6.1.1数的认识（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.1.1数的认识一．选择题（共3小题）1．（2024秋•莱州市期末）下面说法不正确的是（）A．任意三角形都有三条高 B．等腰梯形的一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行 C．9.64⋅精确到百分位是9.65D．桥梁的斜拉钢索结构是三角形，主要是利用了三角形的稳定性2．（2024秋•观山湖区期末）下面图形中的涂色部分能用14A． B． C． D．3．（2024秋•睢宁县期末）下图中的整个长条表示1，涂色部分可以用分数（）表示。A．14 B．15 C．16 二．填空题（共3小题）4．（2025秋•单县期中）把一根5米长的铁丝全部剪成14米的小段，一共可以剪成（）段，7段占全长的（5．（2025秋•普宁市期中）中国的汉字丰富多彩，下面的两个汉字都是由两个“口”字组成，请写出这两个汉字（阴影部分）分别占所在图形的多少。（1）（2）6．（2025秋•惠来县期中）一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，得到的数比原数小2.43，那么原数是。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•雁塔区期中）甲数的13等于乙数的15，甲数就是乙数的35。（8．（2025春•黄梅县期末）3.5和3.50大小相等，计数单位不同．9．（2025秋•仁寿县期中）已知a÷3.6＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，a最大是15.12。（）四．计算题（共1小题）10．（2025秋•行唐县期中）把下面的百分数化成小数，小数化成百分数。1.25＝37.5%＝0.9＝0.625＝25%＝0.415＝

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.1.1数的认识参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CCD一．选择题（共3小题）1．（2024秋•莱州市期末）下面说法不正确的是（）A．任意三角形都有三条高 B．等腰梯形的一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行 C．9.64⋅精确到百分位是9.65D．桥梁的斜拉钢索结构是三角形，主要是利用了三角形的稳定性【考点】小数的近似数及其求法；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；三角形的特性．【专题】数感；几何直观．【答案】C【分析】根据三角形高的认识，任意三角形都有三条高；结合等腰梯形的特征，等腰梯形的一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行；根据求小数近似数知识，9.64.精精确到百分位是9.64【解答】解：A．任意三角形都有三条高。正确。B．等腰梯形的一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，正确。C．9.64.精精确到百分位是9.64，本选项说法错误。D故选：C。【点评】本题考查了三角形高的认识、等腰梯形的认识、小数近似数知识以及三角形的稳定性知识，结合题意分析解答即可。2．（2024秋•观山湖区期末）下面图形中的涂色部分能用14A． B． C． D．【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】C【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。【解答】解：A．此图不是平均分，因此图中的涂色部分不能用14B．此图被平均分成9份，涂色部分为其中的3份，涂色部分用分数表示是39C．此图被平均分成4份，涂色部分为其中的1份，涂色部分用分数表示是14D．此图不是平均分，因此图中的涂色部分不能用14故选：C。【点评】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。3．（2024秋•睢宁县期末）下图中的整个长条表示1，涂色部分可以用分数（）表示。A．14 B．15 C．16 【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数．【专题】文字题；推理能力．【答案】D【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。【解答】解：如上图：把整个长条平均分成8份，涂色部分占了其中的1份，涂色部分可以用分数18故选：D。【点评】此题考查了分数意义的应用。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•单县期中）把一根5米长的铁丝全部剪成14米的小段，一共可以剪成（20）段，7段占全长的（720【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】20，720【分析】一共剪的段数＝铁丝的总长÷平均每段的长度；把铁丝全长看成单位“1”，每段占全长的分率等于单位“1”÷平均分的段数，求7段占全长的分率乘7即可。【解答】解：5÷141÷20×7=120答：一共可以剪成20段，7段占全长的720故答案为：20，720【点评】此题考查了分数的意义及运用。5．（2025秋•普宁市期中）中国的汉字丰富多彩，下面的两个汉字都是由两个“口”字组成，请写出这两个汉字（阴影部分）分别占所在图形的多少。（1）（2）【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类；百分数的意义、读写及应用．【专题】应用意识．【答案】（1）25；40%；0.4（2）310；30%；0.3【分析】分别数出阴影部分所占格数以及整幅图所占格数，先用分数表示出来，阴影部分的格数是分子，整幅图的格数是分母，化成最简分数，然后再化成百分数和小数即可。【解答】解：（1）阴影部分占40格，整幅图有10×10＝100（格）40÷100=40÷100＝40%40%＝0.4（2）阴影部分占30格，整幅图有10×10＝100（格）30÷100=30÷100＝30%30%＝0.3【点评】本题考查了分数意义的应用。6．（2025秋•惠来县期中）一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，得到的数比原数小2.43，那么原数是2.7。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】数感．【答案】2.7。