期末提优（七）计算题：杠杆与机械效率（同步练习）-2025-2026学年苏科版九年级物理上册

期末提优(七)计算题：杠杆与机械效率

题型I杠杆平衡条件的计算

1.杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，

用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤由在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质

量，此秤最大称量是10kg,秤蛇最远可移至E点.秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g

取10N/kg)、求：

(1提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？

(2秤胡质量为多少？

(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？

题型2机械效率的计算

2.天门山盘山公路是网红打卡地(如图所示)，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路全长

大约10km，公路的海拔落差约1000m.景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg.现有一辆

满载的新能源客车，以80kW的恒定功率,4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶.(假设行驶过程中客车所

受重力和阻力大小恒定不变,g取10N/kg)请回答下列问题：

(1鹿个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？

(2)盘山公路的机械效率为多少？

(3整个过程中,电动机的牵引力为多少？客车受到的阻力为多少？

3.小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图

像如图乙所示.其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%,每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的

阻力.求：

(1物体在空中上升1m，小梦做的功是多少？

(2物体浸没在水中时所受的浮力是多少？

(3物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？

题型3综合性计算

4.如图所示，是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图，它广泛用于楼房建筑中材料的输送及建筑构件的安装.

平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆，O是它的支点，平衡臂最长为=,起重臂最长为一%,平衡箱的质

量为2制。4kg.(平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳及吊钩的重力均忽咯不计，g取10N/kg)

(1)当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是多少kg?

(2)某一次起吊时，使吊钩移到起重臂的最右端，把一个3xl()4N的构件吊到空中，然后在电动机的牵引下，

使被吊起的构件以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也要以某一速度向O点移动，那么在确

保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，平衡箱移动的速度是多少m/s?

(3)某一次要起吊一个重为9x|(FN的货物，起升电动机通过对钢绳施加拉力F将货物从地面匀速地提升到3()

m的高空处，所用的时间是50s,已知滑轮组的机械效率为90%,则起升电动机对钢绳施加的拉力F是多大?该起

5.如图所示,在某科普节目中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上.滑轮组将平衡板提升至一定高度

后，两人在平衡板上挪动,并保持平衡板平衡.若中的质量为55kg,乙的质量为45kg.平衡板质量为900kg,目质

量分布均匀，重心在点O.(g取10N/kg)

(1)当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上，与板的接触面积为0.05m2,则甲对平衡板的压强为多少?

(2)甲、乙两人竖直站在平衡板上,滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，提升过程中平衡板始终保

持水平平衡，拉力F为6250N、求在此过程中：

①平衡板提升两人所做的功为多少？

②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？

⑶当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡.甲、乙两人从图中位置同时向平衡

板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距

离AC和BD之比为多少？

期末提优(七)计算题：杠杆与机械效率

1.⑴B处(2)0.4kg(3)0.25m

解析：(1)根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽，秤蛇在E点时，A点所挂物体重为G广-^―；当提着

AD

C处秤级秤由在E点时，A点所指物体重为G；=-4—，EBE>CE.ABVAC故可得:(G户G：,即提起B处秤纽

AC

时，此秤的称量最大.

(2)由⑴可知,当提起B处秤纽，秤蛇挂在E点，A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆巨以在水平位置平

衡，则可列式：(G[

AAB=Gi&BE.

由G=mg可得：〃4口力外〃?〔BE,

l*p

milmADAB10依乂0.02，〃八At

贝〃/=吃一==04kg

⑶当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，阻力臂为AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m,

根据杠杆的平衡条件可列式：G□力C=G匚CD.

陵段侧椅律侧

由G=mg可得:m=*AC=m=m=CD.

则%笔警=0.25立

nr0.4机

不可

2.(1)6x107J(2)30%(3)2x104N1.4x104N

解析：(1)客车和游客总重力

G=/〃g=60()()〃gx10/V/Ag=6x10N,

电动机对客车和游客所做的有用功

JJ=Gh=6x10&Nx1000w=6x107J.

