同底数幂的乘法（同步训练）-2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1.1.1同底数零的乘法同步训练

一、选择题

1.计算小・机2的正确结果是（）

A.mB.m2C.m3D.2m2

2.墨迹覆盖了等式*U）X=x2（X#））''中的运算符号，则覆盖的是（）

A.+B.-C.xD.-r

3.计算（-2严°+（-2产的结果为（）

A.-2"B.299C.-2D.2

4.下列算式中，正确的是（）

A.3a2-2a3b=6a5B.2ab-3a4=6a4b

C.2a3-4a4=8a7D.3a3-4a5=7a8

5.如果32x27=3",则n的值为（）

A.6B.IC.5D.8

6.一个长方体的长为4x1（?厘米，宽为2X102厘米，高为2.5x103厘米,则它的体积为（）立方

厘米.（结果用科学记数法表示）

A.2x|"B.20x1）C.20x10'sD.8.5X1QX

7.若A为一数，且A=25x76xlN,则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）

A.24x5B.77xlPC.24x74xlPD.26x76xlP

8.在天文学上，计算星球之间的距离通常用“光年”作单位，I光年即光在一年内通过的路程.已知

光的速度是3x10^km/s,一年约等于3x107s,则1光年约等于（）

A.9xl0,2kmB.6xlO35kmC.6xlOl2kmD.9x1035km

二、填空题

9.已知2a=8,2b=10,2c=80,那么a、b、c之间满足的等量关系是.

10.若m=3。，3m=3b,则b=.（用含Q的式子表示）

11.计算（-0.25）2024x42024的结果是

O2024u2023

12.（1）X（_|）x（_l严5=

三、综合题

13.阅读理解:

n

乘方的定义可知：a=axaxax...xa（n个a相乘）.观察下列算式回答问题:

32x35=（3x3）x（3x3x3x3x3）=3x3x...x3=37（7个3相乘）

4?x4'=(4x4)x(4x4x4x4x4)-4乂4乂...乂4—47(7个4相兵)

52x5』(5x5)x(5x5x5x5xf)=5x5x...x5=57(7个5相乘)

(1)2025»20255=；

(2)m2xm5=；

(3)计算：(-2)2024X(-2)2025.

14.算一算，填一填.

111133

(1)你发现了吗？(I)X/<I)'2^=^2=TXT=2X2,由上述计算，我

们发现(尹2(1)-2

r3—3

(2)仿照(1),请你通过计算，判断。)与(A1)之间的关系.

(3)我们可以发现：(|m(f)m(ab¥0).

(4)计算：(*)W

答案解析部分

1.【答案】C

【知识点】同底数辕的乘法

【解析】【解答】解：m-m2=m1+2=m3,

故答案为：C.

【分析】同底数鼎相乘，底数不变，指数相力口。

2.【答案】D

【知识点】同底数点的乘法

【解析】【解答】解：・・・X：U>X=X2(X和)，

・,・覆盖的是：

故答案为：D.

【分析】利用同底数暴的乘法可推断出应该填除号。

3.【答案】B

【知识点】同底数幕的乘法

【解析】【解答】解：(-2严°+(-2产

=2100-2"

=2X2"-2"

=(2-1)X2"

=2"

故答案为：B.

【分析】原式二2100-299=299x(2-1),据此计算.

4.【答案】C

【知识点】同底数幕的乘法

【解析】【解答】解：A.原式二6a，b,选项错误，不符合题意:

B.原式二6a5b,选项错误，不符合题意；

C.原式二8a7,选项正确，符合题意；

D.原式二12a',选项错误，不符合题意。

故答案为：C.

【分析】根据同底数昂的乘法进行运算，分别判断，即可得到答案。

5.【答案】C

【知识点】同底数幕的乘法

【解析“解答】..Hx27=3",

/.32x33=3n,

：.3s=3n,

n=5.

故答案为：C.

【分析】根据同底数累的乘法法则，进而得到答案.

6.【答案】A

【知识点】同底数幕的乘法

【解析】【解答】解：长主体的体枳为4x103x2x102x2.5x103=2()x1(*2x1()9(立方厘米)，

因为用axis表示一个大于10的数时，l&vlO,n是正整数，故答案为：A

【分析】先列出长方体体积的算式，再利用同底数幕的乘法法则进行计算，注意最后的结果需要符

合科学记数法的表示要求.

7.【答案】C

【知识点】同底数幕的乘法

【解析】【解答】VA=25x76xlH=24x74xlP(2x72),

.\24x74xll\是原式的因子.

故答案为：C.

【分析】找出能够被A整除的选项即可.

8.【答案】A

【知识点】同底数索的乘法

【解析】【解答】解：1光年约等于：3x105x3x1()7=9x1()12(km).

故选A.

【分析】根据距离等于速度与时间的积即可求解.

9.［答案】a+匕=c

【知识点】同底数累的乘法

【解析】【解答】解：78x10=80,

abc

：.2-2=2t

：.2a+h=2C,

.•.a+b=c.

故答案为：a+b=c.

【分析】根据已知条件结合同底数惠的乘法法则可得2a据此不难得到a、b、c的数

量关系.

1U.【答案】Q+1

【知识点】同底数事的乘法

【解析】【解答】解：・・・m=3a,

：.3m=3a+1=3》

b=a4-1

故答案为：a+1

【分析】由题意可得3-3吐33据此可得a与b的关系式.

1L【答案】1

【知识点】同底数制的乘法

【解析】【解答】解：(-0.25)2024x42024=(-0.25x4)2024=(-1)2024=1,

故答案为：L

【分析】逆用同底数幕的乘法法则，将幕的积化为积的乘方即可简化计算.

12.【答案】2

【知识点】同底数箱的乘法

o2024c2023o2024-202391

【解析】【解答】解：(1)X(_|)X(-1)2025=4)=(|)

故答案为：

【分析】用同底数塞的乘法法则，将事的积化为积的乘方即可简化计算.具体过程

13.【答案】(1)20177

(2)m7

(3)解：(-2)2。24乂(-2)

二(-2)2024+2025

=(-2)4049

【知识点】同底数界的乘怙

【解析】【解答］解：（1）202竽x2025』20257,

故答案为：2025?；

(2)m2xm5=m7,

故答案为：m，；

【分析】（1）根据同底数累的乘法可以解答本题；（2）根据同底数累的乘法可以解答本题；（3）根

据同底数幕的乘法可以解答本题.

14.【答案】（1）=

⑵解：冶）3=江沁喑

1115555

3

4~1-X-X---X-X--12

44444464I

53---

555