第4节 密度的应用（重难点专练）-2024人教版八年级物理上册（解析版）

第4节密度的应用

＞题型归纳

一.利用密度鉴别物质的种类（共8小题）

二.利用密度鉴别物体的纯度（共7小题）

三.计算混合物质的密度（共9小题）

四.空心物质的密度计算（共10小题）

五.与密度有关的物理现象（共7小题）

A题型速练

一.利用密度鉴别物质的种类（共S小题）

1.物质具有不同的属性。能用来辅助鉴别物质的是（）

A.密度B.质量C.温度D.体积

【答案】A

【详解】因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般是不同的，而体积、质量、温度不是物质的特性，

和物质的种类没有关系，所以可以用密度来鉴别物质的种类。改A符合题意，BCD不符合题意。

故选Ao

2.小军想判断一金属块的材质。他先测得该金属块的体枳为20cm3。再用调好的天平测量金属块的质量，天平

平衡时右盘中的跌码质量及游码在标尺上的位置如图所示。他根据实验数据计算得到金属块的密度，通过杳

表可知此金属是（）

物质名称密度p/(kg/n?)

铝2.7xlO3

铁7.9xl03

铜8.9xl03

银10.5xl03

□50g

012345g

A.铝B.铁C.铜D.银

【答案】A

【详解】由题图可知，标尺的分度值为0.2g,游码所指示的质量为4.0g,故金属块的质量为

7/z=50g+4.0g=54.0g

根据P=£可得，金属块的密度为

m54.0g

=2.7g/cm3=2.7xl03kg/m3

20cm3

由图表信息可知，该金属块为铝，故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

3.小强做家庭小熨验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡荀糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分

别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中V./^Vz；Vz<V/Vo通过查密度表，丙

杯中的液体是（）

物质饱和食盐水饱和小苏打溶液葡萄糖溶液

密度（g/cn?）1.331.101.58

A.饱和食盐水B.饱和小苏打溶液

C.葡萄糖溶液D.饱和食盐水或葡荀糖溶液

【答案】B

【详解】由题可知

mif>mz,Vz

根据密度公式可知

P>t>p乙

再根据

"id即Vz,<V

根据密度公式『=/可知

P乙>。丙

故三种液体的密度关系

P<!>pZ>P再

由密度表可知，丙杯中的液体为饱和小苏打溶液，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

4.一把汤匙的质量是18.4g,体积是8cm3,则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是（）

物质银铜铁铝陶瓷

密度(kg/m3)10.5x1038.9x1037.9x1032.7x1032.3x103

A.铝B.铜C.铁D.陶瓷

说明理由：

【答案】D该汤匙的密度与陶瓷的密度相同

【详解】⑴⑵由夕=£知道，汤匙的密度

p=—=-^4=2.3g/cm,=23xl03kg/m'

V8cm

由密度表中数据知道，该汤匙的密度与陶瓷的密度相同，所以汤匙是用陶瓷制成的，故D符合题意，ABC

不符合题意。

故选D。

5.地沟油中含有杂质及有毒物质，很多人猜想它的密度应该比正常食用油的密度要大，为了验证这种猜想，小

明找到质量为0.46kg的地沟油，测出其体积为500mL,该地沟油的密度是kg/m3；能否用密度这一

指标来鉴别地沟油，请说明理由。(已知正常食用油的密度约为09xl03kg/m'~0.93xl(Fkg/m’)

【答案】0.92xlO3见解析

【详解】［1］地沟油的密度

_m_0.46kg

=0.92xl03kg/m3

-V-500X106III3

［2］正常食用油的密度约为O91xl03kg/m3~O93xl()3kg/m3,地沟油的密度在正常食用油的密度范围之内,所

以不能用密度这一指标来鉴别地沟油。

6.“一脚踩三区"，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分

参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为2.6~2.8xl()3kg/m3。

⑴通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。

⑵如果用密度为O.lxl()3kg/m3的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克?

【答案】⑴界碑的密度是2.75xl()3kg/m3,可能是花岗岩制成的

⑵40kg

【详解】(1)由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为0=坳=2.75x10：kg/n?

