人教版九年级数学上册《课题学习图案设计》同步练习题及答案

人教版九年级数学上册《23.3课题学习图案设计》同步练习题及答案

一、单选题

1.如图是4x4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个H色小方

格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）

B.3个C.4个D.5个

2.如图，点A,B,C都在正方形网格的格点上,图中5个点D均在格点上，则能与点A,B,

C组成轴对称图形的点D的个数是（)

B.4C.3D.2

3.下列汽车标志的设计中能用平移得到的是（）

儿④B.

c.GOHD口.

4.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则

把阴影涂在图中标有数字（）的格子内.

A.1B.2C.3D.4

5.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（-1,0）

表示，右卜角方子的位置用（0，-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有根子构成一个

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轴对称图形.她放的位置是：)

B.(-1,1)

D.(-1,-2)

6.如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3

个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图

形是一个轴对称图形，一共有（）种涂法.

A.1B.2C.3D.4

7.如图所示，在3x3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任

意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）

A.6种B.5种C.4种D.2种

8.如图所示，在3x3的正方形网格中已有两个小正方形被涂上阴影，再将图中其余小正方形中

任意一个涂上阴影，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

9.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（）

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A.B.C.D@

10.如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接

（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（）

A.5种B.6种C.7种D.8种

二、填空题

11.如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3

个小等边三角形（阴影部分表示），请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构

成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有种.

12.如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个,

使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种.

13.图1是微信朋友圈的LOGO图案，它是中心对称图形，图2是其示意图.其作图过程

为：取正八边形ABCDEFGH中心点0,延长交于点M,以OM为半径作。。，

再延长正八边形其余七边得到O0的八等分点.若48=1,则BM=.

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14.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点

。为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为a,则a至少为.

三、解答题

15.如图所示的图案由三种不同颜色的“蜥蜴”组成，三种“蜥蜴”的形状、大小完全相同。

思考：图中同一种颜色的“蜥蜴”能通过平移得到吗？

实践：运用图形的平移，设计一幅自己喜欢的图案。

16.利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴府称图案，并说明你希望表

达的含义.

17.图中的图案分别可以由什么图形平移形成？

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N/K/K/N/h/

iiiiiiiii「ii

18.观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?如何验证它们是否平行呢?你有几种方法?

ab

(1)(2)(3)

19.如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移,你能用它组成什么图案?试一试，把你

的图案与同学交流一下.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.B

6.C

7.C

8.C

9.C

10.D

11.3

12.4

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13.5/2+1

14.72°

15.解：能。

设计图案：

16.解：如图所示.

表示一个苍幄拍.

如图所示,

18.解：观察给出的三幅图中的直线a、b,从视觉上看，它们似乎不平行。这是因为图中的背景

等因素对我们的视觉产生了干扰，造成了视觉误差；

关于验证直线平行的方法（以椎三角尺为例）准备一个三角尺。将三角尺的一条直角功与其中一条

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直线（比如直线a）里合。然后沿着这条直线平移三角尺，使三角尺的这条直角边始线与直线a贴

合。在平移过程中，观察三角尺的另一条直角边与直线b的位置关系。如果在整个