题全对。深化函数图像理解：针对一次函数、反比例函数，重点训练“由图像得性质、由性质画图像”的双向能力，结合图像分析自变量、函数值的范围，提升数形结合的敏感度。强化实际应用建模：多练习函数与实际情境结合的题目（如行程、利润问题），总结“审题→找变量关系→列函数解析式→分析图像/求解”的解题流程，熟练用函数模型解决最值、方案选择等问题。突破综合题型训练：针对性练习函数与几何、方程、不等式综合的题目，掌握“以坐标系为载体，用函数表示几何量关系”的解题思路，提升知识迁移与综合应用能力。考点一平面直角坐标系1.各象限内点的坐标特征1）点P(x，y)在第一象限x___0，y___0，即（+，___）；2）点P(x，y)在第二象限x___0，y___0，即（___，+）；3）点P(x，y)在第三象限x___0，y___0，即（-，___）；4）点P(x，y)在第四象限x___0，y___0，即（___，-）.2.特殊位置上点的坐标特征点M（x，y）所处的位置坐标特征坐标轴上的点点M在x轴上在x轴正半轴上M（______）在x轴负半轴上M（______）点M在y轴上在y轴正半轴上M（______）在y轴负半轴上M（______）点M在原点M（______）象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上x＝______点M在第二、四象限角平分线上x＝______两点连线与坐标轴平行MN∥x轴（或MN⊥y轴）M、N两点纵坐标______且横坐标______MN∥y轴（或MN⊥x轴）M、N两点横坐标______且纵坐标______3.点的平移特征（n＞0）口诀：点的平移左减右加，上加下减.4.对称点的坐标特征口诀：关于谁对称谁不变，关于原点对称都改变.5.平面直角坐标系中的距离点到坐标轴及原点的距离已知点P(a，b)，则1）点P到x轴的距离为______；2）点P到y轴的距离为______；3）点P到原点O的距离为P＝____________.平行于坐标轴的直线上两点间的距离若AB∥x轴，则A(xA，若AB∥y轴，则A(x，y拓展坐标系中有两点M与点N，则M，N两点之间的距离：MN=____________________________________，MN的中点坐标为________________________1．（2025·海南·中考真题）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为−1,0、1,1，则“强”的坐标为（

）A．3,3 B．2,3 C．4,3 D．4,52．（2025·江苏宿迁·中考真题）点P1,a+2在第一象限，则实数a的取值范围是3．（2025·四川·中考真题）在平面直角坐标系中，点P1,2关于y轴对称的点在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2025·广西·模拟预测）在平面直角坐标系中，点Pa+3,a到y轴的距离是5，则a的值为（

A．−4 B．2或−8 C．2 D．85．（2025·山东聊城·三模）如图，已知A12,0,A2考点二函数1.函数的有关概念及表示方法变量与常量在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量.函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数.函数值如果在自变量取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a时的函数值.表示方法列表法、解析式法、图像法2.函数自变量的取值范围【热考】类型取值范围举例自变量的取值范围整式型______分式型分母不______为零二次根式型被开方式____________零负整数(零)指数幂型底数______为零分式+根式型开方式大于零注意：______不能为01．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）在函数y=2x−7中，自变量x的取值范围是2．（2025·江苏盐城·中考真题）博物馆到小明家的路程为8km，小明回家所需时间th随平均速度vkmh的变化而变化，则t与vA．t=8v B．t=18v C．t=3．（2025·青海·中考真题）如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程ykm与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（

A．乙车先到达B地 B．A、B两地相距300C．甲车的平均速度为100km/h D．在84．（2025·贵州·中考真题）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（

）A．越来越慢 B．越来越快 C．保持不变 D．快慢交替变化命题点一平面直角坐标系►题型01坐标的确定与读写【典例1】（2025·安徽·中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点和A1均为格点（网格线的交点）．已知点A和A1的坐标分别为−1,−3和(1)在所给的网格图中描出边AB的中点D，并写出点D的坐标；(2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A1B1C1，使得点【变式1】（2025·四川巴中·中考真题）综合与实践如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4，M是x轴上一点，连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l【操作与发现】（1）当M为0,0时，点P的坐标为______；当M为4,0时，点P的坐标为______．【猜想与证明】（2）在x轴上多次改变点M的位置，得到相应的点P，把这些点连接起来形成图象L，猜想L为我们学过的______图象．（请填序号：①一次函数②二次函数）（3）设点P的坐标是x,y，根据PA与PM的关系，确定x，【实践与运用】（4）运用所学知识，要使△AMP为钝角三角形，直接写出x的取值范围．【变式2】（2025·四川广元·一模）如图，每个小正方形的边长表示1cm(1)在方格图中画△ABC．三个顶点的位置分别是A(1,1)、B(5,1)、C(2,5)；(2)请画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A1B(3)在以上旋转过程中，求出点C经过的路线长．►题型02

