浙江省丽水市2025年八年级上学期数学期末试卷（附答案）

八年级上学期数学期末试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1.在A/IBC中，ZJ=50°，ZC=60°»则N4的度数是（）

A.300B.50°C.60°D.70°

2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

D®

3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.6,8,10B.7,24,25C.1.5,2,3D.9,12,15

4.如图，点。在的延长线上,DE^LAB交于点E，交AC于点、F，若NCW=125°，

ND=15。，则乙4C8的度数为（）

C.75°D.85°

5.如图，BE二（下，AB=DE,添加下列哪一个条件可以推证A/IB（'乌（

B.ZJ=ZD

C.AC//DFD.NB=NDEF

6.在平面直角坐标系中，已知点力（-2,〃）和点"（A-3）关于.1'轴对称,则的值（）

A.—1B.|C.6D.-6

:1::的解为MS则下列各式正确的是（

7.已知不等式组)

A.a>bB.a<hC.b<aD.a<b

8.若一次函数），=（2〃）1〃的图象过点（砧1）和点（」"7）,其中〃则《应满足的条件是

A.-3<k<2B.—3<A<—2C.-2<k<3D.2<k<3

9.如图，长方形纸片,48C7)的边BC在x轴上，且过原点，连结0D将纸片沿00折叠，使点C恰好落

在边上的点C'处•若C'(-43),则点。的纵坐标为()

A.9B.12C.14D.15

10.如图,在等边“8C中,，“是,4。边上的中线，点。在。“上，连接在4。的右侧作等边

“DE，连接上尸，当△/£/一周长最小时，则/E4E的大小是()

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11•点(3,-3)在平面直角坐标系中第象限.

12.若则一］填“〉”或，y”).

13.如图，△ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，ZBAD=24°,AD=AE,ZEDC=

度.

14.若一次函数『=依+力不经过第二象限，则〃的取值范围是.

3x-a>0

15.关于X的不等式组.只有一个解，则。与〃的关系是.

16.如图，在四边形4/?。。中，对角线/C18Q,厂为CD上一点、,连结//•'交8。于点£,

力F1力8，己知N8.4G=N/IEC=45°，且伙'+力。=|()及•

(1)则48的长是；

(2)若力£=2£/，且乙4GO+/BQ)=180°,MAF=.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.解不等式(组):

(i)4x-l22x+4；

2x-4<0

1x<-(2+x),

18.已知•次函数.+过点(1,3).

(I)求这个一次函数的表达式.

(2)当-24x<l时,求，的取值范围.

19.某市计划在新竣工的矩形广场的内部广场修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口

4,8的距离相等，且到广场管理处。的距离等于力和8之间距离的一半，/，B，C的位置如图所

示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉V的位置.(要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹,

必须用铅笔作图)

20.已知|：如图，在△?!8c中，/HSC=45。，CD1AB，RE1AC，CT)与6七相交于点尸♦

(I)求证：AADC^AFDB.

(2)若80=12，dC=13,求的长.

21.如图，直线F=公+b过点4(0,5),8(5,0).

（2）若直线丁=2'-4与直线相交于点C，求点。的坐标.

（3）根据图象，写出关于工的不等式2、42h+/）的解集.

22.如图，在A/08中,N8/。和48。的角平分线相交于点C，延长/C，与外角N08E的角平分

线8。相交于点O，（下1』8交于点尸.

（|）求证：乙/?。。是等腰直角三角形.

（2）若（下=1,CD=叵，求川？的长.

23.某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册•该纪念册每册需要10张大小一样的纸，其中4张为彩页,

6张为黑白页•印制该纪念册的总费用J,由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数芟元关，价格为：

彩页300元/张，黑白页50元/张•印刷费与印数x的关系如下表.

印数x（千册）\^x<5x±5

彩色（元/张）2.22.0

黑白（元/张）0.70.6

（I）印制这批纪念册需制版费多少元？

（2）求出）'关于工的函数表达式.

（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用最多为60000元，求印数取值范围.（精确到0.01千册）

24.如图，直线,M，V_L?0相交于点O,直线/分别交射线QW,射线于d，B两点，OC平分

NAOB,交于点。，点G是直线/上一动点，过G作57的垂线，交于E，交MV于尸，垂足

为H，设/。48=々，NOBA=0,且［2-4必+4/=0.