此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。

（2）界碑模型的体积V=0.4m3,所用材料的密度为0.1xl03kg/m3,界碑模型的质量为

m=pV=0.1x10,kg/m3x0.4m'=40kg。

7.如图所示是2022年北京冬奥会奖牌，均是由实心金属制成。五环同心，同心归圆，表达了"天地合•人心同”

的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。

物质金银铜

密度(kg/m3)19.3X10310.5X1038.9xl03

（1）•枚金牌总质量为586g,体积为50cm3,判断该金牌是否为纯金制成？

（2）一枚银牌的质量是580g,若银牌是纯银制成，则一枚银牌的体积是多少cm3?（结果保留一位小数）

（3）若精确测量出铜牌的密度为8.9xl03kg/m3,能否由此确定该铜牌为纯铜制成？请说出你的观点。

逗

【答案】（1）不是纯金制成；（2）55.2cm3；（3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是

否由合金制成

【详解】（1）根据密度公式可得该金牌的密度为

p==1172g/cm3=11.72xl0?kg/m3

50cm.

根据表中信息判断此金牌不是纯金制作的。

（2）根据密度公式夕=，，可将该枚银牌的体积是

叫=^^=55.2城

'2银10.5g/cm

<3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成。

答：（1）一枚金牌总质量为586g,体积为50cm3,判断该金牌不是纯金制成；

（2）—枚银牌的质量是580g.若银牌是纯银制成,则一枚银牌的体积是55.2crr）3：

（3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成。

8.我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针〃。

书中写道“该棒长两丈多，斗来粗细，有13500斤。〃其体积用国际单位表示大约是0.86m3（1斤=0.5kg）

（1）计算一下如意金箍棒的密度是多大？

（2）这根金箍棒的大小可以随意变化，当孙悟空用来降妖除魔时，它的体积只有原来的上，而目前已知地

球上密度最大的物质是金属饿，密度是22.5x10'kg/m3,地球上能找到做成此时的金箍棒的物质吗？

【答案】（1）7.85xlO3kg/m3；（2）找不到

【详解】M：（1）根据题意可知，金箍棒的质量为

m=13500斤=13500x0.5kg=6750kg

日。与可得，如意金箍棒的密度

nt_6750kg=7.85x1()3kg/m，

0.86m3

（2）当孙悟空用金箍棒来降妖除魔时，它的体积只有原来的5,则根据夕可得，变化后

的金箍棒密度为

p=—==20P=20x7.85xl03kg/m3=1.57xI05kg/m3>22.5xl03kg/m3

V—V

20

因此，金箍棒的密度比地球上密度最大的物质金属饿的密度还大，所以地球上找不到此种物质。

（1）如意金箍棒的密度是7.85x101/0?；

（2）地球上不能找到做成此时的金箍棒的物质。

二.利用密度鉴别物体的纯度（共7小题）

9.利用质量相同的铜和铝，制成体根相等的两个球（Pt；；=2.7x1（）3kg/m3,册=8.9'10%皿0?）。则下列判断正确

的是（）

A.铝球一定是空心的

B.铜球一定是空心的

C.铝球一定是实心的

D.若两球都是空心的，则铝球的空心部分体积大

【答案】B

【详解】因铝和铜的质量用相同，且P阚,P铝，所以，由。=，的变形式可知，喷V%;，又因为铝球和铜球

的体积相等，所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，

由于实心部分的体积%所以，铝球的空心体枳比铜球的空心体积小，综上可知，故ACD错误，B正确。

故选B,

10.用密度为2.7xl0'kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和

0.3m,制成后让质量检杳员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出，有两个不合格，

其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（）

A.甲为废品,乙为合格品，丙为次品B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品

【答案】C

【详解】中的体积

V=0.1mxo.lmx0.1m=0.C01m3

则甲的密度

^=^=wb=3x1°3kg/m3

乙的体积

Vz=0.2mx0.2mx0.2m=0.C08m3

乙的密度

丙的体积

V,产0.3mx0.3mx0.3m=0.C27m3

丙的密度

°内=职=3=2xIO5kg/m3

%0.027m

因为夕乙=P铝，所以乙是介格品，因为叩VP的,所以丙是废品,因为夕甲＞「铝，所以甲是次品。故ABD不符

合题意，C符合题意。

故选Co

11.我国自行研制的教人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中，设计人员曾设计了一个50kg

