第3-4章 代数式与整式的加减（期末试题汇编）原卷版-2024人教版七年级数学上册

专题03代数式与整式的加减

大高频考点概览

考点01列代数式

考点02代数式的值

考点03单项式

考点04多项式

考点05同类项

考点06去括号和添括号

考点07整式的加减

考点08找规律

列代数式

一、单选题

I.（24-25七年级上•广东东莞•期末）下列式子不是代数式的是（）

C.x=1D.-b

2.（24-25七年级上•江苏南通・期木）下列代数式的意义叙述错误的是（）

A.2a+3的意义是。的2倍与3的和B.5,活的意义是。与b的积的5倍

C.〃+从的意义是a与〃的和的平方D,/_1的意义是。的平方与1的差

3.（24-25七年级上•甘肃武威・期末）一个两位数，个位数字是相，十位数字比个位数字小1,则这个两位

数是（）

A.10(777-1)4-777B.m-\+mC.10/〃+(〃?+1)D.

4.（24-25七年级上•湖南长沙•期末）一个圆柱的侧面展开图是边长为。的正方形，则这个圆柱的全面积为

2乃+1,

-----a~

5.（24-25七年级上・甘肃张掖・期末）“这么近那么美，周末到河北某校组织了师生），人来到白洋淀划船

游玩，租用的每条船可乘坐x人，全部上船后，发现租用的游船只剩•个空位.用含x,y的代数式表示该

校租用游船的数量为（）

A.包条B.（?+1］条C.「■条D.条

6.（24-25七年级上•福建福州•期末）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予4〃实际意义的例

子中埼碌的是（）

A.若〃表示一个正方形的边长，则4〃表示这个正方形的周长

B.若工程队平均每天铺设管道长度。千米，则4。表示这工程队4天完成的工作量

C.若一个两位数的十位数字是4,个位数字m则4〃表示这个两位数

D.若汽车行驶速度是。千米/小时，则4〃表示这辆汽车行驶4小时的路程

7.（24・25七年级上•浙江湖州•期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远为鼓励和推广全民阅读活动,

某书店开展促销活动，促销方法是将原价为1元的一批图书以。8（%-12）元的价格出售，下列说法中能正确

表达这批图书的促销方法的是（）

A.在原价的基础上打8折后再减去12元

B.在原价的基础上打0.8折后再减去12元

C.在原价的基础上减去12元后再打8折

D.在原价的基础上减去12元后再打0.8折

8.（24-25八年级上•宁夏银川•期末）如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角

形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三

角形的两直角边分别为a,b,那么他的值为（）

9.（24-25七年级上•贵州遵义・期末）“中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形.如图，将一定

数量的“中国结”按某规律放置，得到中间小正方形的个数如下：第1个图形共有小正方形16个，第2个图

形共有小正方形23个，第3个图形共有小正方形30个，…，依照此规律，第20（）个图形中共有小正方形

)

第1个图第2个图第3个图

A.1309个B.1409个C.1509个D.1609个

10.（24-25七年级上•全国•期末）学生共有〃人，要分成若干组，以每10人为一组.但其中第一组少1人,

第二组多2人.则组数为（）

D。+2

A•胃B.----c•答

10

二、填空题

11.（24-25七年级上•湖南永州•期末）甲数比乙数的3倍大2,设乙数为X,则甲数为.（用含X的

代数式表示）

12.（24-25七年级上•江苏盐城•期末）用代数式表示：〃、〃两数和的平方减去这两数平方的和，所得的差

为.

13.（24-25七年级上•河南安阳・期末）说出代数式3（x-2）的意义：.

14.（24-25七年级上•湖北宜昌•期末）礼堂第一排有，〃个座位，后面每一排比前一排多〃个座位，那么第

12排有一个座位.（用含加，〃的代数式表示）

15.（24-25七年级上•四川成都•期末）如图，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部

分：.已知圆形桌面的直径为am,则折叠部分（图中阴影）的面积为.

16.（24-25七年级上•湖南常德•期末）已知如图，半圆的直径长为〃，则图中阴影部分面积是（结果

用含乃的式子表示）

17.（25-26七年级上•全国・期末）探索规律：如图所示的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，

其中图（1）一共有2个五角星，图（2）一共有8个五角星，图（3）一共有18个五角星，…，则图（〃）

中五角星的个数为一（用含〃的代数式表示）.

