2026年人教版+小升初数学知识点归纳总结

2026年人教版+小升初数学知识点归纳总结数与代数整数1.整数的概念整数包括正整数、零和负整数。正整数是大于0的整数，如1、2、3等；0既不是正数也不是负数；负整数是小于0的整数，如-1、-2、-3等。整数可以用数轴来表示，数轴上的点与整数一一对应。2.整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。例如，3005读作三千零五，3500读作三千五百。写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如，四千零二十写作4020。3.整数的大小比较正整数：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。例如，523＞489，234＜256。负数：绝对值大的反而小。例如，-3＜-2。整数与0的比较：正整数大于0，负整数小于0。4.整数的运算加法：把两个或多个数合并成一个数的运算。例如，2+3=5。加法交换律：a+b=减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。例如，53=2。减法是加法的逆运算。乘法：求几个相同加数和的简便运算。例如，3个2相加，写成乘法算式是2×3=6。乘法交换律：a×除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如，6÷小数1.小数的概念小数是把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。例如，=0.3，=2.小数的读法和写法读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。例如，3.25读作三点二五，0.003读作零点零零三。写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。例如，六点零八写作6.08。3.小数的分类有限小数：小数部分的位数是有限的小数。例如，0.25、3.14等。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，如0.333…（写作0.̇3），1.2323…（写作14.小数的性质在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。例如，0.5=0.50。利用小数的性质可以化简小数，如3.200=3.2；也可以根据需要在小数的末尾添上0，如把3改写成两位小数是3.00。5.小数的大小比较先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。例如，3.25＞3.18，0.56＜0.58。6.小数的运算小数加减法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。例如，3.25+小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。例如，2.5×小数除法：除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。例如，4.2÷3=1.4。除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如，分数1.分数的概念把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如，把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份可以用表示，2份可以用表示。分子表示取的份数，分母表示平均分的份数。2.分数的读法和写法读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。例如，读作五分之三。写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。例如，四分之三写作。3.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。例如，、等。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。例如，、等。假分数可以化成整数或带分数，如=1。4.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，==，=5.分数的大小比较同分母分数：分母相同的分数，分子大的分数大。例如，>。同分子分数：分子相同的分数，分母小的分数大。例如，>。异分母分数：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。例如，比较和，通分后=，=，因为<，所以<。6.分数的运算分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。例如，+==，−=分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如，×3==分数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。例如，÷=百分数1.百分数的概念表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。例如，25%表示一个数是另一个数的。2.百分数的读法和写法读法：先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数。例如，35%读作百分之三十五。写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。例如，百分之六十写作60%。3.百分数与分数、小数的互化百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如，0.25=25，百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。例如，=0.75=754.百分数的应用求一个数是另一个数的百分之几：用一个数除以另一个数，再乘以100%。例如，某班有学生40人，其中男生20人，男生人数占全班人数的百分比为×100求一个数的百分之几是多少：用这个数乘以百分之几。例如，求200的25%是多少，列式为200×已知一个数的百分之几是多少，求这个数：用已知的量除以对应的百分比。例如，已知一个数的20%是40，求这个数，列式为40÷比和比例1.比的概念两个数相除又叫做两个数的比。例如，6÷3可以写成6:3，读作6比3。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如，6:3的比值是6÷2.比的性质比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。例如，6:3=(6×2):(3×2)=12:6，6:3=(6÷3):(3÷3)=2:1。利用比的性质可以化简比，把比化成最简整数比，即比的前项和后项都是整数，并且是互质数。3.比例的概念表示两个比相等的式子叫做比例。例如，2:3=4:6就是一个比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4.比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。例如，在2:3=4:6中，2×5.解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如，解比例2:3=x:6，根据比例的基本性质可得6.比和比例的应用比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。例如，数值比例尺1:500000表示图上1厘米代表实际距离500000厘米，也就是5千米。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。例如，已知甲、乙两数的和是30，它们的比是2:3，那么甲数为30×=30图形与几何线与角1.线的认识线段：有两个端点，可以度量长度。例如，在纸上画的一条5厘米长的线就是线段。射线：有一个端点，向一端无限延伸，不可度量长度。例如，手电筒发出的光线可以近似看作射线。直线：没有端点，向两端无限延伸，不可度量长度。