的钢制零件，经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量，设计师在其中掺入定质量的铝（p纲

=7.9g/cm3,p栉2.7g/cm3）,为保证不超重，则掺入铝的质量至少为（）

A.39.6kgB.5.4kgC.44.6kgD.34.2kg

【答案】B

【分析】根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，川.得到零件的最大体

积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

【详解】由题知：钢制零件的质量为50kg,已知钢的密度，利用密度公式夕=，得到零件的体积为：

V=^=—型里—①，

p钠7.9x10*kg/m'D

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg,则可知此零件的最大质量为：

m=50kg-10.4kg=39.6kg,

假设掺入铝的质量为mo,零件中钢的质量为39.6kg一热;，则零件的体积为：

'”；।39.6kg一，纯；二.如二.

夕铅P钠

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。

12.一枚金色纪念币质量为17.8g,体积为2cm3,纪念币的密度是g/cn?。可见这枚纪念币（选

填“是"或"不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_________（选填"变大〃、"变小”或“不

变〃）。（p^=19.3xlO3kg/m3）

【答案】8.9不是不变

【详解】⑴⑵由密度公式可知，纪念币的密度

3

/?=♦—==8.9g/ent=8.9x1O'依/m<P入=19.3x10,依/

V1cm

日于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。

[3]质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质

量不变。

13.用密度为2.7xl03kg/m3的铝,制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、02m和0.3m.制

成后，质量检查员称出它们的质量分别为4kg、21.6kg、54kg.质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺

进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品.现请你判断：合格品是—:废品是:次品是，

该次品中所含杂质的密度比铝的密度.

【答案】乙丙甲大

【分析】先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，

最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体

积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品.

若是次品，说明混入了其他杂质，通过计算可比较出该次品中所含杂质的密度与铝的密度的大小.

3

【详解】甲的体积:V?=0.1mx0.1mx0.1m=0.001m,

则甲的密度：^=t=^7=4xl°，kg/m，;

乙的体积：Vz.=0.2mx0.2mx0.2m=0.008m3,

则乙的密度：&啜=*=2.7xl0，kg/m\

丙的体积：V,*j=O.3mxO.3mxO.3m=O.O27m3,

则丙的密度夕丙=①=八誉3=2xlO3kg/m\

P内/m

因为p/.=p隹”所以乙是合格品；因为p丙Vp铝，所以丙是废品；因为pqi>pu”所以甲是次品.

通过计算可知，甲物体的密度大于铝的密度，即该次品中所含杂质的密度比铝的密度大.

14.一个空瓶子质量为200g,装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球,铁球与瓶子总质量为920g,

然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知〃受lg/cm3；p/7.9g/cm3）

求：

（1）瓶子的容积；

（2）铁球的体积；

（3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？

【答案】(1)500cm3；(2)150cm3；(3)是空心的

【详解】解：(1)瓶子装满水时水的质量

m4="?总i-m«=700g-200g=500g

瓶子的容积

V=V^=^=5^°g=500cm3

'2水lg/cm

(2)空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为

〃?'水总，，〃总2=1270g-920g=350g

此时瓶中水的体积为

，二退=卫鼻=25。加

「水lg/cm

铁球的体积为

Vff=V-V^'=500cm3-350cm3=150cm3

(3)铁球的质量

"1,&2-ui<ft=920g-200g=720g

铁球的密度为

。=誉==4.8g/cm;<7,9g/cm3

%150cm

所以铁球是空心的。

答：(1)瓶子的容积为500cm3；

(2)铁球的体积lSOcm3；

(3)该铁球是空心的。

15.“牛奔虎跃春意新〃，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎II像，如图，店主说工艺

品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。

G明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g,体积为400cm3。

(p^=19.3xl03kg/m3^p^=8.9xl03kg/m3)

(1)请你计算这只金虎雕像的密度。

(2)通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体枳各占一半混制而成的实心体是否可信。

【答案】（l）llxlO3kg/m3；（2）不可信

【详解】解：（1）这只金虎雕像的密度

m_4400g

=1lg/cm3=l1xIO3kg/m5

V-400cm3

（2）由题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均为匕则按店主说法这只金虎雕像的密度

加总〃1+〃如一夕金V+PM1

P'=(2金+2铜)=-x(19.3x103kg/m3+8.9x1kg/m3)=14.1xkg/m3

%〃+%V+V22

由

d*P

可知，店主说的不可信。

答：（1）这只金虎雕像的密度为llxl03kg/m3；

（2）通过计算可知店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是不可信。

三.计算混合物质的密度（共9小题）

16.如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，卜列说法正确的是（）

A.甲物质的密度比水小

B.体积为60cm3的乙物质的质量为75g

C.质量为25g的甲物质的体积为30cm'