★★

★★★★★★

★★★★★★★★★★★★

★★★★★★

★★

ffl(l)图(2)图⑴

三、解答题

18.（24-25七年级上•甘肃武威・期末）某次毕业晚会上，班主任老师要求全班50名同学每两个人握一次手,

那么全班同学一共握了多少次手？

19.（24-25七年级上•江苏苏州•期末）某超市的水果价格如图所示.

（1）弋数式50-6。表示的实际意义是；

（2）小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？

20.（24-25七年级上•河南周口・期末）学校计划购买60副羽毛球拍和x（%不小于120）个羽毛球，某体

育用品商店每副羽毛球拍定价100元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两种优惠

方案不可混用）.

方案一：买一副羽毛球拍赠送2个羽毛球，

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款：

（1）若x=120.请计算哪种方案更划算，

（2）若x>120.请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来，

21.（24-25七年级上•河北廊坊•期末）观察下面三行数：

-24-816-3264…①

-42-1()14-3462②

3-39-1533-63…③

（1）第①行第7个数是」第①行第〃个数是」

（2）第②行第〃个数是第③行第〃个数是一

（3）取每一行的第1（）个数，计算这三个数的和.

22.（24-25七年级上•河北保定•期末）如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得

其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等.

卡片I2||-6||7||・8||a||b..

卡片编号123456

（1）17=,b—?

（2）求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和；

（3）试用含〃？（〃?为正整数）的代数式表示填入数字“-6”的卡片的编号，直谈写答案.

23.（24-25七年级上•重庆恭江•期末）如图1是一张边长为。的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为。

的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）.

⑴将图1阴影部分的面积记为3,图2的面枳记为邑,若用含。。的代数式表示5；和S2,则S,=_,邑=_；

（2）请你判断，与邑之间的大小关系；，_£（填或"="），并写出关于。，方的一个等式；

（3）利用（2）中的结论,求2025z-202中的值.

24.（24-25七年级上•天津•期末）下表是两种“5G优惠套餐”计费方式.（月费固定收，若主叫不超时，流

量不超量，则不再另收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

主叫（分超时（元/分超流量（元

月费（元）流量(GB)接听

钟）钟）/GB）

方式一4920050免费0.203

方式二6925065免费0.152

(1)若某月小郭主叫通话时间为15。分钟，上网流量80GB,则她按方式一计费需要元；按方式

二计费需元；

(2)若某月小郭主叫通话时间为f分钟(，＞250),上网流量40GB,则她按方式一计费需元,

按方式二计费需；(用含f的式子表示)

(3)若某月小郭主叫通话时间为30D分钟，上网流量为70GB,按方式一和方式二的计费方式哪个更划算？说

明理由.

25.(24-25七年级上•黑龙江齐齐哈尔•期末)居民生活用电通常按户计费.下表是我市居民生活用电的收

费标准，称这样的收费方式为阶梯计价(例：若年用电量3(XX)度，则前204()度每度按().51元计算，超过2040

的部分3000—2040=960度，每度按0.56元计算……).

收费方式年用电量(单位；度)费用(单位：元/度)

第一阶梯0-20400.51

第二阶梯2041—31200.56

第三阶梯3121以上0.81

考虑如下问题：

(1)小刚妈妈在电费账单信息中查到他家一年的用电量刚好是204)度，则小刚家这一年的电费元；

(2)若小铭家一年的电费为1138.4元，则小铭家这一年的用电量多少度？

(3)若某户居民的年用电量为f度(1N3121的正整数)，则该户居民这一年的电费元.

26.(24-25七年级上•云南保山・期末)【阅读材料】探索并运用“割尾法”来判定一个三位数能否被7整除

的奥

方法：

1.割尾取整：首先，我们巧妙地割去三位实例演示：以三位数273为例，我们割去其末尾数字3,得到

数痂的末尾数字。，从而得到一个两位数27.随后，计算27与3的两倍的差值，即：27-2x3=21,

耳(在数学表达中，元实则代表10。+力的鉴于21是7的倍数，因此，我们可以确信273同样能被7整

数值).除.

2.差值计算：接着，我们计算这个两位数不

与C的两倍（即2c）之间的差值，得到的结

果即为7-2c.

3.判定规则：若此差值直-2c恰好为7的

倍数，那么，我们就可以断言，原三位数赤

同样能被7整除.

