2025年陕西成人高考高起专数学（文科）真题试卷及答案

2025年陕西成人高考高起专数学（文科）练习题试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x²+1

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，增函数满足当x1<x2时，f(x1)<f(x2)。选项A为偶函数，选项C为偶函数，选项D为偶函数，只有选项B满足奇函数和增函数的定义。

2.下列各组数中，成等比数列的是（）

A.2,4,6,8

B.1,3,9,27

C.2,6,12,20

D.3,6,12,24

答案：B

解析：等比数列满足任意两项的比值相等。选项A的比值为2/1=4/2=6/3=8/4，比值不相等。选项C的比值为6/2=12/6=20/12，比值不相等。选项D的比值为6/3=12/6=24/12，比值相等，但不是等比数列。只有选项B满足等比数列的定义。

3.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

解析：将x=3代入函数f(x)，得到f(3)=23+1=7。

4.下列各数中，是无理数的是（）

A.√2

B.√4

C.√9

D.√16

答案：A

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。选项B、C、D的平方根都可以表示为整数比，只有选项A的平方根不能表示为整数比，因此是无理数。

5.若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值。

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：C

解析：由题意得a+b=3，ab=1。两式相加得2a=4，解得a=2。两式相减得2b=2，解得b=1。所以a²+b²=2²+1²=5。

6.下列各式中，正确的是（）

A.(a+b)²=a²+b²

B.(ab)²=a²b²

C.(a+b)²=a²+2ab+b²

D.(ab)²=a²2ab+b²

答案：D

解析：根据平方差公式，(ab)²=a²2ab+b²，故选项D正确。

7.若x²+3x+2=0，求x的值。

A.1,2

B.1,2

C.1,2

D.1,2

答案：A

解析：将方程x²+3x+2=0因式分解，得(x+1)(x+2)=0。所以x的值为1或2。

8.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项的值。

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。由题意得首项a1=2，公差d=52=3。代入公式得第10项a10=2+(101)3=29。

9.下列各数中，是正数的有（）

A.0

B.1

C.1

D.0.5

答案：BD

解析：正数是大于0的数。选项A的值为0，不是正数。选项B的值为1，是正数。选项C的值为1，是负数。选项D的值为0.5，是正数。

10.若a²=9，求a的值。

A.±3

B.3

C.3

D.0

答案：A

解析：由题意得a²=9，开平方得a=±3。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(0)的值。（）

答案：1

解析：将x=0代入函数f(x)，得到f(0)=0²20+1=1。

2.已知等差数列的前三项分别为3,6,9，求第5项的值。（）

答案：12

解析：由题意得首项a1=3，公差d=63=3。根据等差数列的通项公式an=a1+(n1)d，代入n=5得a5=3+(51)3=12。

3.若a+b=4，ab=2，求ab的值。（）

答案：4

解析：由题意得a+b=4，ab=2。两式相乘得(a+b)(ab)=42，即a²b²=8。又因为(a+b)²=a²+2ab+b²，代入a+b=4得16=a²+2ab+b²。将a²b²=8代入得16=8+3ab，解得ab=4。

4.已知函数f(x)=2x1，求f(2)的值。（）

答案：3

解析：将x=2代入函数f(x)，得到f(2)=221=3。

5.若x²2x3=0，求x的值。（）

答案：1,3

解析：将方程x²2x3=0因式分解，得(x3)(x+1)=0。所以x的值为1或3。

6.已知等差数列的前三项分别为1,4,7，求第8项的值。（）

答案：29

解析：由题意得首项a1=1，公差d=41=3。根据等差数列的通项公式an=a1+(n1)d，代入n=8得a8=1+(81)3=29。

7.若a+b=5，ab=1，求a²+b²的值。（）

答案：17

解析：由题意得a+b=5，ab=1。两式相加得2a=6，解得a=3。两式相减得2b=4，解得b=2。所以a²+b²=3²+2²=17。

8.下列各数中，是无理数的有（）

答案：√2,π

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。选项中的√2和π都不能表示为两个整数比，因此是无理数。

9.若a²=16，求a的值。（）

答案：±4

解析：由题意得a²=16，开平方得a=±4。

10.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(1)的值。（）

答案：0

解析：将x=1代入函数f(x)，得到f(1)=(1)²+2(1)+1=0。

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(2)的