C.甲和乙两种液体等质量混合后（总体积不变）的密度小于lg/cm'

【答案】D

【详解】A.由m-V图像可知，甲液体的密度。产鲁普r=L25g/c加.水的密度是Ig/cm?,比较可

V|i|

知，甲物质的密度比水的密度大，故A错误；

B.乙液体的密度夕乙=等二察7=。建/加3

匕50cm

体积为60cm3的乙物质的质量〃%=夕玄=0.8g/x605『=48g

故B错误；

C.质量为25g的甲物质的体积％'=%=乎V=20cm3

AE1.25g/cw

故C错误；

•m,.m

D.甲和乙两种液体等质量混合时，两液体的体积分别为1Z%=—,叱w乙=——，混合液（总体积不变）的密

4P乙

_m恁_2m_2ntIfXpp乙_2x1_25g/cm'x0.8g/cm'2

度0=丁小「上+工g/c"<1g/an

△/+PL125g/cm'+0.8g/cmy765

用I夕乙

故D正确。

故选D。

17.小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为0.9g/cm3的酒精溶液用完了，他理论分析配制0.9g/cm3的酒

精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的0.9g/cm3的酒精溶

液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的

亳升数）（p^0.8xl03kg/m3）,下列说法正确的是（）

A.配制所得的酒精溶液质量为900g

B.配制酒液的平均密度为0.6g/cm3

C.配制0.9g/cm3的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为10团9

C.实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为45344

【答案】D

【详解】A.配制所得的酒精的体积为

Vf=100mL=100cm3

配制所得的酒精溶液质量为

in=p'V"=0.9g/cm'x100cm'=90g

故A错误；

B.若选取100mL60度的酒液，其中，所含纯酒精的体积为60mL=60cm，,则所含水的体积为

相=100mL-60mL=40mL=40cm'

所含水的质量为

，咻=月水匕（=lg/cm'x40cm*=40g

所含纯酒精的质量为

3

/nirt=夕酒V。=0.8g/cmx60cm'=48g

100mL60度的酒液，也就是该酒液的平均密度为

加总二加水_40g+48g

=0.88g/cm5

~\r~~V*-100cm'

故B错误;

c.若用酒精的体积为K，则用酒精的质量为町=夕酒匕用，水的体积为匕，则用水的质量为g=。水匕，则

密度为

a=0.8g/cm%+lg/cm3%=03

%匕+匕

解得

J

匕I

故C错误；

0.由B可知，60度酒液的密度为0.88g/cm,，60度的酒液88g的体积为

%=外=3

88g=i（x）cm

06G0.88g/cm

由B中数据可知，100mL酒液所用剩余的水的质量为40g,所用剩余酒精质量为48g；由C可知配制了100mL

的0.9g/cm3的酒精，所用水的体积为50mL,质量为吗=0”Wg/cm'xSOcn?=50g

酒精体积为50mL,则所用酒精质量为阴=月/=0£g/cm3x50cm3=40g

实验前水的总质量为机水总=/求+叫=40g+50g=90g

实验前酒精的总质量为%1a=%+/%酒=40g+48g=88g

实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为％=6=”

叫w88g44

故D正确。

故选D。

18.社会上食品造假事件时有发生。小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。通过

查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如表所示。小明取10mL这种牛奶，测得它的

质量为10.2g,则这种牛奶（）

牛奶中掺水含量0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

牛奶密度（g/cm3）1.0301.0271.0241.0181.0151.0121.0091.0061.0031.00

A.未掺水B.掺水含铜20%以下C.掺水含量20%~30%D.掺水含量30%以上

【答案】C

【详解】由题意知，小明购买的牛奶的密度

mI0.2g10.2g.3

p=—=--------=------彳=1.02g/cm

V10mL10cm3

这个密度小于掺水含量为20%的牛奶的密度，又大于掺水含量为30%的牛奶的密度，所以此牛奶的掺水含量

在20%~30%。故ABD不符合题意，C符合题意。

故选Co

19.目前我国汽车上所使用的防冻液一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醉和水的混合物，某型号防冻液的凝固点