象限与坐标轴上点的特征判断详见讲义内容【典例1】（2025·青海·中考真题）在平面直角坐标系中，点Pa−2,1+a在第三象限，则a的取值范围是【变式1】（2025·河北·中考真题）若一元二次方程x(x+2)−3=0的两根之和与两根之积分别为m，n，则点(m,n)在平面直角坐标系中位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式2】（2025·贵州贵阳·模拟预测）已知点A2m−9，m−3到两条坐标轴的距离相等，则点AA．(3,3)和(−1,1) B．(3,−3)和(−1,1)C．(3,3)和(1,−1) D．(3,3)和(−1,−1)【变式3】（2025·吉林长春·模拟预测）若点P3m+1,1−m在x轴上，则点P的坐标是【变式4】（2025·安徽蚌埠·模拟预测）如图，线段MN的端点M，N的坐标分别为3,9，12,9，BN⊥MN，AB∥MN，且AB=12BN=13A．15,4 B．16,4 C．15,3 D．12,3【变式5】（2025·湖南娄底·一模）在平面直角坐标系xOy中，已知点P2a−2,2a+4在第二象限，下列结论错误的是（

A．−2<a<1B．点P关于y轴的对称点的坐标为−2a+2,2a+4C．点P到两坐标轴的距离之和等于6D．点P向上平移2个单位，再向左平移3个单位后所得点P'的坐标为►题型03关于坐标轴、原点对称的点的坐标变换关于谁对称谁不变，关于原点对称都改变.【典例3】（2025·山东滨州·模拟预测）在平面直角坐标系中，点P1,2关于原点的对称点P'到x轴的距离是【变式1】（2025·宁夏·中考真题）下列判断正确的是（

）A．若点Pa,b关于x轴的对称点在第二象限，则B．夜晚，小明走向一盏路灯，他在地面上的影长由短变长C．4的平方根是2D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【变式2】（2025·四川成都·模拟预测）在平面直角坐标系中，点A1,−8关于x轴的对称点的坐标为（

A．1,−8 B．1,8 C．−1,8 D．−1,−8【变式3】（2025曲靖市一模）已知点M1−2m,m−1关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（

A． B．C． D．►题型04图形平移、旋转、轴对称的坐标变化规律应用1）点的平移左减右加，上加下减.2）关于谁对称谁不变，关于原点对称都改变.【典例4】（2025·江苏南京·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知下列变换：①沿y轴翻折；②沿函数y=x+2的图像翻折；③绕原点按顺时针方向旋转45°；④绕点1,−1按顺时针方向旋转90°．其中，能使函数y=2x+4的图像经过一种变换后过点P2,2的个数是（

A．1 B．2 C．3 D．4【变式1】（山西省运城市平陆县部分学校2024-2025学年下学期期中测试八年级数学试卷）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−3,4)，B−4,1(1)将△ABC各顶点的横、纵坐标都乘−1，得到点A1，B1，C1的坐标，点A，B，C(2)将△ABC向下平移3个单位长度，向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，点A，B，C的对应点分别为(3)将△A1B1C1绕点P顺时针旋转【变式2】（2025·安徽芜湖·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点（网格线的交点）三角形．(1)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得△A1B(2)画出△ABC关于y轴对称的△A(3)用无刻度直尺在AC边上作一点F，使∠ABF=45°（保留作图痕迹）．►题型05坐标与几何图形的面积计算求平面直角坐标系中几何图形的面积，常见的图形是三角形和四边形.1）如图1，当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；2）如图2，当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用割补法，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；3）如图3，当求不规则多边形的面积时，一般采用割补法，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.一般地，过图形的顶点向x轴或y轴作垂线，找出不规则图形与规则图形之间的联系.【典例5】（2025南宁市二模）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)写出A、B、C三点的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)△ABC中任意一点Px0,y0经平移后对应点为P1x【变式1】（2025武汉书模拟预测）如图，已知四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标是3,1，点C的坐标是4,6，请根据要求解答下列问题：(1)在图中补全平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；(2)平移四边形ABCD，使点A的对应点A1的坐标是−4,0①在图中画出平移后的四边形A1②四边形ABCD平移到四边形A1(3)若将四边形ABCD各顶点的横坐标减去1，纵坐标减去7，则四边形ABCD在坐标系中的位置就会发生变化，把变化后的四边形记作四边形A2B2【变式2】（2025北京模拟预测）如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A−4,0,B0,m两点，且点C2,3，P−【问题探究】（1）请阅读并填空：过点C作CN⊥x轴于点N，我们可以由点A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为_____________．过点C作CQ⊥y轴于点Q，S△AOB∵S∴可得关于m的一元一次方程为_____________，解这个方程，可得点B的坐标为_____________；【问题迁移】（2）请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标；【问题拓展】（3）若点Hk,h在直线AB上，且△BOH的面积等于3，请直接写出点H►题型06坐标与函数图象的结合【典例6】（2025·广西·中考真题）已知一次函数y=−x+b的图象经过点P(4,3)，则b=（