(1)直接写出a,Q的值，a=,夕=

(2)若。与才重合(如图2),求证：AD=BF；

(3)若G是直线上任意.点(如图3),试判断BF，之间的数量关系.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】四

12.【答案】>

13.【答案】12

14.【答案】/)S0

15.【答案】2a=36

16.【答案】(1)10

(2)6

17.【答案】(1)解：4x-l22i+4,

4K-2X24+1，

2x25,

x22.5

2x-4<00

解不等式①得：x<2,

4

解不等式②得：工〈一？，

4

二原不等式组的解集为：

18.【答案】(1)解：1一次函数y=加1+卅-1过点(1,3),

.•.用+/W-1=3，

/.2/w=4,

m=2»

，一次函数的表达式为y=2x+1

(2):一次函数y=2x+l,当》二一2时，y=-3；当x=l时，y=3,

.二当-24H<1时，一34><3

AZJDC=ZFDfl=90°，Z.A4-/.DBF=ZJ+Z/ICD=90c

即/DBF=/ACD，

・・・//8C=45。，CDLAB,

AZ/?CD=ZJ5C=45°，

：.DE=DC,

在△4/)。和AFOS中，

(ZADC=ZFDB

\DC=DB,

{^ACD=ADBF

Q用(4%)

(2)解：・；AHDCq&FDB，

：.AD=DF»/<C=fiF=l3»

在RIAFDB中,80=12,

DF=^BF2-BD2=5,

；JD=5

21.【答案】(1)解一.•直线Xh+b过点40,5),8(5,0).

15A+^=O

\k

解方程组得•人

b

直线AB的解析式为y=-、+5

(2)直线y=2x-4与直线AB相交于点C,

解方程组,

叫x=:23

点r的坐标为(3.2)

(3)由图可知，工23时，2工-426+/)

22.【答案】(1)证明：=在△/]()/?中，/。=90。，

；.，BAO+ZABO90。，

•・•/B4。和乙48。的角平分线相交于点C，

/.Z.CAB=-ZBAO,ZCBA=NCBO=-乙4BO,

22

Z.CAB+Z.CBA=1(+ABO)=45°,

:"BCD=ZC4B+ZCB,4=45。，

・・・BD平分NOBE，

川，

2

:"CBO+，OBD△⑷BO+ZOBE),

•・・ZJBO+/O8E=180。，

；.ZCBO+NOBD=9Q0，

即ZCBD=ZCEO+NORD=90。，

是直角三角形，

Xv/.BCD450，

,n/?。。是等腰直角三角形

(2)解：过点C作CE1O力于点£,17/1(川于点H，如图所示:

F

B

OH

:“EO=，('"()=/()=()&，

，四边形(7笛〃是矩形，

・・・4。平分/84。，CFLAB，CELOA>CF=h

:,CE=CF=1,

，矩形CEOH是正方形，且CE=OE=。〃=C〃=CF=1,

设力”=a，

在即A/ICE和RMCF中,

CE=CF

AC=ACf

.・・RIAACEWRSACF(川)，

AE=AF=a，

・.。力=4£+。£=4+1，

由(I)可知：△"(7)是直角三角形，且。0二屈，

即BOB/),

由勾股定理得：CD=\lBC\BD2=42BC，

:.BC=*CD=1，

在RSEC下中,CF=l，BC3,

由勾股定理得：=加(：2.=4，

：.,4B=4F+BF=u+4,

在RsBCH和RSBCF中,

CH=CF

BC=BC'

,RUBCHgRidBCF(HL),

：.BH=BF=4，

:.0B=0H+BH=5,

在Rl"OB中,。/1=4+1,H8=u+4,。8=5,

由勾股定理得：OA2+OB2=AB；

+1)2+52=("4)2,

解得："=：,

A^=a+4=—

3

23.【答案】(1)解：制版费：300x4450x6=1500(元)，

答：印制这批纪念册的制版费为1500元

(2)1X<5W,v=1500+1000x(2.2x4+0.7x6)x=1500+13000.V；

当x25时，v=1500+I000X(2X4+0.6X6).V=1500+11600.V,

13OOOx+l5OO(l<x<5)

一关于X的函数表达式为叫