高考物理复习压轴题训练：带电粒子（计重力）在电场中的运动（电磁学部分）原卷版

专题17带电粒子（计重力）在电场中的运动压轴题

一、单选题

1.用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为l.Oxio、kg、电荷量为2.0x10-8（2的小球，纽线的上端固

定干O点.现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37。，如图所示.现向左拉小球使细线水平

且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）（）

A.该匀强电场的场强为3.75X10N/C

B.平衡时细线的拉力为0.17N

C.经过0.5s,小球的速度大小为6.25m/s

D.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s

2.如图所示，一电荷量片+3xl0$C的小球，用绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的。点，

开关S合上后，小球静止时细线与竖直方向的夹角437。.已知两板间距公电源电动势E=15V,内

阻尸0.5Q,电阻Q=3Q,&=&=/?4=8C,.UXg=l0m/s2,已知所37。=0.6,cos37°=0.8.则以下说法正确的

是（）

A.电源的输出功率为14W

B.两板间的电场强度的大小为140V/m

C.带电小球的质量5.6亳克

D.若增加凡的大小，会有瞬时电流从右向左流过出

3.如图所示，倾角为。的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定有一个带电量为・q的小球甲.整个装

置处在场强大小为从方向沿斜面向下的匀强电场中.另一个带电量为+小质量为小的小球乙，从N点由

静止释放后，沿着斜面向下运动.重力加速度为g.则（）

A.小球乙返回时，有可能撞到小球甲

B.小球乙在N点的加速度大小为------------

m

C.小球乙刚接触弹簧时，速度最大

D.小球乙沿着斜面向下运动过程中，其电势能可能增加

4.在光滑水平面上充满水平向右的匀强电场，被拉直的绝缘轻绳一端固定在。点，另一端系着带正电的小

球，轻绳与水平面平行，与电场线平行.若小球从4点由静上释放后，沿水平面摆动到8点，不计空气

阻力，则关于此过程，下列判断正确的是（）

B.小球的切向加速度一直变大

C.小球受到的拉力先变大后变小

D.小球受到的电场力做功的功率先增大后减小

5.如图所示，绝缘轻弹簧的上端固定在天花板上的0点，下端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球，

小球套在0点正下方的水平光滑绝缘杆上，整个装置处于电场强度大小为E,方向沿杆向右的匀强电场中，现

将小球以某个初速度从A点运动到B点，到B点时与其在A点时的弹簧弹力大小相等，在小球从A点运

动到B点的过程中，下列判断正确的是（）

A.小球在A点时的速度大于在B点时的速度

B.小球的电势能一直减小，弹性势能先增大后减小

C.小球的加速度大小仅由电场力决定的位置有2个

D.弹簧弹力对小球做功的瞬时功率为零的位置有4个

6.一个带正电荷量为q,质量为用的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的力点由静止下滑，小球恰能通过半径

为R的竖直圆形轨道的最高点8而做圆周运动.现在竖直方向上的加如图所示的匀强电场，若仍从4点由

静止释放该小球，则（）

A.小球仍恰好能过4点

B.小球不能过B点

C.小球通过8点，且在8点与轨道之间的压力不为0

D.以上说法都不对

7.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定

初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC,

B.电场力大小为3mg

C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D.小球从A到B与从B到C的速度变化相等

二、多选题

8.如图甲所示，一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电量为0.01C,质量为0.1kg的圆环套在杆上。