⑴【类比运用】尝试用“割尾法”判断476能否被7整除；

（2）【推理验证】已知三位数而，请用含a,b,c的表达式表示正和“割尾法”后所得的差瓦-2c.

茅点02代数式的值

一、单选题

1.（24・25七年级上•湖北恩施•期末）当。=-2时，代数式3-"的值是（）

A.1B.-1C.7D.-7

2.（24-25七年级上•四川眉山•期末）已知丁=8,卜卜3,则x+y的值为（）

A.-5B.IC.IlD.一1或5

3.（24-25七年级上•湖北•期末）观察下列等式：2'=22=4,23=8,24=16,2:32,26=64,27=

128,28=256,根据这个规律，则21+22+23+2,+…+2刈8的末尾数字是（）

A.6B.4C.2D.0

4.（24-25七年级上•广东肇庆•期末）若|〃+4|与卜-2|互为相反数，则〃+〃的值为（）

A.-6B.6C.2D.-2

5.（24-25七年级上•重庆忠县•期末）若x-3y+2=O,则代数式（x-3），『+2x-6y-l的值为（）

A.-9B.-1C.7D.9

6.（24-25七年级上•浙江金华•期末）将代数式F+2的值记为P,对于以下3个结论：①当。=2时，P=0；

②P一定比2小；③当。越大时，P越大.其中正确的是（）

A.①B.①②C.@@D.©@

7.（24-25七年级上•全国•期末）当x=l时，代数式〃d+/+l的值为2021,则当x=—l时，4+"+1的

值为（）

A.2021R.-2021C.-2019D.2019

8.（24-25七年级上•江苏南通•期末）把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开,如：{1,2,8},{-2,0,2025,7},

我们称之为集合，例：加={1,2,/},我们称为集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素，集合中的元素具

有确定性（如x必然存在），互异性（如xwl,XW2）,无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集

合川={芭1,2},则"=认

已知集合4={y,忘2},集合〃={42），},若4―3，则X+N的结果有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

9.（24-25七年级上•河南郑州•期末）在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边

形内取一定数量的〃点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直

到五边形内所有区域都变成三角形.如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点

时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）.则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为（）

A.22025

10.（24-25七年级上•甘肃•期末）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形：将图②中的

一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10

个正方形……如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（）

I—I□□□田□明

II□□□□□□

图①图②图③图④

A.6070B.6073C.6076D.6067

二、填空题

11.（24-25七年级上•宁夏银川・期末）若凶=2,|），|=3,且不，＜0,贝”—y=.

12.（24-25七年级上•山东临沂♦期末）已知。=1,b=-2,c=-3,那么代数式。2一4函的值为—

13.（24-25七年级上•重庆・期末）已知。是-4的相反数，〃比最小的正整数小5,c是相反数等于它本身的

数,则3+女的值是.

14.（24-23七年级上•山东德州•期末）二个互不相等的右埋数，既可以表示为1,a+b,〃的形式，也可以

表示为0,。的形式，则。.

15.(24-25七年级上•湖北•期末)己知：加=邑回+生电+血且abc>0,a+b+c=0.则〃?共有

cab

x个不同的值，若在这些不同的心值中，最小的值为丁，贝"-3丁=

16.(24-25七年级上•辽宁鞍山•期末)观察下列球的排列规律(其中•是实心球，O是空心球)：

•ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe……从第i个球起到第2024个球止，共有实心球个

17.(24-25七年级上•山东临沂・期末)初一-的小颍看到读高三的姐姐在解一道高考题：“已知

72y7

(l-2x)=a()+aix+a2x+a3x+...+a7x,贝ij%+/+%+…+%=姐姐做不出，正在苦思冥

想，小颍凑上去说：这个题我会做，并随口说出了答案，这个答案是.

18.(24-25七年级上•湖南株洲•期末)定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是

一对“友好数”•如：有理数1和5,因为3,5=[X5,所以[和5是一对“友好数”•对于有理数*(“0且

4444

X"),设x的“友好数”为4，々的倒数为々，马的“友好数''为七，'的倒数为S，依次按如上的操

作，得到一组数：毛，%2，七，/，，5•当工=|时，*20"的值为.

19.(24-25七年级上•河北秦皇岛•期末)如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：

第1个图形第2个图形第3个图形

则第5个图形中点的数量为个；第〃个图形中点的数量为(用含〃的代数式表示)；第100个图

形中点的数量为个.