为-22回,乙二醇的体积比为40%（即乙二醇的体积占总体积的40%）,此时防冻液的密度是kg/m3（p

行1.0xl03kg/m3,心”:l.lxl03kg/m3,,假定混合前后液体体枳不变），某次一辆小汽车添加此型号防冻液

2L,则需用乙二醇kgo

【答案】1.04X1030.88

【详解】⑴设防冻液的体积为匕乙二醇的体积为40%匕水的体枳为

V^=V-40%V=60%l/

此时防冻液的密度

3335

p='=4+/乙而=..乙.醉“40%'=夕水x60%+PGX40%=1.0xl0kg/mx60%+l.lxl0kg/mx40%

⑵某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L,则需用乙二醇的体积

匕^40%V=40%x2L=0.8L=0.8xl0-3m3

需用乙二醇的质量

加'乙肝P乙&V'乙^l.lx103kg/m3x0.8xl03m3=0.88kg

20.科学兴趣小组搞一项研究，需要把甲乙两种液体混合，已知混合后总体积不变（总体积等于甲液体体积与乙

液体体积之和），两种液体的质量相等，甲液体密度为0.8g/cm3,乙液体密度为1.2g/cm3,混合后的密度是一

g/cm3,实验时用去混合液的三分之一后，其密度（选填“变大〃”变小〃或"不变

【答案】0.96不变

【详解】口］由题可知，两种液体的质量相等，混合后总体积不变，所以混合后液体的总质量为2/〃，由0=£

可知，混合后的体积为

,v,=¥...=——m+——m

'PiPi

混合后的密度是

m2m［pc2x0.8g/cmx1.2g/cm'八”，

p=—=---------=---=----------------------—=0.96g/cm3

Vm|m+p20.8g/cm+1.2g/cm

PiPi

12］密度时物质的一种特性，与质量和体积无关，实验时用去混合液的三分之一后，其密度不变。

21.现有密度分别为0和〃2（P，＞P2）的两种液体，质量均为〃?〃，某工厂要用他们按体积比1：1的比例配制一

种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。求：

（1）这种混合液的密度（用和〃2表示）

（2）按要求配制后，第（选填"1"或"2"）种液体有剩余，剩余液体的质量______（用〃/、22、/劭

表示）

Z\

【答案】"及2%恪

2kPx）

【详解】（1）[1]由题意可知，要用密度分别为P/和P25加）的两种液体，按体积比1：I的比例配制一

种混合液，设液体的体枳为匕则混合液体的体枳为2匕两种液体的质量分别为

町=py

m2=py

则混合液体的质量为

叫冶=吗+吗2Vz

根据密度公式

m

p=一

V

可知，混合液体的密度为

「砥的_町+也=gV+O2V=“

混合kk2v2

（2）[2][3]由题意可知,两种液体质量均为〃?0,且

P\>P?

由密度公式

可知

—

即，质量相等的两种液体，密度小的液体1，体积小，如按体积比为101的比例配置，当第1种液体刚用完，

第2种液体有剩余时，即两种液体所取的体积均为V/时，混合液的质量最大，因为第2种液体有剩余，所

以剩余液体的质量为

/、

用剌=/一吗取用=/一p2K='%一。2也=肛J1一隹

PlkP\）

22.山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100亳升酒液中所含酒精的亳升数，现有某重庆酒厂生产的•种

瓶装白酒，瓶上标有"500ml,50度〃的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，外精=0.8酢11?。）求：

⑴这瓶白酒中酒精的质量是多少g?

（2）这瓶白酒中水的质量是多少g?

（3）这瓶白酒的密度是多少g/cm，?

