2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【深圳专用测试范围：北师大版八年级上册全部内容】（考试版）

八年级数学上学期期末模拟卷（深圳专用）

（考试时间：90分钟，分值：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材北师大版八年级上册。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.7,8,9B.1,1,2C.9,12,15D.2,3,4

2.在实数-g,11,0.010010001...（每两个1之间依次增加一个0）,拉，（-3丫中，无理数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.己知点虫。-1,5）和点2（2/-1）关于x轴对称，则（a+b）2°”的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

4.下列说法正确的是（）

A.7的平方根是，B.74=2C.79=±3D.-64的平方根是4

5.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练,

他们成绩的平均数三及其方差如卜.表所示：

甲乙丙T

X「05”331’04"25f04^26r07*29

1.11.31.31.6

如果选拔一名学生去参赛，应派（）去.

A.甲B.乙C.丙D.T

6.半期考试后，李老师准备从某玩具厂定制一批盲盒作为礼物奖励学生，玩具厂用某种布料生产玩偶力与

玩偶B组合成这批百盒，一个百盒搭配3个玩偶A和2个玩偶B.已知每米布料可做2个玩偶A或1个玩偶

B,现计划用128米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗）,设用x米布料做玩偶4,用V米布料做

玩偶8,使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

x+y=128「□eq（2x+3y=128

'2x+3y=128x+y=128'

A.«2xyB.1J?C.S-D.2xy

—=y[2x=3ylx=5y—=y

7.将一副三角板按如图所示放置，ZC=45°,ZD=30.则下列结论：①N1=/3；②如果N2=30。，则

有AC\\DE；③如果N2=30。，则有4。||力。：④如果/4=",必有N2=30。.其中正确的有（）

A.①②③④B.②③④

8.如图1,在平行四边形48。中，动点P从点力出发，沿折线f8C方向匀速运动，运动到点C时

停止，设点P的运动路程为工，线段力尸的长度为y,y与x的函数图象如图2所示，若8c的长为5,则力?

的最大值为（）

A.3.6B.

第二部分（非选择题共76分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

9.使代数式正巨有意义的x的取值范围是.

5

，DEF=________

12.如图，是一个由3个白色的直角三角形和7个深色的正方形构成的“勾股树”，若所有正方形的面积之和

是12cm2,则正方形A的面积是.

13.如图，一次函数y=-(x+3的图象与k轴交于点儿与丁轴交于点在x轴负半轴，连接8c，将ZUBC

沿8c所在的直线折叠，当点力落在y轴上时，点C的坐标为.

三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

14.（8分）计算:

（2）心一2）（6+2卜（6一句

3m-2n=7

15.（8分）（1）解方程组:

m+2n=5

x-y=1

（2）解方程组:

4x-5y=3

16.（7分）为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级卷办了安全知识竞赛.所有学生的成绩分为

优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8

分.现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如卜.统计图，两

组样本数据的平均数、中位数、众数及方差如表所示：

方差（精确到

年级平均数（分）中位数（分）众数（分）

0.01）

七年级14.416b15.04

八年级a121216.64

七年级学生得分情况条形统计图八年级学生得分情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中，b=：

（2）根据以上数据•，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由;

（3）若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数.

17.（8分）已知平面直角坐标系中有一点N（〃+l,2〃-4）.

(1)若点N在x轴上，求此时点N的坐标：

(2)若点N在过点力(2,8)且与轴平行的直线上，求此时〃的值;

⑶若点N到X轴的距离与到N轴的距离相等，求点N的坐标.

18.(8分)某建筑公司现有力，3两工地需要租车运土，力工地需要12台，8工地需要18台；租车公司

现有甲型车10台，乙型车20台可供选择，每天租金价格如右表.

甲型车租金乙型车租金

/工地S00元/台600元/台

B工地600元/台300元/台

(1)设力工地租甲型车x台，租乙型车台；则A工地租甲型车台，租乙型车台(用含x的

式子表示).

(2)设该公司每天的总租金为V元，请求出V与x的函数解析式并写出x的取值范围.

(3)在(2)条件下，公司如何租车才能使得每天总租金最少？最少租金是多少？请说明理由.

19.(10分)小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动.

D

图1图2

(I)【问题仞探】如图1,ZCDF+ZZ）F£：=180o,ZC=ZDAE,求证：AD//BC.

(2)【拓展探究】在(1)的条件下，试问乙与/。叫之间满足怎样的数量关系？并说明理由.

(3)【迁移应用】一种路灯的示意图如图2,其底部支架与吊线QG平行，灯杆CO与底部支架力8所成锐

角度数为。，顶部支架E厂与灯杆6所成锐角度数为夕，/EFG的度数为.(用含。，夕的式子表示)

20.（12分）在△/13C中，BC=u,AC=b,AB=c,如图①，