20.(24-25七年级上•安徽淮北•期末)历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/(力来表示，

把工等于某数。时的多项式的值用/(。)来表示.例如x=-l时,多项式“x)=f+3x-5的值记为/(-I),

则f(-1)=-7.已知多项式/(x)=a?+b,e+3x+c,且/(0)=-1.

(1)c=；

(2)若"2)=9,则〃-2)=—

三、解答题

21.（24-25七年级上•陕西安康•期末）当。=g,b=3,c=T时，求代数式优+c）?-/的值.

22.（24-25七年级上•河北张家口•期末）如果，〃是最大的负整数，〃是绝对值最小的有理数，，是倒数等于

它本身的自然数，那么代数式〃产”+2024〃+。2g的值是多少？

23.（24-25七年级匕宁夏银川•期末）如图，在一个底为内高为人的三角形铁皮上剪去一个半径为「的半

圆.

（1）用含有小小「的代数式表示剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S；

⑵请求出当。=8,〃=6,〃=2时;S的值（结果保留不）.

24.（24-25七年级上•广东广州•期末）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的;圆形的草地,

4

已知圆形的半径为，•米，长方形的长为。米，宽为力米.

（1）请列式表示广场空地的面积;

（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留.

25.（24-25七年级上•广西河池•期末）小王买了一套经济房，他唯备将地面铺上地砖，地面结构如图所示,

根据图中的数据（单位：m）,解答下列问题:

6

⑴用含有X、.V的式子表示地面总面积:

(2)x=4.)，=2时，若铺lm?地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的费用是多少元？

26.(24-25七年级上・甘肃张掖•期末)自从学了用字母表示数后，我们发现表达有关的数和数量关系更加

简洁明了，也发现了更多有趣的结论，请你按要求试一试.

(1)用代数式表示：

①G与6的差的平方：；

②心力两数的平方和与。，〃两数积的2倍的差：；

(2)完成下列表格：

4与/，的差的平方a，。两数的平方和与a,〃两数积的2倍的差

。=1,b=-2

a=—\,b=\

a=-2,b=-2

(3)由第(2)题的结果，你发现了什么结论？用含有字母的等式表示出来;

(4)利用你发现的结论，求20242+2025?-4050x2024的值.

。与力的差的平方。，。两数的平方和与。两数积的2倍的差

a=1,b=-299

a=—\,b=\44

。=-2,b=-200

27.(24-25七年级上•湖北随州•期末)请阅读材料：

代数式f+x+5的值为8,求代数式2炉+2工-4的值.

【阅读理解】

小明在做作业时采用的方法如下：

由题意得V+x+5=8,则有d+x=3,

2X2+2X-4=2(X2+X)-4

=2x3-4

=2.

所以代数式2/+2%-4的值为2.

【方法运用】

（1）若犬+2工=2,则代数式2/+心的值为；

（2）若代数式F+2x+3的值为5,求代数式一2』—4x+4的值；

⑶已知防=7,的值为最大的负整数，求3a+48-2（3》+c）的值.

28.（24-25七年级上•河南冏口•期末）如图，这是由若干个边长均为1的灰、白两种颜色的小正方形组成

的大正方形图案，

小河同学根据图案中每个白色小止方形的个数得到以卜对应的式子:

第I个式子：2x1+1=22-I2.

第2个式子:2X2+1=32-22.

第3个式子：2X3+1=42-32.

第4个式子：2X4+1=52-42.

（1）写出第6个式子：.

（2）写出第〃个式子（用含附的代数式表示）.

⑶请计算图1到图19中白色小正方形的总个数.

国目考点03单项式

一、单选题

-r+y-I,2,ab,等中，单项式有（）

1.（24-25七年级上•重庆秀山・期末）式子2%+y,-

xf3

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.（24-25七年级上•河北邢台・期末）下列说法正确的是（）

A.-等的系数是-2

B.23孙2的次数是6

C.-1是三次三项式D.V+2x-l的常数项是1

3.（24-25七年级上•河南驻马店•期末）下列说法正确的是（）

A.数2既不是单项式也不是多项式B.与2是单项式；

C./的系数是:D.—V）,—2/），是四次二项式

JJ

4.（24-25七年级上•河北沧州•期末）如果-生亡是五次单项式，则〃的值为（）

3

A.4B.3C.2D.1

5.（24-25七年级上•山西晋中•期末）下列说法正确的是（）

A.整式就是多项式B.兀是单项式

C.多项式2x3-冷，是六次二项式D.一竿的系数是一3,次数是3

1757

6.（24-25七年级下•云南楚雄•期末）观察〜组单项式：….根据你发

2222

现的规律，第〃个单项式应该是（）

A.-anB.--anC.[-\）n-anD.（-\y-{-an

2222

二、填空题

1?0

7.（24-25七年级上•北京西城•期末）下列式子:;而，-xy2,。+4,，1,X2-2A+1,二中，单项式

35x

有个.

