2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【江苏徐州专用测试范围：苏科版八年级上册全册】（全解全析）

八年级数学上学期期末模拟卷（江苏徐州专用）

全解全析

（考试时间：90分钟试卷满分：140分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如雷改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材苏科版八年级上册全册。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列说法不正确的是（）

A.1的平方根是±1B.-9没有立方根

C.9的算术平方根是3D.-5的立方根是行

【答案】B

【详解】・・・1的平方根是±1,

:.A正确，故该选项不符合题意；

;任何实数都有立方根，-9是实数，有立方根，

・•・B不正确，故该选项符合题意；

•・•9的算术平方根是3,

:.C正确，故该选项不符合题意；

丁-5的立方根是行，

・•・D正确，故该选项不符合题意.

故选：B.

2.如图，已知下列说法正确的是（）

A.AC>AB>ADB.AC>AD>AB

C.AB>AD>ACD.AB>AC>AD

【答案】A

【详解】解：在△48。中，/ADB>/B,

AAB>AD,

在MAC中，Z5>ZC,

・•・AC>AB,

：.AC>AB>AD,

故选：A.

3.如图，两个三角形全等，则N1等于（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

【答案】D

【详解】解：如图：•••图中的两个三角形是全等三角形，

・•・第一个三角形中，边长a、c的夹角为50。，

・•・在第二个三角形中，边长a、c的夹角也是50。，即Nl=50。.

故选：D.

4.若〃为整数，且点，3,1-0）在第三象限内，则。的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【详解】解：・・,点?（。-3,1-〃）在第三象限,

，横坐标。-3<0,纵坐标l-a<0,

解得1<a<3,

又丁。为整数，

/.a=2.

故选：B.

5.速用如图所示的①②两根百铁丝做成一个等腰三角形框架，需要将其中的一根铁幺幺折成两段,小明认为:

可将线段①折成2.5cm,2.5cm；小亮认为：可将线段①折成化m,4cm,下列说法正确的是（）

5cm4cm

①②

A.只有小明正确B,只有小亮正确

C.两人都正确D.两人都错误

【答案】C

【详解】解：小明的折法，将线段①折成2.5cm,2.5cm,此时三角形三边为2.5cm,2.5cm,4cm,

因为2.5-2.5<4<2.5+2.5,满足三角形三边关系，能构成等腰三角形，

所以小明的折法正确；

小亮的折法，将线段①折成1cm,4cm,此时三角形三边为1cm,4cm,4cm,

因为4-1<4<4+1,满足三角形三边关系，能构成等腰三角形，

所以小亮的折法也正确，

综上，两人都正确，

故选：C.

6.如图，点4C分别为/£8”两边上的点，ZABC,NE/C的平分线4P,力夕交于点P,过点P分别作

PMLBE于点M,PNLBF于点、N,连接尸C,若4C=13,CN=3,则力M的长为（）

E

I

BCNF

A.4B.6C.8D.10

【答案】D

【详解】解：作尸尸，力C于点足

•:/ABC、NE4c的角平分线8尸、4尸交于点P,PM工BE/点M,PNLBF于悬N,

:・PM=PN、PM=PF,NAMP=NAFP=NCNP=/CFP=90。,

/.PN=PF,

工点P在N/C厂的平分线上，

，。产平分/43,

在一MP和zUQ中，

ZMP=NAFP

­/MAP=NFAP,

AP=AP

・•.LAMP^AFP(\AS),

同理ACN尸注△CQ(AAS),

-\AM=AF,CN=CF,

/.AM+CN=AF+CF,

VAF+CF=AC,JC=13,CN=3,

A=JC-CJV=13-3=10.

故选:D.

7.如图，直线y;履-豌々工0）与X轴交于点（-5,0）,下列说法正确的是（）

A.">0,b>0

B.直线N=bx+k不经过第四象限

C.关于x的方程履-〃=0的解为x=-5

D.若（司,必），（々，必）是直线》=%一人上的两点，若演<工2，则乂〉必

【答案】C

【详解】解：由图象可知直线^=履-b（女工0）经过第一、二、三象限，且与y轴的交点位于X轴上方，

A>0>-Z）>0,

A>0>》v0,故A错误，不符合题意；

又左>0,

，直线》=阮+左经过第一、二、四象限，故B错误，不符合题意；

•.•直线夕=占一人（〃w0）与'轴交于点（一5,0）,

，关于x的方程依-〃=0的解为】=-5,故C正确，符合题意；

•・•直线y=经过第一、二、三象限，

，歹随x的增大而增大.

