云南省曲靖市某中学2024-2025学年七年级上学期期末模拟考试数学试卷（含解析）

2024-2025学年七年级上学期模拟考试数学试题

（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试

题卷、草稿纸上作答无效.

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1.某市某天的最高气温为13C,最低气温为一PC,那么这天的温差是（）

A.14CB.12Cc.11CD.-14X?

【答案】A

【详解】解：：某市某天的最高气温为13C,最低气温为-11,

二这天的温差是：13-（-1）=13+1=14（10,

故选：A.

2.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）

nA岂11Aii।i।

A.12345B.-27012

c.--1-20~1~D.-2-1012

【答案】D

【详解】解：A.该数轴无原点，故不正确；

B.该数轴无正方向，故不正确；

C.该数轴原点左边的数值标错，故不正确；

D.该数轴具备数轴三耍素，故正确；

故选D.

3.乒乓球的质量标识为"27±0.08”g,则下列乒乓球中合格的是（）

A.260gB."2gc.279gD,2.82g

【答案】B

【详解】解:2.7+0.08=2.78（5）,2.7-0.08=2.62（S）,

A、260g<2.62gt该乒乓球不合格，故选项A不符合题意；

B、2.62g<272g<2.78gt该乒乓球合格，故选项B符合题意；

c、2.79g>2.78g?该乒乓球不合格，故选项C不符合题意：

D、2.82g>2.78gt该乒乓球不合格，故选项D不符合题意；

故选：B.

4.月球是地球唯一的卫星，有着无数的传说.人类对它的研究从未停止过，它不仅是科学上一颗神秘的卫

星，而且在神话中也具有很高的地位.月球和地球相距大约有384400千米，将数据384400用科学记数法

表示为()

5673

A.38.44xl0B.3.844X10c.0.3844xlOD.3.844xl0

【答案】D

【详解】解：将数据384400用科学记数法表示为3.344x10：

故选：D.

5.若单项式。功2与的和仍是单项式，则〃11的值是()

A.6B.8C.9D.-6

【答案】C

【详解】解：•・•单项式//与4%”的和仍是单项式，

・・・小/与是同类项，

.・.n=，加=二，

•••=3：=9・

故选C.

6.下列计算正确的是()

A=a-b+cB〃-(b+c)=

a-(-6+c)=o+6+ca-(-b-c)=a-^-b-c

【答案】B

【详解】解：A.〃-（b+c）=a・b-cwa-"c,原计算错误，故选项A不符合题意:

B."一（"'）二0一'一’,计算正确，故选项B符合题意；

Ca-（-'+,）"+"-""+"+c,原计算错误，故选项C不符合题意；

D4-（-b-c）=a+b+cH"b-c,原计算错误，故选项D不符合题意；

故选：B.

7.已知整式/-5x的值为3,贝！2/-10I+5的值为（）

A.11B.12C.15D.18

【答案】A

【详解】解：・・'/-5I=3,

二2xJ-10x+5=2（X3-5X）+5=2X3+5=11

故选：A.

8.某学校组织初一〃名学生秋游，有4名教师带队，租用55座他大客车若干辆，共有3个空座位，那么用

〃的代数式表示租用大客车的辆数为（）

〃+1〃+7〃+4"+43

------+3o

A.55B.55c.55D.

【答案】B

【详解】解：•・•共有3个空座位，

，一共可以坐〃+4+3=（〃+7）人，

2+7

・•・租用大客车的辆数为争"，

故选:B.

9.下列说法不正确的是（）

A.31万精确到万位B.0.0120精确到万分位

c.近似数L6与1.6°表示的意义不同D.20xl04精确到千位

【答案】A

【详解】解：A.34万精确到千位，故不正确，符合题意;

B.00120精确到万分位，正确，不符合题意；

c.近似数15与1.60表示的意义不同，正确，不符合题意；

D.2.0xl04精确到千位，正确，不符合题意；

故选：A.