8.（24-25七年级上•甘肃定西•期末）单项式的系数是,次数是.

3

9.（24-25七年级上•山东聊城•期末）的系数是.

10.（24-25七年级上•甘肃武威・期末）请写出一个含有两个字母、系数为2的二次单项

式..

II.（24-25七年级上•四川眉山•期末）己知2&V"是一个关于I、＞的单项式，且系数是-8,次数是5,

那么A=,m.

12.（24-25七年级上•湖北荆州・期末）若一个单项式与多项式田-2〃的和为单项式，则这个单项式为（写

出一个即可）.

13.（24-25七年级上•甘肃武威・期末）下列单项式：r,2x2,-3V,-19x,9,20婢，...，

根据你发现的规律，第2024个单项式是____________.

14.（24-25七年级上•宁夏银川•期末）下列说法：

①朱自清的《春》中描写春雨''像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动

成线；②射线A8和射线射表示的是同一条射线；③单项式-更的次数是3；④有理数分为正有理数和

4

负有理数；其中正确的说法有（填序号）.

15.（24-25七年级上.安徽合肥・期末）斐波那契数列在自然界和计算机科学中有着广泛的应用，如兔子繁

殖问题、向日葵的螺旋排列、黄金分割等.受到斐波那契数列的启发，小明同学利用计算机设计了•个程

序，输入和输出的情况如下表.按此规律，当输入9时，输出结果为,从1开始一直输入到2025后,

输出项的系数与次数均为奇数的项共有一个.

输入12345678・-・

输出a2b23ab25ab48/加134/严21az634〃%作•・•

三、解答题

16.（24-25七年级上•广东梅州•期末）若八b互为相反数，c、d互为倒数，根的绝对值等于3,〃是单项

式-4〃的系数.

⑴二真空：a+b=,cd=,〃?=,«=；

⑵求鬻一'7+（24-1）+〈（9+〃）的值.

100cax2

17.（24-25七年级上•陕西咸阳・期末）如图，在数轴上，。为原点，点4表示的数是单项式-5冲2的系数,

OB=4OA.若点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴运动，同时，点N以每秒3个单位长度

的速度从点B出发沿数轴运动，设运动时间是秒.

AOB

-1~o

（1）求出点8表示的数；

（2）若点M,N沿相同的方向运动，当/=2秒时，求出线段的长.（提示：分两种情况，向左或向右运

动）

18.（24-25七年级上•安徽•期末）观察下列单项式：-x,3d,-5x\7/,,-37/，39/），L写

出第〃个单项式.为了解决这个问题，特提供下面解题思路：

（1）这组单项式的系数的符号规律是二系数的绝对值规律是

（2）这组单项式的次数的规律是

（3）艰据上面的归纳，可以猜想第〃个单项式是（只能填写一个代数式）

（4）请你根据猜想,写出第2008个、第2009个单项式,它们分别是_、

一、单选题

1.（25-26七年级上•吉林长春•期末）下列说法正确的是（）

3

A.2/），+3冲-4是三次三项式B.一是单项式

x

C.-5〃加的系数是_5D.3x的次数是0

2.（24-25七年级上•云南昆明•期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（）

A.它的最高次项是B.它的次数是5

C.它是三次三项式D.它的常数项是1

3.（24-25七年级上•河北邯郸•期末）下列整式中，次数为5的是（）

A.5xB.22x2yC.-x5D.-x2z2+x2yz2

4.（24-25七年级上•福建泉州,期末）把多项式》3251按工的升幕排列，正确的是（）

A.—x3+—x2-3x+-B.-+3x--x2+-X3

223322

C.—3x+—X2+—x3D.-3x+—x2+—x34—

322223

5.（24-25七年级上•河南南阳•期末）下列说法正确的是（）

A.用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是L8

B.多项式f的常数项是1

C.代数式2（〃-1）表示2与，〃的积减去1

D.多项式-2x3），+fy3—3x7是按字母x的降耗排列

6.（24-25七年级上•福建漳州•期末）多项式V-4冲2+/_心的排列顺序是（）

A.按x的升幕排列B.按x的降幕排列

C.按y的升靠排列D.按），的降寒排列

二、填空题

7.（24-25七年级上•山东滨州•期末）多项式3/-2必2"融3的三次项系数是.

