2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷（苏科版高效培优强化卷）（考试版A4）

九年级数学上学期期末模拟卷（苏科版）

强化卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版九上十九下第5〜6章。

一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。）

1.关于抛物线y=-2（x-1『+3,下列说法正确的是（）

A.开口向上B.与一轴交于点（0,3）

C.对称轴是直线x=lD.时，V随％增大而增大

2.多彩社团助“双减”,“五育”并举促成长.2025年12月16日我校举办了初一初二“校歌啦啦操”比赛.评

委组九名评委对初一某班的啦啦操表演给出的得分分别是8.8,9.0,9.0,9,2,9.2,9.6,9.2,8.9,

9.3,这组评分的众数和中位数分别是（）

A.9.0,9.0B.9.2,9.1C.9.2,9.2D.9.0,9.2

3.平面内，一个点到圆的最大距离为9cm,最小距离为5cm，则圆的半径为（）

A.14cm或4cmB.7cm或2cmC.7cmD.2cm

4.为深化全民阅读，引领区域阅读新风尚，暑期我区特举办了“学在榆次・榆阅书香”中小学生讲书诵读大赛,

小亮计划从《红星照耀中国》、《红岩》、《朝花夕拾》三本书中随机选取两本备战比赛，则选中《红岩》与

《朝花夕拾》的概率为（）

5.若关于x的方程依-2x+3=0有实数根，则实数”的取值范围为（）

A.kJB.0<Ar<-C.ZJ且女H0D.k>3

333

6.如图，在矩形/出CO中，AB=4,力。=3,点E是边4c上的点，连接。£交4?于点G,过点力作

AFA.DE，分别与OE,0c交于点，，F,若笑=则。/=（）

AG3

4

D.-

3

二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分.）

7.已知:=§=£,若a—b=6,则。=________.

234

8.将抛物线y=3d向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得到的抛物线解析式是

9.一元二次方程—+3x-3=0的两根为不，与，则,+'=_____.

芭x2

10.已知二次函数y=“（x-2）2+«〃>0）,当自变量x分别取&、3、0时，对应的函数值分别为必、必、

必，则,、必、外的大小关系是.（用连接）

11.某超市对员工进行三项测试：电脑操作，销售术语，商品知识，并将三项测试按5:3:2的比例计算测试

总分，若某员工三项测试得分分别是80,70,90,则他的总分为.

12.如图，小丽同学用纸板制作一个高为12cm、底面半径为5cm的圆锥形漏斗模型（无底面），若不计

接缝和损耗，则她所用纸板的面积是—cnf.

13.如图，力，B,C,。是上的四个点，ZBAC=40°,OD1BC于点、E,则N3OE为

14.如图，点。、E分别在△48C边8C、彳8上，力。与CE交于点尸.已知力尸：尸。=1:1,8。：CO=4:5,

15.如图，网格中的小正方形的边长均为1,圆弧经过点4B、C、。且4B、。、户都在小正方形的顶点

上，连接心，PC,则图中阴影部分面积为.

16.将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同•平面内），若40=1,

比=5则力。=

三、解答题（本题共11小题，共88分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（8分）解下列一元二次方程

⑴--4X-5=0

（2）|X-4）2=10（X-4）

18.（8分）己知二次函数y=Y+6+c,的图象与x轴交于（-4,0）和（2,0）.

（1）求二次函数的表达式.

⑵当-2<x<6时，求），的取值范围.

19.（8分）皮影戏（弦板腔）是陕西省咸阳地区传统戏剧形式，它以独特的声腔和丰富的剧目而闻名.李

明和王冬准备在假期观看弦板腔表演，李明计划从4《紫金簪》、B.《槐荫媒》、C.《十二寡妇征西》中随

机选择一个节目观看，王冬计划从以《槐荫媒》、C.《十二真妇征西》、D.《借驴》、E.《九连珠》中随机

选择一个节目观看.（李明和王冬选择每种节目的可能性均相同，且两人之间相互不受影响）

（1）李明选择节目4《紫金簪》的概率为:

（2）请用画树状图或列表的方法，求李明和王冬均未选择节目C.《十二寡妇征西》观看的概率.

20.（8分）甲、乙两名队员参加射击训练,甲队员10次的成绩（单位：环）分别是：7,6,4,8,3,8,7,8,10,9；

乙队员10次的成绩被制成如图所示的统计图：根据甲、乙的信息，整理数据制成如下表格：

乙队员射击成绩

甲、乙队员射击训练成绩分析表

平均数中位数众数方差

r7b8c

乙a771.2

⑴填空：，b=

(2)求c的值;

(3)从平均数和方差的角度分析，若诜派其中一名参蹇，你认为应诜哪名队员？

21.(8分)如图，在口48CO中，点£1在4。的延长线上，连接BE交CD于点、F.

⑴求证："BEs^CFB；

C

AB

DF3

（2）若产的面积为9,—求△48E的面积.

CF4

22.（8分）某网店在网上销售莱芜口镇的香肠，每包的进价为28元，售价为38元，每周可卖出180包，

每包的售价每上涨1元，则每周少卖8包（每包售价不能高于50元）.设每包的售价上涨加元（〃】为正整

数）,每周的销售利润为w元.

（1）求”，与用的函数关系式，并直接写出自变量6的取值范围；

（2）每包香肠的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？

23.（6分）图1、图2、图3均是5x5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点4B、C均在格

点上，点P不在格点上，是力C与格线的交点.请你仅用无刻度的直尺，按下列要求作图.

(1)在图1中作△力3c的高线40；

(2)在图2中的8C边上确定点E,连接力石，使得S△皿♦=3S△.心.

(3)在图3中的8c边上确定点。，连结尸。，使得PQ〃/B.

B

图1图2图3

24.(8分)如图，抛物线/+瓜+c与％轴相交于点力(7,0)和点8(2,0).

(1)求抛物线的解析式、刈称轴和顶点坐标;

（2）在抛物线上有一点P,过点P作x轴的垂线交x轴于点0,若△力尸。是等腰直角三角形，求点P的坐标.

25.（8分）如图，45为。。的直径，弦CD工力B于E,连接4C,过/作力/_L4C,交。。于点尸，连接

DF,过8作8G_LO/，交。尸的延长线于点G.

⑴求证：8G是。。的切线；（2）若=30。，DF=4,求依的长.

26.（8分）在平面直角坐标系中，正方形力8。的位置如图所示，点力的坐标为（1,0）,