10.有理数〃，B在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

b0a

且>0

A.a-b<QB.卜卜Wc.bD.ab<0

【答案】D

【详解】由数轴可得6<0<。，所以。一6>0,故A错误，不符合题意；

根据绝对值的几何意义可得kkW,故B错误，不符合题意；

.-<0,.

因为a,3异号，所以b,ab<0,故C错误，不符合题意；D正确，符合题意.

故选：D

11.下列五种说法中正确的有（）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；

②没有最小的整数，最大的负整数是一1,最小的正整数是I;

③一个数的相反数等于它本身，这个数是0；

④任何有理数的绝对值都是正数；

⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数.

A.I个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【详解】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故说法①正确；

没有最小的整数，最大的负整数是一1，最小的正整数是1,故说法②正确；

一个数的相反数等于它本身，这个数是0,故说法③正确；

任何有理数的绝对值都是非负数，故说法④错误：

几个不等于°的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故说法⑤错误;

综上，正确的说法有①@<§）,美3个，

故选：C.

12.如图I,圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母/小〃、p、q,如图2,先让圆周上表

示〃，的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示一2022的点与圆周上重合

的点对应的字母是（）

【答案】c

【详解】解：:2022+4=501„2,

・・.能绕505圈多半圈，

.・.-1022的点与圆周上重合的点对应的字母是“，

故选C.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.-2的相反数是.

【答案】2

【详解】解：•・•-2的相反数是2,

故答案为：2.

14.随着中考体制的改革，各学校都加强了学生的体育训练，某校某次体育测试，1分钟跳绳的满分为170

个.超过的部分记作正数，不足的部分记作负数.现有5名同学的跳绳成绩为+15,-10,0,+9,-30,

则这5名同学的实际成绩最低跳绳次数是个.

【答案】140

【详解】解：’・T0<-10<0<+9<+15,

二在这5名同学中，最低跳绳次数是一30,

二这5名同学的实际成绩最低跳绳次数是：170+(-30)=170-30=140(个)，

故答案为：140.

“23

15.一一兀1y的系数是,次数是.

【答案】①.一?"②.5

【详解】解：一？尢/艮的系数是一?不，次数是2+3=5.

故答案为：一：开，5.

-1*3x(-1)

16.计算：3-

【答案】9

【详解】解：I3)

=—1

9

故答案为：9.

17.如果数轴上的点A对应的数为-I,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为

【答案】-4或2

【详解】当该点在点4的左侧时，

-1-3=4

当该点在点A的右侧时，

-1+3=2.

故答案为-4或2.

18.杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著述的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式

展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要

研究成果.

我们把杨辉三角的每•行分别相加，如下：

I(1)

1I(1+1=2)

121(1+2+1=4)

1331(1+3+3+1=8)

14641(1+4+6+4+1=16)

15101051(1+5+10+10+5+1=32)

1615201561(1+6+15+20+15+6+1=64)

写出杨辉三角第46行中46个数之和的个位数是.

【答案】8

【详解】解：•・•第1行中1个数的个位数为1，

第2行中2个数和的个位数为2,

第3行中3个数和的个位数为4,

第4行中4个数和的个位数为8,

第5行中5个数和的个位数为6,

第6行中6个数和的个位数为2,

第7行中7个数和的个位数为4,

・•・除了第1行外，各行数字和的个位数以2,4,8,6循环，

・.(567)+4=13…3

•

工第56行中56个数之和的个位数为8.

故答案为：8.

三、解答题(本大题共6小题，共46分)

19.把卜列各数填在相应的数集内：

0,-1+1.2,-21+10,

(1)正数集合｛.•.｝；

(2)整数集合］...｝;

(3)负分数集合｛.•.｝；

(4)非正整数集合｛__________________________________________

(5)有理数集合｛____________________________________________

【答案】⑴+12+10，(-3)