8.（24-25七年级上•山东莉泽・期末）己知多项式-（〃+1）丁+（〃-2）/-3.・1是关于x的四次三项式，

则.

9.（25-26七年级上•江苏・期末）如果一~，3一（相—3）.，+3工是关于x,〉，的五次三项式，那么加=.

10.（24-25七年级上•湖南衡阳•期末）把多项式-1+3〃%2-4加+6〃按。的降哥排歹IJ为.

11.2（4-25七年级上•山东德州•期末）下列说法：①可以写成分数形式的数称为有理数；②单项式电他的

4

系数是③多项式3%2/?+2"2T的次数是5,常数项是一1：④几个常数项也是同类项；⑤连接两点间

4

的线段，叫作这两点间的距离.其中正确的序号有.

考点05同类项

一、单选题

1.（24-25七年级上•甘肃武威,期末）下列计算正确的是（）

A.3/+丁=3工6B.lcib-6ba=0

।4

C.xy2--xy2D.4a2+3b2+lab-4«2-3b2=ab

JJ

2.（25-26七年级上.仝国.期末）下列各组代数式中是同类项的是（）

1Q

A.a^--a2B./y'z与一Vy，C./与）JD.彳,/与一5dy

3.（24-25七年级上•河北邢台・期末）下列各式中，与-2x.y2是同类项的是（）

A.5x2yB.12^C.\3yx2D.-/v

4.（24-25七年级上•广西河池・期末）下列各组代数式中，不号同类项的是（）

A.2与一2R,-5*），2与3孙2

C.-3/与/D.2a%与b2a

5.（（24-25七年级上•贵州遵义•期末）单项式与单项式/丁。是同类项，则川的值是（）

A.-1B.1C.-4D.4

6.（24-25七年级上•全国•期末）已知5,产力与-工/户+5是同类项，则,+5），|等于（）

A.-1B.1C.3D.5

二、填空题

7.（24-25七年级上•吉林・期末）写出代数式-3,加的一个同类项.

8.（24-25七年级上•浙江湖州•期末）已知机，〃为常数，若单项式小划j与多项式6q，2+2Q，4相加得到的和

是单项式，则〃2+〃=.

三、解答题

9.（24-25七年级上•福建厦门•期末）（1）化简：ab+2a+-3/b+5ab

（2）先化简后求值：2（3X2），+，-3（2/），-3，）-7%其中x-2尸3.

10.（24-25七年级上•全国•期末）有一道题：“先化简，再求值：

（17A-2-8A-2-5X+18）-（3X2+X-3）4-（-5X2+6X-11）-3,其中x=—2023.”小明做题时把“x=—2023”错抄成

了“x=2023”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因

11.（24-25七年级上•陕西西安•期末）己知单项式A=3/。，多项式8=。%-4/一5,按要求解答下列问题.

（1）写出题中多项式的次数和常数项；

（2）当〃是-2的倒数，。是-1的绝对值时，求代数式A+8的值.

12.（24-25七年级上•陕西渭南♦期末）如图，某学校操场边的三层观众台，建于地面，背面靠围墙，每层

的宽度相等，高度一致.现对这个观众台的表面进行刷漆维护［包括两个侧面）.

（1）请用含。，。，c的代数式表示观众台需要刷漆的面积;

⑵当々=60,〃=8,。=1.5时，求观众台需要刷漆的面积.

13.（24-25七年级上•山西吕梁•期末）阅读材料

“整体思想''是数学解题中的•种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.比如

4.v-2x+x=（4-2+l）x=3x.由此，若我们把（。+〃）看成一个整体，当成字母“工”，则

4（fl+/?）-2（«4-/?）+（«+/?）=（4-2+1）（67+/2）=3（«+/?）.

迁移应用：

（1）壬（〃L看成一个整体，合并2（/〃一”）2-4（"L+（"L〃『的结果是_________

（2）已知/一2），=4,求3/一6），一21的值；

（3）已知4-5〃=3,50-3c=-5,d-3c=10,求（4一3。）+（5/2—4）一（5/?—攵）的值.