•:\<x2,

•••k</，故D错误，不符合题意.

故选：C.

8.如图，已知△"C,AB=AC,乙4=90。，直角/以下的顶点。是8。的中点，两边产£,PP分别交力4,AC

于点£、户.给出以下四个结论：①力七=3：②BE+CF=EF；③△£¥小是等腰直角三角形；④

S四边形“EPF=；SJBC，上述结论始终正确的有（）个・

乙

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【详解】解:如图,连接4P,

BP

•：AB=AC,ZBAC=90°,

Z5=ZC=45°.

•••直角NEPF的顶点a是8c的中点，

/.APA.BC,AP=CP=BP=-BC,ZEAP=ZCAP=45°,

2

£EAP=ZC,NEPF=NAPC=90°,

/APE=/.CPF=90°-Z.APF,

在44产后才口△(7尸产中，

NEAP=NC

<AP=CP,

NAPE=/CPF

：AAPE/CPF(ASA),

/.AE=CF,EP=FP,

.•.△EPF是等腰直角三角形，

故①、③正确；

，4APE=S"PF’且S〉APC~S&\PB=~^S&ABC,

施力

59AEPF=S’APE+SAAPF=S&CPE+S：=S&APC=QSAABC，

故④正确；

vAE=CF,

/.BE+CF=BE+AE=AB,

丁点E不与力，8重合

,/BP*EP,

•••EBP丰近EP、

♦：AB=GBP，EF=®EP，

AB*EF»

/.BE+CFhEF,

故②错误，

综上，①③④正确，共3个.

故选：C.

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.若切，〃是两个连续整数,日用(-反〈〃,则.

【答案】-9

【详解】:16v22v25,

V16<V22<725，BP4<V22<5，

•*--5<-422<-4，

•.,川和〃是两个连续整数，且〃?<-后<〃，

in=-5,//=-4,

in+11=-5+(-4)=-9.

故答案是：-9.

10.平面直角坐标系第三象限内有一点P,它到x轴的距离为2,到y轴的距离为6,则直线OP的表达式

为.

【答案】y=

【详解】解：•・•点尸在第三象限，到x轴的距离为2,到y轴的距离为6,

工点。的坐标为(-6,-2).

设直线。尸的表达式为，=米，

将P(-6,-2)代入得：-2=-6k,

解得人=；,

:.直线OP的表达式为》=(丫.

故答案为：y=^x.

11.如图，在△/AC中，边4?的垂直平分线交4C于点。，交,44于点£,若40=4,AC=7,则CD的

长为.

【答案】3

【详解】解：•••祝是48的垂直平分线

AD=BD=4

VAC=7

：.CD=AC-AD=l-4=3>,

故答案为：3.

12.勾股定理本身就是一个关于。，b,c的方程，满足这个方程的正整数解（。也通常叫做勾

股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，观察下列几组勾股数：（3,45）,（5J2J3）,

（7,24,25）,（9,40、41）…根据上面的规律，第6个勾股数组为一.

【答案】（13,84,85）

【详解】解：观察勾股数组的规律，第〃个数组的第•个数为2〃+1,第二个数为2〃（〃+1）,第三个数为第

二个数加1,

，对于第6个勾股数组：

第一个数4=2x6+1=13,

第二个数力=2X6X（6+1）=12X7=84,

第三个数。=84+1=85,

故答案为：（13,84,85）.

13.如图，△ABCWADEC,B、C,。三点在同一条直线上，且CE=4,4C=6,则以）的长为.

【答案】10

【详解】解：V^ABC^DEC,C£=4,AC=6,

••・根据全等三角形的性质，BC=CE=4,CD=AC=6,

BD=BC+CD=4+6=\0

则8。的长为10,

故答案为：10.

14.如图，在△相。中，乙4c8=90°,AC=8,BC=6,"平分N/18C,CDJ.48于点。，交BE于点、

尸，则的长为.

【答案】3

【详解】解：过点E作EG_L4B于点G,如图:

•：CDLAB广。，

EG//CD,

.・.Z.GEB-NEFC,

•・•在Rl△44c中，ZJC5=90°,

・•・ECLCB,

又<BE平分NABC,EGLAB,

：,EG=EC.

在RtZMBC中，ZJC^=90°,4c=8,BC=6,

••AB=46,+8,=10•

在RSE8C和Rtz^EBG中，

\EB=EB

\EC=EGf

：.RLE8C0RL£8G(HL),

ZCEB=NGEB,BG=BC=6,

：.tCEB=NEFC,4G=/B—8G=10-6=4,

CF=CE.