2.线与线的位置关系平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。例如，黑板的上下两条边是互相平行的。用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作a∥垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用符号“⊥”表示，如直线a与直线b垂直，记作a⊥3.角的认识角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。角的分类：锐角：大于0°而小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：等于180°的角叫做平角，平角的两条边在同一条直线上。周角：等于360°的角叫做周角，周角的两条边重合在一起。角的度量：度量角的工具是量角器。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。角的画法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。平面图形1.三角形三角形的定义：由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。三角形的分类：按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。按边分类：不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等。等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形，等边三角形的三个角都相等，都是60°。三角形的特性：三角形具有稳定性。例如，自行车的车架就是利用了三角形的稳定性。三角形的内角和：三角形的内角和是180°。可以通过剪拼法或测量法来验证。三角形的面积：三角形的面积公式为S=ah（其中S表示面积，a表示底，h2.四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性。平行四边形的面积公式为S=ah（其中S表示面积，a表示底，h长方形：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。长方形的对边相等，四个角都是直角。长方形是特殊的平行四边形。长方形的面积公式为S=ab（其中S表示面积，a表示长，b表示宽），周长公式为C=2(a正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。正方形的面积公式为S=（其中S表示面积，a表示边长），周长公式为C=4a（其中C表示周长）。例如，一个正方形的边长是5厘米，它的面积是梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的两条边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形的面积公式为S=(a+b)h（其中S表示面积，a3.圆圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，用字母O表示；定长称为半径，用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径都相等；有无数条直径，所有直径都相等，并且d=圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长度。圆的周长公式为C=2πr或C=πd圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积公式为S=π（其中S表示面积）。例如，一个圆的半径是2厘米，它的面积是扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。扇形面积公式为S=π（其中n是圆心角的度数，立体图形1.长方体长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。长方体的棱长总和：长方体的棱长总和公式为C=4(a+b+h)（其中C长方体的表面积：长方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积公式为S=2(ab长方体的体积：长方体所占空间的大小叫做它的体积。长方体的体积公式为V=abh（其中2.正方体正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同；有12条棱，每条棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。正方体的棱长总和：正方体的棱长总和公式为C=12a（其中C表示棱长总和，a正方体的表面积：正方体的表面积是6个面的总面积。正方体的表面积公式为S=6（其中S表示表面积，a表示棱长）。例如，一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是正方体的体积：正方体所占空间的大小叫做它的体积。正方体的体积公式为V=（其中V表示体积，a表示棱长）。例如，一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是=3.圆柱圆柱的特征：圆柱有两个底面，是完全相同的圆；有一个侧面，是曲面，展开后可能是长方形（当圆柱的底面周长和高相等时，展开后是正方形）或平行四边形。圆柱的侧面积：圆柱的侧面积公式为=Ch（其中表示侧面积，C表示底面周长，h表示高）。例如，一个圆柱底面半径是2厘米，高是5厘米，底面周长C=2圆柱的表面积：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，即S=+2=2圆柱的体积：圆柱的体积公式为V=Sh=πh（其中V表示体积，4.圆锥圆锥的特征：圆锥有一个底面，是圆；有一个侧面，是曲面，展开后是扇形；有一个顶点。圆锥的体积：圆锥的体积公式为V=Sh=πh（其中V表示体积，S表示底面积，统计与概率统计1.常见的统计图表条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图的特点是很容易看出各种数量的多少。例如，统计不同班级的学生人数，就可以用条形统计图。折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。例如，统计某股票一周内的价格变化，适合用折线统计图。扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。例如，统计一个班级学生的成绩分布情况（优、良、中、差各占的百分比），可以用扇形统计图。2.统计量平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。公式为x―=（其中x―表示平均数，,,·中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数（如果数据个数是奇数）或最中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数）叫做这组数据的中位数。例如，数据1、2、3、4、5的中位数是3；数据1、2、3、4的中位数是=2.5众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。例如，数据2、2、3、4、2中众数是2。众数能够反映一组数据的集中情况。概率1.可能性在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，用“可能”来描述。例如，太阳一定从东方升起，从西方落下；明天可能会下雨。2.概率的表示事件发生的可能性有大小之分，可以用分数来表示事件发生的概率。例如，一个袋子里有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是=，摸到白球的概率是=。数学思考与综合应用数学思考1.逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。常见的逻辑推理方法有排除法、假设法等。例如，甲、乙、丙三人中只有一人会开车。甲说：“我会开车。”乙说：“我不会开车。”丙说：“甲不会开车。”已知三