去括号和添括号

一、单选题

1.（24・25七年级上•河北邢台・期末）与-2（5-力相等的整式为（）

A.2(5+x)B.2(x-5)C.-(1()-力D.-10-2x

2.(24-25七年级上•陕西安康・期末)下列去括号正确的是（）

A.a-(x-b+y)=a-x+b-yB.x+3(x-y)=x+3x-y

C.=-a+bD.a-2(-b-c)=a+2Jy-2c

3.(24-25七年级上•贵州毕节,期末)-[x-3()，—z)]去括号正确的是()

A.-x-y+3zB.-x+3y-3z

C.-x-3y-3zD.-x+3y+3z

4.(24-25七年级上•河南南阳•期末)下列各式左右两边相等的是()

A.a-b-c=a-(b-c)B.-a+b-c=-(a-b+c)

C.c+2(a-b)=c+2a-bD.a-b+c+d=a+d-(b+c)

5.(25-26七年级上•江苏•期末)下列各式中与多项式+c不相等的是()

A.a-(b-c)B.a-(b+c)

C.g〃)+cD.-b-(-c-ci)

6.（24-25七年级上•安徽合肥・期末）若-2〃+8=2,则代数式必-助-2的值是（）

A.-10B.-8C.-6D.6

二、填空题

7.（24-25七年级上•内蒙古赤峰•期末）—a+b-c+d=-（）+d.

8.（24-25七年级上•四川绵阳•期末）去括号填空：-口-3（〃-。）]=

三、解答题

9.（24-25七年级上•甘肃武威・期末）化简：2（8x-3y）-（4x+3y-z）+2z

10.（24-25七年级上•福建福州•期末）先化简，再求值：2（2〃%+3必）-（5/。-4他），其中a=-1,b=2.

11.（24-25七年级上•广东中山・期末）先化简，再求值：3（4”再?+2〃〃/）一其中〃?=],〃=g.

12.（24-25七年级上♦山西长治•期末）下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

10-（/〃+3/4）+2（/〃-融+2）.

=\0-a2b-3ab+4+2a2b-2ab+4第一.步

=（-a2b+2a2b）+（-3ab-2a〃）+（10+4+4）第二步

=a2b+5ab+18.第三步

任务：

（1）以上化简步骤中，第一步主要依据的运算律是.

（2）以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是.

⑶请写出该整式正确的化简过程，并计算当a=-1,〃=2时的值.

国目苦点07整式的加减

一、单选题

1.（24・25七年级上•吉林长春•期末）下列代数式中不是整式的是（）

A.x+3yB.x2+2A-5C.-6D.—3

x

2.（24-25七年级上•福建三明・期末）计算：5a+30-（4a-S）,结果是（）

A.a+3bB.a—3bC.9a-3bD.a+9b

3.（24-25七年级上•辽宁抚顺・期末）一个多项式与V—2x+l的和是版-2,则这个多项式为（）

A.-x~+5x—3B.­x~+x—1

C.x2-5A+3D.x2+5x-13

4.（24-25七年级上•湖南娄底•期末）若A=-―2y,8=x-2y+l,则34-53为（）

A.3x）,_5x+4_y-5B.Sxyx多V+

C.3孙-5x-16y-5D.3.\y-5x+4y-l

5.（24-25七年级上•甘肃・期末）若A是六次多项式，4也是六次多项式，则A+8一定是（）

A.六次多项式B.次数不低于六的整式

C.次数不高于六的整式D.十二次多项式

6.（24-25七年级上•河北保定•期末）甲、乙、丙三根木棒按如图所示的位置摆放在地面上.已知乙有一部

分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3m,丙没有与乙重叠的部分的长度

为5m.若甲的长度为“m,乙的长度为历n,则丙的长度为（）

A.+8）mB.仅一〃+8）m

C.（«+Z?-8）mD.（8-〃-〃）m

7.（24-25七年级上•甘肃武威・期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴

在了上面.卜工2+3孙一犷卜卜夫2+4肛曰2卜一#•+），,阴影部分即为被墨迹弄污的部

分.那么被墨汁遮住的一项应是（）

A.-IxyB.+7盯C.一个D.十岁

8.（24-25七年级上•贵州贵阳•期末）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图①，每个三角形

的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若x=-3,），比x大2,将x,），填入

图②的幻方中.则（〃一々）3•卜一4的值为（）

A.12B.16C.-