设C〃=EG=EC=x,则力石=8-x,

在RtZXXEG中，由勾股定理得：

(8-X)2=X2+42,

解得x=3,

・・・C/的长是3.

故答案为：3.

15.如图，在△48C中，。是8。边上的一点，AD=AB,E,尸分别是BO,4c的中点.若4c=10,则

E/的长为.

【答案】5

【详解】解：如图，连接力

VAD=AB,七是4。的中点，

・•・AELBD,

即是直角三角形，

•・,尸是4c的中点,

：,EF=-AC=5,

2

故答案为：5.

16.某市为鼓励居民节约用电，计划采用分段计费的方法收取电费.月用电量不超过150kW，h时，按0.5元

/(kW-h)计费；月用电量超过150kW-h时，其中的150kW-h仍按0.5元/(kW・h)计费，超过的部分按0.65

元/(kW.h)计费.若某户家庭月用电量为M%>l50)kW.h,则应交电费，(单位：元)与月月电量x之间

的函数关系式为.

【答案】J=0.65x-22.5

【详解】解：根据题意可得，前15()kW-h的电费为150x0.5=75元：

超过部分的电费为0.65x(x-150)元，

・•・总电费》=75+0.65(X—150)

=0.65.1-22.5,

故答案为：尸0.65X-22.5.

17.边长为1个单位长度的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线歹二区平分这8个正方形所组成的图

形的面积，则左的值为.

【答案】|

O

•・•直线平分这8个正方形所组成的图形的面积,

•・6心=/x8+1=5,

・二'xACxOC='xJCx4,

22

AC=2.5»

，点”的坐标为(4,2.5),

把(4,2.5)代入＞=去得：2.5=4k

解得：攵=■!.

O

故答案为：

o

18.青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图

中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等.朱入与朱山的三角形全等，朱方与青方是两个正方

形.为便于叙述.将其绘成图2,若记朱方对应正方形GD〃/的边长为青方对应正方形的边长为

b,已知C/=3,正方形48CQ和正方形的面积之和为25,则图2中的阴影部分面积为

【答案】8

哥方对应正方形力8CQ的边长为人，

••・朱入与朱出的三角形全等,

:.FN=G1I=a,

•・・两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等,

：A!JC知KAMmGFN知CMB,

・'•Swc=S„,BM=FN=a,

•阴影部分面积为东边形皿/+Sg"

=$q边形GW/+S^JC+SaBc”

=SAGDC+S&BCV

=-GDCD+-BMBC

22

1,1,

=­ab+—ah

22

=ab,

,:CJ=3,正方形44co和正方形GD/〃的面积之和为25,

；・方一〃=3,a2+b2=25

[a2+h2)-(b-a)225-32.

/.ab=-----------------------=----------=8，

22

即阴影部分的面积为8,

故答案为：8.

三、解答题：本题共7小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(本题10分)已知2a+5的算术平方根是5,4"b-3的立方根是3,c是J历的整数部分.

(1)分别求出。，仇。的值；

⑵求3〃+〃-。的平方根.

【答案】(1)。=10，/?=-10.c=4

⑵％+Z?-c的平方根是日

【详解】(1)解：・・・2a+5的算术平方根是5,4i+b-3的立方根是3,

.\2a+5=25,4a+b-3=27,

二.a=10,b=—10.

/，即4VM<5，。是炳的整数部分，

二.e=4；

(2)解：由(1)得，a=10,Z)=—10,。=4,

3a+/>-c=3xl0+(-10)-4=16.

±y/3a+b-c=±V16=±4.

故3a+b-c的平方根是:t4.

20.(本题10分)如图，在“8C中，E是AB上一点、,AC与DE相交于点尸,f是力C的中点,

AB//CD.

(1)求证：“EFmCDF；

(2)若48=10,CO=7,求8E的长.

A

【答案】(1)见解析

(2)3

【详解】(1)证明：・・F8〃C。，

.•・/.A=NDCF,

•・•点尸是4C的中点，

/.AF=CF,

在〉斯和△《£)尸中，

ZA=DCF

«AF=CF,

乙4FE=Z.CFD

:・“EF知CDF(ASA),

(2)解：由(1)得："EFACDF,

：.AE=CD,

VAB=\0,CD=1,

BE=AB-AE=AB—CD=I。-7=3.

21.(本题10分)如图，锐角△力BC中，点E是48边上一点，BE=CE,4。工4。于点O,力。与EC交

于点G.

(1)求证△4EG为等腰三角形：

(2)若GO=5,G为CE中点，求4G的长.