整个装置处在水平方向的电场中，电场强度E随时间变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为

0.5,t=0时，环由静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g取10m/s2o则下

列说法正确的是（）

A.环先做加速运动再做匀速运动

B.0〜2s内环的位移大于2.5m

C.2s时环的加速度为5m/s2

D.环的最大动能为20J

9.在倾角为0的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为〃“、〃72,其中A

带的电荷量，B不带电。弹簧劲度系数为A,C为一固定挡板，系统处于静止状态。现加一个平行于斜面

向上的匀强电场，场强为£使物块A向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d,

速度为v，则（）

A.物块A的电势能增加了Eqd

Eq-kd

B.此时物块A的加速度为」——

肛

C.此时电场力做功的瞬时功率为瓦p，sin〃

D.此过程中，弹簧的弹性势能变化了石四一如gdsinO-gm，

10.在竖直平面内有水平向右、电场强度为E="1（）4N/C的匀强电场，在场中有一个半径为R=2m的光滑

圆环，环内有两根光滑的弦力8和4C,4点所在的半径与竖直直径8c成37°角，质量为0.04kg的带电小

球由静止从4点释放，沿弦力8和4C到达圆周的时间相同.现去掉弦和4C,给小球一个初速度让小球

恰能在竖直平面沿环内做圆周运动，取小球圆周运动的最低点为电势能和重力势能的零点，（cos370=0.8,

g=10m/s2）下列说法正确的是（）

C

A.小球所带电量为g=3.6xlOsc

B.小球做圆周过程中动能最小值是0.5J

C.小球做圆周运动从B到A的过程中机械能逐渐减小

D.小球做圆周运动的过程中对环的最大压力是3.0N

11.如图，一-斜面紧靠竖直墙面固定在水平地面上.在纸面内加一匀强电场，其方向与水平面夹角为a=60°，

场强E=整，现将一质量为6带电量为+夕的小球从斜面上P点竖直向上以物抛出，第一次与接触面

撞前空中飞行的竖直位移为H，若仅将初速度大小变为3师从尸点竖直抛出，第一次与接触面碰撞前在空中

飞行的竖直位移为K，则下列说法可能正确的是（）

A.少=2）-B.j，2=4.yiC.”=6yiD.^2=10vi

12.在足够长的光滑绝缘水平台面上，存在有平行于水平台面而向右的匀强电场，电场强度为£水平台面

上放置两个静止的小球A和风均可看作质点），两小球质量均为用，带正电的A球电荷量为。4球不带电/、

8连线与电场线平行.开始时两球相距L,在电场力作用下/球开始运动（此时为计时零点，即片0）,后与4球

发生正碰，碰撞过程中力、8两球总动能无损失.若在各次碰撞过程中/、8两球间均无电荷量转移，且不考虑

两球碰撞时间及两球间的万有引力，则（）

A.第一次碰撞结束瞬间8球的速度大小为｛管

B.第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了2L

c.第二次碰撞结束瞬间夕球的速度大小为、国互

Vm

D.相邻两次碰撞时间间隔总为2J~~~

7QE

13.真空中质量为，〃的带正电小球由A点无初速自由下落，秒，在/秒末加上竖直向上、范隹足够大的匀

强电场，再经过，秒小球又回到A点.小球电荷量不变且小球从未落地，重力加速度为g.则

A.整个过程中小球电势能变化了2mg

B.整个过程中小球速度增量的大小为2gt

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2

D.从A点到最低点小球重力势能变化「7g平

14.如图所示,空间存在水平向右、电场强度大小为£的匀强电场，•个质量为小电荷量为々的小球，从力

点以初速度％竖直向上抛出，经过一段时间落回到与力点等高的位置8点(图中未画出)，重力加速度为g.

下列说法正确的是

E

A.小球运动到最高点时距离A点的高度为以

g

B.小球运动到最高•点时速度大小为更支

Mg

C.小球运动过程中最小动能为十一

2[mg+

D.4?两点之间的电势差为物力

mg-

三、解答题

15.如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径

的两端，该直径与电场方向平行.•电荷为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压

力的大小分别为M和Nb不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.

16.如图所示，位于竖直面内的xOy直角坐标系的第二象限内存在一匀强电场，电场方向平行于xOy平面,

与工轴正方向的夹角460。且斜向上方。整个x轴的负半轴上都分布着粒子发射源，发射源发射的带电粒子

完全相同（质量均为小电荷量均为+夕，粒子竖直发射后的初速度大小均为M方向均沿y鼎正方向），

在所有到达），轴正半轴的粒子中自产点发射的粒子经过y轴正半轴时的速度最小。已知带电粒子所受重力

大小为其所受电场力大小的倍，重力加速度为g,不计粒子间的相互作用力。求：

（1）粒子自x轴发射后，在电场中运动时的加速度大小和方向；

（2）自P点发射的粒子经过y轴时的速度大小；

（3）粒子自x轴上的。点（图中未画出）发射时，粒子经过丁轴时的速度方向恰好垂直于歹轴，求O0的

距离。（提示：可以参考研究抛体运动时所用的“运动的合成和分解”的思路解题）

17.如图，两水平面（虚线）之间的距离为“，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方

的,4点将质量为〃八电荷量分别为夕和-g（^>0）的带电小球N先后以相同的初速度沿平行于电场的方

向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直

向卜.；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍.不计空气阻力,

重力加速度大小为g.求

■

...............f

左................//右

................L…

（1）必与N在电场中沿水平方向的位移之比；

（2）4点距电场上边界的高度；

（3）该电场的电场强度大小.

18.如图所示，在竖直平面内有一固定光滑绝缘轨道，其中部分是倾角为匕37。的直轨道，8c。部分

是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于8点，。点与。点等高，力点在力点的正下方。圆

的水平直径下方有水平向左的电场，质量为:〃、带电荷量为夕的小球从4点由静止开始沿斜面向上运动，

已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，然后经过。点落回到48之间某点。已知痴37。=0.6,cos370=0.8,

重力加速度大小为g。求：

（1）小球在C点的速度的大小；

（2）小球在48段运动过程中电场力所做的功；

（3）小球从。点运动落到48上某点的时间。

C

[0,…互，

/

B

0

A

19.如图所示，一绝缘水平桌面，空间存在一广域匀强电场，强度大小为E=等,现同时将两个质量均为

2q

机的滑块4、3由静止释放在桌面上。已知两滑块48均带正电，电荷量大小为q,且48间的距离为

L=lmo已知滑块力、8与轨道间的动摩擦因数分别为0.4和〃8=0.85,重力加速度lOm/s?,设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞，且无电荷转移，滑块可视为质点。求：

（1）两滑块从静止释放开始经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞；

（2）力从释放到最终停止所运动的位移。

E

---------------------------------►

AB

20.如图所示，在鞋直面内有一矩形区ABCD,水平边AB=6L,竖直边BC=8L,O为矩形对角线的交点。

将一质最为〃?的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球恰好经过C点。使此小球带电，电荷量为

q（7>0）,同时加一平行于矩形ABCD的匀强电场，现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球,

小球从矩形边界的不同位置射出，其中经过D点的小球的动能为初动能的5倍，经过E点（DC中点）的

小球的动能和初动能相等，重力加速度为g，求：

（1）小球的初动能；

（2）取电场中O点的电势为零，求D、E两点的电势；

（3）带电小球所受电场力的大小和方向

D'E

21.如图，在竖直平面内，一半径为火的光滑绝缘圆弧轨道48c和水平绝缘轨道均在力点相切，8C为圆

3

弧轨道的直径，。为圆心，。力和08之间的夹角为。，sina=-,整个装置处于水平向右的匀强电场中.一

质量为〃人电荷量为g（夕＞0）的带电小球在电场力的作用下沿水平轨道向右运动，经力点沿圆弧轨道通