⑵0.+10,(-3)3»-|-1|

——1•-J4—

(3)35

(4)0,-|-11

0»——t+1.2»—2—*4-10»(—3)2

⑸35

【小问1详解】

解:(-3)'=9・十1|・-1,

正数集合｛+12+10'(-3)：…卜

【小问2详解】

解:(-3)3=9.-|-1|=-1

整数集合｛0,+10,(-3『,-卜1|,卜

【小问3详解】

解：(-3)'=9'-卜1|=1

负分数集合｛3'-5,...)；

【小问4详解】

解：(-3)2=9,十1|=-1,

非正整数集合｛0'一卜儿…｝;

【小问5详解】

解十1]=-1

0»——»+—2—»+10»(—3)3»—

有理数集合｛35

20.计算:

(I)(-7)X(-4)-36+(-2)；

(\13、*

-x(-36)

⑵(962广\

■产小券(・5)*(70)・卜3|

(3)\6).

⑷/一2d3-|5d3-2d)-2(dr3

【答案】(1)46(2)44

(3)-2

(4)6CT-8〃

【小问I详解】

解：(-7)x(7)-36,(-2)

=28+18

=46.9

【小问2详解】

fl13)

解:

=lx(-36)+ix(-36)-^x(-36)

yOJ

=-4-6+54

=44；

【小问3详解】

=—+—3

=1-3

7；

【小问4详解】

解：/-［墟-3-⑷-洞-3叫

=a2-2a2+(5a3-2a)+2(a3-3a)

=a2-2a2+5a'-2a+2a2-6a

=6/-瞅

(-1)»―1-4.S|»——»—2)

21.把下列各数o,112在数轴上表示出来，并用“〈”号把这些数连接起来.

-二3二之二i-652345

-|-4.5|<-^<0<(-1)3<-(-2)

【答案】数轴见解析,

【详解】解：(T)'=L-卜45卜Y5-(-2)=2

如图，

3

一卜4.51-20(-I)2-(-2)

।•।---------1-------1•1♦।-----------1-----------1->

-5-4-3-2-10］2345

-|-4,5|<-1<0<(-1)3<-(-2)

22.2022年中秋佳节，某公益团体购买了1()箱月饼赠送给敬老院，月饼每箱以10千克为标准，称重记录如

下：(超过标准的千克数为正数，单位：千克)

1.21,—1.1,0.2510»0,51,—0.23,0.15,-0.821—0.51*0.231这］()箱月饼--共多少千克?

【答案】一共99.69千克

【详解】解:1.21-1.1+0.25+0+0.51-0.23+0.15-0.82-0.51+0.23=-0.31(千克)，

10x10-0.31=99.69(千克).

答：一共99.69千克.

23.曲靖市某县为了创建卫生城市，在某小区建了一个长方形的广场.如图所示，现要求长方形广场的四

角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，中间设计一块半径也相同的圆形喷水池，若圆形的半径为r

米，广场长为“米，宽为〃米.

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若广场的长为250米，宽为150米，圆形花坛，圆形喷水池的半径都为10米，求广场空地的面积（乃

取3.14）.

【答案】（1）（"一%'户）平方米

（2）36872平方米

【小问I详解】

ab-4x—nr2-7D'2

解：根据题意，得：4

=ab-7ir2-7D'2

・8・2初1）平方米

答：广场空地的面积为（而—-）平方米.

【小问2详解】

当a=250,6=150,广=10时，

ab-2/n,3

=250xl50-2x3.14xl03

=37500-628

=36872（平方米）

答：广场空地的面积为36872平方米.

24.阅读下面材料并解决有关问题:

x（j>0）

|x|=<0（x=0）

我们知道：卜Ni>°）,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式.

如化简代数式卜+"+卜・可时，可令1+1=0和工-2=0,分别求得x=T和》=?,称-L?分别为

卜+1与卜一』的零点值.在有理数范围内，零点值：［=-1,x=2,可将全体有理数分成不重复且不

遗漏的如下3种情况:

®r<-l；(2)-1<x<2.®x>2.

从而化简代数式卜+忡一』

时，可分为以下3种情况:

①当14T时，原式=-（I+1）-（L2）=-2X+L

②当-1<工<2时，原式