）A．3 B．4 C．6 D．7【变式1】（2025·重庆·中考真题）反比例函数y=−12x的图象一定经过的点是（A．(2,6) B．(−4,−3) C．(−3,−4) D．(6,−2)【变式2】（2025·安徽·中考真题）已知一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点M1,2，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（

A．−2,2 B．2,1 C．−1,3 D．3,4【变式3】（2025·安徽亳州·一模）若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)可由抛物线y=−2x2平移得到，且顶点坐标为−1,−3A．−11 B．−5 C．−3 D．2►题型07用坐标表示地理位置1）根据已知点的坐标建立直角坐标系，并确定x轴、y轴的正方向；2）通过直角坐标系，确定其它点的坐标.【典例7】（2025·贵州·模拟预测）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2,3)和B(1,−1)，并且知道藏宝地点的坐标是(3,2)，则藏宝处应为图中的点．【变式1】（2025·山西太原·二模）2025年4月在北京亦庄，全球首场人形机器人半程马拉松震撼上演．如图是本次马拉松的宣传LOGO，将其放在平面直角坐标系中，若B，C两点的坐标分别为−3,−1，1,−2，则点A的坐标为．【变式2】（2025·浙江杭州·一模）如图为冰壶比赛场地示意图，由以P为圆心、半径分别为a，2a，3a，4a的同心圆组成．三只冰壶A,B,C的位置如图所示，∠APB=120°，CP的延长线平分∠APB，冰壶A,B分别表示为4a,0°，2a,120°，则冰壶C可表示为（

）A．3a,120° B．4a,200° C．3a,240° D．3a,300°【变式3】（2025·辽宁葫芦岛·一模）2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为1,1，−1,2，则点B的坐标为．命题点二函数►题型01求自变量的取值范围详见讲义内容【典例1】（2025·云南·中考真题）函数y=1x−1的自变量x的取值范围为（A．x≠4 B．x≠3 C．x≠2 D．x≠1【变式1】（2025·四川内江·中考真题）在函数y=x−2中，自变量x的取值范围是（

A．x≥2 B．x≤2 C．x>2 D．x<2【变式2】（2025·云南·模拟预测）函数y=22−x+1x−1中自变量►题型02实际问题中的函数关系建立探求实际问题中的函数关系式，与列方程相类似，关键是依照题意，找出两个变量之间的等量关系而建立函数关系式.在列函数关系式时，一般应指出自变量的取值范围.而对函数自变量取值范围的确定，应视实际问题的具体情况而定，但一般而言，自变量的起点值和令因变量为0而求得的自变量的相应值是两个具有重要意义的参考数据.【典例2】（2025·江苏盐城·中考真题）博物馆到小明家的路程为8km，小明回家所需时间th随平均速度vkmh的变化而变化，则t与vA．t=8v B．t=18v C．t=【变式1】（2025·山西·中考真题）氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量yg与分解的水的质量xg满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（

水的质量x4.59183645氢气的质量y0.51245A．y=9x B．y=9x C．y=1【变式2】（2025·广东广州·二模）受台风“摩羯”外围环流影响，珠江口某大型水库水位持续上升，防汛部门监测到近10小时内水位将保持上涨趋势．下表记录了台风影响初期3小时内5个时间点的水位数据，其中x表示时间（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）请根据表中数据，写出y关于x的函数解析式，用于合理预估台风影响下的水位变化规律（不写自变量取值范围）．x（小时）00.512.53y（米）4.04.24.45.05.2►题型03