【分析】把一个数的小数点向左移动一位，就是缩小到原来的110，即原数是得到的数的10倍，用得到的数比原数小的值除以它们的倍数差，即可求出得到的数，再乘10【解答】解：2.43÷（10﹣1）＝2.43÷9＝0.270.27×10＝2.7答：原数是2.7。故答案为：2.7。【点评】找出原数与得到的数之间的倍数关系是解答本题的关键。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•雁塔区期中）甲数的13等于乙数的15，甲数就是乙数的35。（【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√。【分析】根据题意，已知甲数的13等于乙数的15，即甲数×13=乙数×【解答】解：甲数×13甲数：乙数=1515甲数＝乙数×所以“甲数的13等于乙数的15，甲数就是乙数的故答案为：√。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。8．（2025春•黄梅县期末）3.5和3.50大小相等，计数单位不同．√【考点】小数的读写、意义及分类．【答案】√【分析】根据小数的基本性质可知，3.5＝3.50，根据小数的意义可知：3.5的计数单位是0.1，3.50的计数单位是0.01，据此分析判断．【解答】解：3.5＝3.50，3.5的计数单位是0.1，3.50的计数单位是0.01，即3.5和3.50的大小相等，但是计数单位不同，所以3.5和3.50大小相等，计数单位不同，说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同．9．（2025秋•仁寿县期中）已知a÷3.6＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，a最大是15.12。（×）【考点】小数的近似数及其求法．【专题】数感．【答案】×。【分析】由题意知“b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2”，如果是“四舍”得到4.2，则b最大为4.24；如果是“五入”得到4.2，则b最小为4.15。再根据被除数＝除数×商，所以要使a的值最大，b的值也要最大，即b＝4.24，此时a最大为4.24×3.6，根据小数乘法计算出结果，进而判断即可。【解答】解：b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，b最大为4.24。a最大为：4.24×3.6＝15.264，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。四．计算题（共1小题）10．（2025秋•行唐县期中）把下面的百分数化成小数，小数化成百分数。1.25＝37.5%＝0.9＝0.625＝25%＝0.415＝【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【专题】数感．【答案】125%，0.375，90%，62.5%，0.25，41.5%。【分析】小数化百分数，把小数点向右移动两位添上百分号即可；百分数化小数，把小数点向左移动两位同时去掉百分号即可。【解答】解：1.25＝125%37.5%＝0.3750.9＝90%0.625＝62.5%25%＝0.250.415＝41.5%【点评】此题考查了小数与百分数的互化，属于基础知识，要掌握。

考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．涂色部分表示分数【知识点归纳】1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。【常考题型】在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）答案：3．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．4．小数点位置的移动与小数大小的变化规律【知识点归纳】（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【命题方向】常考题型：例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是3.65．分析：把365缩小到原来的11000，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（110）、100倍（1100）、1000倍（5．小数的近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．6．百分数的意义、读写及应用【知识点归纳】（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．【命题方向】常考题型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值为：10÷100=10糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11故答案为：10%，1：11．点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．×．分析：根据公式：合格率=合格零件个数零件总个数解：9898×100%＝答：合格率是100%．故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．7．小数、分数和百分数之间的关系及其转化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【命题方向】常考题型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解决此题关键在于0.75，0.75可改写成75%，也可改写成34，34可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，34也可改写成3：4，进一步改写成9解；0.75＝75%=34=3÷4＝12÷16＝3：4＝9故答案为：16，9，75．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．8．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（）A、长方形B、平行四边形C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（）A、周长不变，面积变大B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有