有用

⑵由尸；可得，整个过程所用时间

片:竽包=2.5x103

24Ms

由尸=5可得，总功

3

W=Pt=^10%x2.5x103S=2XI08J,

忠

盘11公路的机械效率

;/=尚xIoo%=X100%=30%.

总

⑶由后三詈八可得，电动机的牵引力

PS0X103HZ=2x]0“N,

4mfs

额外功W=0"=2x10sJ-6x107J=1.4x108J,

和总有用

由w额外二fs可得，客车受到的阻力

卢=需萼3。4M

3.(1)800J(2)400N(3)70%

解析：(1)由图乙可知，绳子自由瑞移动的距离为0~4m时,拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4~6

m时物体开始逐渐露出水面,拉力不断增大,6~8m时拉力为200N不变,此时物体完全离开水面，故物体在空中

匀速上升过程中受到的拉力F=2(X)N；动滑轮与4股绳子接触,则有效绳子段数n=4,故物体在空中上升1m时，

绳端移动距离为s=nh=4x1m=4m,

由图像可知在此期间拉力保持不变，则拉力做功为

W=Fs=200Nx4m=8()0J.

(2物体在空中匀速上升过程中，拉力F=200N,有效绳子段数n=4,设动滑轮末端挂钩处绳子拉力为F拉，

不计绳重、摩擦，受力分析，有

F+G=nF=4x200^=800^0□,

±动

物体浸没在水中时，拉力A=100M,设此时动滑轮末端挂钩处绳子拉力为F数，不计绳重、摩擦和水的阻力，

受力分析，有

尸4十。动=〃尸1=4x100,V=400N口□

①•②得

("放+G动)一卜球+G动)=800W400N=400N,

分析题意可知，物体在空中匀速上升过程中，末端绳子拉力为/“再根据称重法可知物体浸没在水

F”=C-F稀

中时所受的浮力为

F=G-F=F-F=400N.

"稀和加水

(3物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%,则有

叶常、1°°%=*100%=念XI。％吟乂10。％=嬴¥。。％=85%,

解得物体重力为G=680N,

所以根据电佗+G)动滑轮重力为

0^=72^-6=4x200^-680^=120N,

动

所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组末端绳子拉力为

/放-G动=4x10(W-l20N=280N,

所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为

#FhFhF

//=锻xIoo%=aX100%=3x1oo%=Tx100%=X100%=70%.

1

WFs尸0油〃尸।4x1ooy

总{

4.(1)8000kg(2)0.3m/s(3)5x1(PN6xl03w解析:(1)平衡箱的重力G=mg=2^104^gx10N/kg=2^10sN，根据杠

杆的平衡条件小=&，2可知，起重机在最大起吊幅度时能吊起物体的重力G'=%丝学细=8x104N,由G二mg

12

可得〃尸£=洸^=80()00超.

glONIkg°

(2)吊起重3x104N的构件时，为保持杠杆平衡，此时平衡箱距支点的距离应为“=粤=嚼超=3.75叽因

要确保起重机的起重臂、平衡臂始终平衡，则平衡箱和构件应同时运动到支点O,构件运动到支点O用时片与=

%

济=12.5s,则平衡箱运动的速度为v=—=^^=0.3m/s.

2m!sII2.5.v

35

(3)由图可知n=2,起升电动机做的有用功为耳"田・G"h-9X1O7VX3O/H-2.7XIO1/,

有用

根据片:暨XI00%可知,起升电动机对钢绳施加的拉力F做的功为

总

...”有用2.7xlO5Jc，八5r

“M=——=…=3x1°,，

总rj90%

x-x.I_总总3x1O^./_，八

拉力F=—==5x]0JV,

s〃h2x30，"

该坦升电动机的功率人/=*=6乂]()3叱

t50s

5.(1)1.1x104pa