从函数图像中提取信息根据图像读取信息时，要把握以下三个方面：1）横、纵轴的意义，以及横、纵轴分别表示的量；2）关于图像上的某个点，可以过该点分别向横纵轴作垂线来求得该点的坐标；3）在实际问题中，要注意图像与横、纵轴的交点代表的具体含义.【典例3】（2025·广东·中考真题）在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量yW⋅h与骑行里程xkm之间的关系如图．当电池剩余能量小于100WA．电池能量最多可充400B．摩托车每行驶10km消耗能量C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25D．摩托车充满电后，行驶18km【变式1】（2025·广西·中考真题）生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线．下列说法正确的是（

）A．第5天的种群数量为300个 B．前3天种群数量持续增长C．第3天的种群数量达到最大 D．每天增加的种群数量相同【变式2】（2025·浙江·中考真题）为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）(0≤x≤n),PQ2为y（单位：km2）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m,81)，且经过E(1,225)和F(n,225)A．m=12 B．n=24C．点C的纵坐标为240 D．点(15,85)在该函数图象上【变式3】（2025·河南·中考真题）汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速vkmh之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（

A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9B．当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60D．若车速从25km/h增大到【变式4】（2025·新疆·中考真题）一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止．两车之间的距离skm与行驶时间th之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（

A．两车出发2h后相遇B．A，B两地相距280kmC．快车比慢车早32D．快车的速度为80km/h，慢车的速度为60km/h突破一平面直角坐标系中动点的坐标规律探究【典例1】（2025·山东威海·中考真题）某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为1,1，其右边瓷砖的位置记为2,1，其上面瓷砖的位置记为1,2，按照这样的规律，下列说法正确的是（）A．2024,2025位置是B种瓷砖 B．2025,2025位置是B种瓷砖C．2026,2026位置是A种瓷砖 D．2025,2026位置是B种瓷砖【变式1】（2025·安徽亳州·一模）如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，并按此方法无限地作下去，……，若OA=1，∠OAA(1)填空：①点A3的坐标是_____；②点A6的坐标是______；③点A9(2)观察（1）中的结果，发现规律，求点A2025【变式2】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5AA．−1012,0 B．1014,0 C．2,−507 D．1,506【变式3】（2025·河北邯郸·模拟预测）如图，已知A11,−3，A23,−【变式4】（2025·宁夏银川·三模）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P10,0，P20,1，P31,1，突破二函数图像的分析与判断（在实际问题中分析、判断函数图像）【典例2】（2025·江苏常州·中考真题）小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米．若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以v1米/分钟、v2米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达．现两人各自从自己家同时出发，小丽仍然以v2米/分钟的速度匀速前往图书馆，小华先以54v1米/分钟的速度追赶小丽，与小丽相遇后，再以v2A．B．C．D．【变式1】（2024·湖北武汉·中考真题）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（

）A． B． C． D．【变式2】（2025·河南·模拟预测）小强家距学校2000m，某天小强以80m/min的速度去学校，出发9min后，小强爸爸发现小强忘记带数学课本，于是，爸爸立即以320m/min的速度跑步去追小强，追上后，两人停留了1min，为了按时到校，小强以104m/min的速度慢跑前进，爸爸以原速返回，下列选项中，能正确反映小强和爸爸距离家的路程y1A．B．C．D．【变式3】（2025·吉林长春·二模）如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度h（厘米）与注水时间t（分）的函数关系的图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

【变式4】（2025·湖北武汉·模拟预测）如图是两个高度相同的圆柱连通器型空水箱（连通处体积忽略不计），其中甲水箱的底面积大于乙水箱的底面积．若向甲水箱持续匀速缓慢的注水，当两个水箱注满水时，停止注水．下列图象能大致反映甲水箱的水面高度h与注水时间t的函数关系的是（

）A．B．C．D．突破三函数图像的分析与判断（分析几何问题判断函数图像）【典例3】（2025·山东东营·中考真题）如图，在同一平面内放置的Rt△EFG和矩形ABCD，EG与AB重合，FG=3cm，AB=4cm，BC=5cm，Rt△EFG以1cms的速度沿BC方向匀速运动，当点F与点C重合时停止．在运动过程中，Rt△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积S（cmA．B．C．D．【变式1】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l，在点E运动过程中，垂线l扫过菱形（即阴影部分）的面积为y，点E运动的路程为x(x>0)．下列图象能反映y与x之间函数关系的是（

）A．B． C．D．【变式2】（2025·天津和平·一模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，A4,0，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点B在y轴正半轴，等边△OCD的顶点D−4,0，点C在第二象限，将△OCD沿x轴向右平移，得到△O'C'D'，点O，C，D的对应点分别为O'，C'，D'．设OO'=x，△OA．B．C．D．【变式3】（2025·安徽芜湖·二模）如图，