湖南省娄底市冷水江市2025年七年级上学期期末考试数学试题及答案

七年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题设要求的.）

1.在有理数0,卜3|,中，最小的数是（）

A.-1B.-IC.0D.|-3|

2.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普

及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十

五.将数据1040000000用科学记数法表示为（）

A.104x10、B.10.4x10*C.1.04x10”D.0.104.1()

3.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（）

—1------1----------1-------------►

ob0

A.a-b<0B.<0C.c/4-1<0D.>0

b

4.下列说法错误的是（）

A.的系数是,B.0是单项式

C.的次数是2D.T是一次单项式

5.计算时，可以使运算简便的是（）

A.乘法交换律B.乘法分配律C.加法结合律D.乘法结合律

6.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A.若a：h:，则uhB.若4-A(,则〃二ZJ

C.若g=2(<?，0),贝

D.若・§x=6,则_x=-2

cc

7.关于-y的方程组2x*!3小v-1一9与3x有-2r相=9同的解，则—的值为（）

C.-10D.72

8.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸳马口行一百五十

里，驾马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：决马每天行240里，慢马每天行150里，驾

马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马入天可追上慢马，由题意得（）

XX♦12XV_

A.-----=---------B.-----=--------12

240150240150

C.24O(x-l2|I5ihD.2-40v=150(x412)

9.如图，点C是线段/8上一点，D为HC的中点，且,48=12，RD=5.若点E在直线上，且

NE=3,则。£的长为（）

ACDB

II1I

A.4B.15C.3或15D.4或10

10.若教室中有99盏灯，编号从|-99；有99个学员，编号从1-99号.八点半上课，学员八点开始进

教室，每个学员进来时要求把自己编号的倍数的灯开关按一下（例如：编号为3的学员要把编号为3,

6,9,…的灯开关按一下），所有灯的初始状态为“不亮当八点半所有■学员都到时有（）盏灯是亮

的.

A.4B.9C.14D.19

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

11.如果a的相反数是-3,那么a=.

12,用度、分、秒表示34.18。=°〃

13.已知单项式3。廿s与是同类项，则"加.

14.已知,则K+F的值为.

15.足球的表面由白块和黑块组成.已知黑块是五边形，白块是六边形，且每一白块的6条边中，有3

边与黑块相接，另3边与白块相接，每一黑块的5边全与白次的边相接，己知足球表面的黑块总数是

12,则白块数为.

16.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的

九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元.

17.定义一种新运算：法贝I是〃•人,计算卜（-3）的值为.

18.如图，点O是直线上一点，OC平分400,£A0E="B0D,OP平分ZCOE,«OQ

与ZCOQ互余，则/200=

三、解答题：（本大题共有8小题，其中第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第

23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共计66分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

19.计算:

94

(I)

''49、’

(2)4x(-l23)+5x125-127x4-75x(-5).

20.已知多项式4-3.1，2v:,B=-x2•3v3.

(1)求人8；

(2)如果2+8-。=0,求多项式C.

21.先计算J--2”一；/-3(x2—xy—v,再利用所得结果计算:

[3r6

眄.升斗汛用圾用｝唯小济汛用我用

22.解下列方程或方程组：

…x-3T+62x+1.

(1)♦--------=1；

234

2JT-3y■24

(2)(5v^l5v)-5Q.

23.作图题：如图，已知直线4•和直线4•外三点X、8、C,请按下列要求画图:

A

(1)画线段

(2)画射线8C：

(3)在直线4上确定点£,使得.4E+/TC最小.

24.《算法统宗》中有这样一首诗：

巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争.

三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧.

请用一元一次方程或者二元一次方程组求解上述问题.

25.某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200

元.全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个

B品牌篮球共花费了7400元.两次购进A、B两种篮球进价保持不变.

(1)求A、B两种品牌篮球讲价各为多少元一个：

(2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决

定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%俏售，很快全部售出.已知第二批次两

种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？

26.【阅读】求值1+2+2-……+2'*.

解：设S=1,2,2、2、2、……*2'°①，

将等式①的两边同时乘以2得：25寸2+2、2、2'.……42"②,

由②一①得：2s7=2"-1・

即：5=»2+2、212、……+2'°=2,,-1.

(1)【运用】仿照此法计算：|，3.3、3\34♦…+3””：

(2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为

5,,选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形依次操作2024次，依次

得到小正方形•…,与心，完成下列问题:

①小正方形的面积等于；

②求正方形5,S：,S…….S.心的面积和.

答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

1L【答案】3

12.【答案】34；10；48

13.【答案】0

14.【答案】-2

15.【答案】20

16.【答案】300

17.【答案】-7

18.【答案】45

44

19.【答案】(1)解：原式：81xx+16

99

=T6+16

—0；

(2)解：原式=4x(T23-l27)-S“12-75)

=4x(-250)+5x200

M-10004-1000

-0.

20.【答案】(1)解：=；J-3I1L一7'u*

2

--x-3XF-Zr1-—X2-IT-3,：

2z2」」

4yv、

(2)解：・・・,4+8-C=0,

；.C■A+B

=-x2-Sw-Zy2.xy+

=-x2-3x>'-2yJ4—x'+jiy.3y

r*-2>i-v.

=4x2-2jry+—y2-3x*+4x>»+-y:

二二+2VV

当N=，V='时，

44

⑶小卜扑,我可

139

—♦一+一

16816

__,_,、、皿x-3-X462X41,

22.【答杀】⑴解：亍.74一=1'

6(.r-3)*4(v*6|?|2\1)=12,

6J-18-4X+24-6X-3«I2，

6.4I-6AI2+I8—24+3,

-4.r=9,

9

A=.

4

2x-«24

J(5x+l5v)-5八

x-3.y=24①

可化为：

"3y・l②'

由I+w可得：3-25,

解得：、-？；

将*二曰代入②可得：y^3y=l,

解得：『=_?.

9

25

x»一

3

22

y=-----

9

23.【答案】（1）解：如图线段4H即为所求:

图1

（2）解：如图2,射线8（、即为所求:

图2

（3）解：如图，点月即为所求:

图3

24.【答案】解：设盛饭用了x只碗，盛羹用了y只碗，根据题意，得:

"y■364x«208

解得

3x=4yy=156

所以3i624

答：寺内有624个和尚.

25.【答案】（1）解：设A品牌篮球进价为X元，B品牌篮球