【详解】（1）根据酒的度数表示每100亳升酒液中所含酒精的亳升数可知，这瓶白酒中酒精的体积

x500ml=250ml=250cm3

消侨100ml

根据密度公式p=£可知，这瓶白酒中酒精的质量m泗精=/饰4精=0.8g/cm3x250cm3=200g

（2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知〃二?泊-/祐=500ml-250ml=250ml

根据密度公式0可知，这瓶白酒中水的质量以="水相=L0g/cm3x250cm3=250g

（3）由前两问可知，这瓶白酒的质量叫消=，依+/耳=250g+200g=450g

根据密底公式夕=?可知，白酒的密度悴滔=*=决揖=0.9g/cm'

y"臼酒OwOcm

23.原酒的度数都在60。以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味

后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数〃通常指的是2CX3时100mL酒中所含酒精的亳

升数（即酒精在白酒中所占的体积百分比）。现有一种瓶装“500mL、53。〃的白酒，已知酒精的密度为0.8g/cm\

水的密度为LOg/cm，粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合前后的体积变化，室温为200。求：

⑴500mL纯酒精的质量?

⑵每瓶这种白酒水的密度？

【详解】（1）纯酒精的体积V=500mL=500cm3

根据夕=,可得，纯酒精的质量为m-PV=0.8g/cm3x500cm3=400g

（2）由题意可知，"53。"是指20日时100mL酒中所含酒精的亳升数为53mL、所含水的体积为47mL,则500mL

3

酒中所含酒精的体积为V,w=5x53mL=265mL=265cm

酒精的质量为m粕桁pV,w^=0.8g/cm3x265cm3=212g

500mL酒中所含水的体积为V^500mL-265mL=235mL=235cm3

水的质量为〃?kp4V4=lg/cm3x235cm3=235g

白酒的质量为m,折机沛/加4=212g+235g=447g

这种白酒的密度为桂阳=牛=/I*=0.894g/cn?

24.小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由

质量相等的金、铜两种金属混合制成的，因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小

红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598g,体积为52cm3并从课本中查出了金、铜的密度分

别是19.3g/cn?和8.9g/cn?（结果保留一位小数）。

（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。

（2）请计算这件工艺品的实际含金量。

【答案】（1）H.5g/cm3；（2）42.0%

【详解】解：（1）根据题意可知，工艺品的密度

机二598g

=11.5g/cm,

V-52cm3

（2）由题意可知，铜和金的质量分别是

"M+'%=598g

=347.1g

m..,m公“i=加金=250.9g

------------+------------r=52cm

8.9g/cm19.3g/cm'

所以含金量为

^^=42.0%

598g

答：（1）工艺品的密度11.5g/cn?；

（2）这件工艺品的实际含金量42.0%。

四.空心物质的密度计算（共10小题）

25.a、b两个小球分别由〃.行4g/cm3、〃/=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为阿,：〃?〃=6：5,体

积之比为匕：％=3：4。则下列说法正确的是（）

A.若只有一个球是空心，则a球是空心的

B.若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大

C.若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大

C.若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：1

【答案】D

【详解】A.由夕=£可知，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）

砥

匕文一/S々_6.5g/cm'二3

%实%%小54g/cm32

若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体枳大于其材料的体枳，故b球一定是空心，a球一定是实

心，故A错误；

B.若两球均是空心的，由于詈=；，可设a球材料的体积为3V\则b球材料的体积为21",则两球的实

际体积之比为

3-‘+匕空=3

2口+匕空-4

整理可得

4

所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误；

C.将空心球的空心部分装满酒精后，酒精的体积等于空心部分的体积，则两球总质量，a的质量

33/

z?z(/=3Vx4g/cm=12g/cmV

b的质量

w/,=2Vx5g/cm3+2VxO.8g/cm3=11.6g/cm3V

因此b球总质量小，故C错误；

D.因两球的体积之比为匕：匕=3：4,则可设a球的体积为3匕b球的体积为4匕由前面计算知道，b球

材料的体积为2Kb球空心部分的体积

Vh^Vh-Vb^=4V-2V=2V

所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为

片户：Vh^2V：2V=1:1

故D正确。

故选Do

26.冰雕是哈尔滨冬天最凫丽的风景线。一件外观体积为2(X)dn?的冰雕作品融化成水后，质量为135kg,则该

冰雕作品化成水后，水的体积是()n?。聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在未融化之前.，有

空心的部分，则它空心部分的体积是dm'(冰的密度：09xl()3kg/m3)()

A.15050B.1.35x10750C.13565D.1.5x10165

【答案】B

【详解】冰雕熔化后，质量不变，故水的体积为