【答案】(1)见解析

⑵10

【详解】（1）证明：・・・力。_28。于点。，

・•・4ABD和CDG都是直角三角形，

BE=CE,

：・4=4GCD、

ABAG=Z.CGD=AAGE.

・•・AE=GE,

•••△AEG为等腰三角形；

（2）解：如图，作EH工4D,垂足为点〃,

・・・G为CE中点,

:,EG=CG,

在&E//G和aCOG中，

乙EHG=々CDG

NEGH=NCGD,

EG=CG

・•.AEHG%CQG(AAS),

HG=GD,

,:AE=EG,EHLAD,

，AH=HG=GD,

・「OG=5,

NG=10.

22.（本题10分）已知一次函数『=履+1的图象经过点（2,-3）,求:

（1）这个函数的表达式:

(2)判断点/(4,-6)是否在这个函数图象上？

(3)图象上两点8(%,必)，。(々，为)，如果$>看，比较必，必的大小，必%(填“>”，“<“，或"=”)

【答案】(1)y=・2x+l(2)点4不在函数图象上⑶必〈必

【详解】⑴解:一次函数.二匕+1的图象经过点(2,-3),

:.2k+1=-3,

解得，k=-2,

•••一次函数解析式为：y=-2x+\.

(2)解:当x=4时，y=-2x4+1=-7/-6,

，4(4,-6)不在这个函数图象上；

(3)解：V-2(0J)0.

，一次函数图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，

•:国>/，

23.(本题10分)某次环湖跑结束后，小宇和爸爸相约从同一地点，沿同一路线环湖再跑一圈(环湖跑一

圈总路程为21km,假设小宇和爸爸在整个跑步过程中匀速前进)，爸爸跑得慢,先出发,lOmin后，小宇再

出发，中途爸爸停下来接了个电话后继续以原来的速度前进，比小宇晚23min到达终点.两人离开出发点的

路程s(km)与爸爸离开出发点的时间”h)的函数图象如图所示.

(1)求小宇离开出发点的路程s(km)与爸爸离开出发点的时间”h)的函数解析式.

(2)求小宇跑完全程所需的时间.

(3)求爸爸中途接电话停留/多少时间？

【答案】(l)s=12・2

7

(2)小宇跑完全程所需的时间为:h

(3)爸爸中途接电话停留了12min

【详解】(I)解：10min=』h.

6

设小宇离开出发点的路程S与爸爸离开出发点的时间，的函数解析式为s=A7+b(A,/为常数，且后0).将

坐标((0,0)和(U0)分别代入s=kt+b,得

6

r

-A:+Z?=0

,6,

k+b=10

k=12

解得A」

，小宇离开出发点的路程s与爸爸离开出发点的时间，的函数解析式为s=12f-2；

(2)解：当s=21时，得⑵—2=21,

解津哈23,

答：小宇跑完全程所需的时间为二h；

4

(3)解：爸爸的速度为10+l=10(km/h),

爸爸跑完全程所用时间为21+10=2.1(h),

爸爸到达终点的时间为三十胃=詈(h)，

126060

1-io

(--2.1)x60=12(min).

答：爸爸中途接电话停留了12min.

24.(本题12分)为了进一步探究三角形中线的作用，课外兴趣小组活动时，老师提出了如卜问题：如图

1,△力8C中，若/出=6,JC=4,求8C边上的中线力。的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了

如下的解决方法：延长力。到历，使。.“=力。，连接AA/.

图2

(1)【探究发现】请你帮助小明写出中线力。的取值范围」

(2)【理解应用】如图2,中，4c8=90。，D为AB中点、,点七在8C边上(点E不与点8,C

重合)，连接。E,过点。作上交力C于点G连接£F.

①求证：AF1+BE~=EF~;

②若XC=7,BC=5,EC=\,求线段彳户的长.

【答案】

17

(2)①见解析；②亍

【详解】(1)解：如图1,延长/£)到M,使。M=连接胡/.

M图I

•••力。是的中线,

BD=CD,

在丛MDB和4。。中,

BD=CD

，2BDM=ZCDA,

DM=DA

:.dMQ8物△4QC(SAS),

/.BM-AC-4,

'I1，AB-BM〈AM<AB+BM,

A6-4<JA/<6+4,BP2<JM<10,

：.2<2AD<\0,BPI<^D<5.

故答案为：1＜力。＜5.

(2)①证明：如图2,延长Q到点G,使DG=FD,连接G8EG,

:FDLDF,

：.EF=EG,

V。是⑷5的中点，

・•・BD=AD,

在ABDG和AJ。/7中,

AD=BD

,ZADF