2025-2026学年人教版八年级数学上册期末模拟测试卷（五）

期末模拟测试卷五

本试卷满分120分，时间90分钟.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

L等腰三角形一边长为4,一边长为9,它的周长是

A.I7B.22C.17或22D.13

2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是)

C.

3.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.0（XX）43毫米，这个数用科学记数法表示为（）

44.3x10-4B.O.43XK)4C.4.3X10-5D.4.3X1O5

4.下列各式：!（l-x）,白，一■,?,其中分式共有

3kJIX

A.I个B.2个C.3个D.4个

5.下列各式中,正确的是)

4-=,万-a^-ba+ba--4

C.---=一

a+2bo+2。・券”

6.如图.AB与CD相交于点E,AE=CE.若使△AEDgZ\CEB厕应补充的条件是)

A.ZA=ZCB.AD=BCC.ZAEC=ZBECD.以上都不对

第6题图第7题困笫第题图

7.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的NAOB的两边上分别取点M,N,使OM=ON,再分别

过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P.画射线OP.可证得△POM^APON,OP平分NAOB以上画法证明△POM^A

PON根据的是)

A.SSSB.SASC.AASD.HL

8.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相

等.如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是()

A,.­90=-60BC.—90=6—0C「.­90=-60Da.—90=~6~0

x-6x/6xxx+6xx-o

9.下列因式分解结果正确的是()

AA5〃+10届=5”(3a2+2a)B.9-4X2=(3+4X)(3-4X)

C.a2-3a-\0=(a+2)(a-5)Da2T0a-25=(a-5>

10如图，在△ABC中.NBAC=125\BC=9cm,MP和NP分别是AB和AC的垂直平分线，则①/DAE=70。;②NP

=55°;@AADE的周长为9cm;④NPDE=ZAEN;@ZPDE+ZPED=ZBAC,其中正确的个数有()

A—B.3个C.4个D.5个

第I【卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分）

11点P（-2,.3）在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是______.

12若9〃=38,则产.

13一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，这个等腰三角形的顶角为.

14若x+!=4,则，+[=.

XA--

15如图，已知在^ABC中,NA=9（T,AB=AC,CD平分NACB,DE1BC于点E,若BC=I5cm,则△DEB的周长为

第15题图第16题图

16如图，若△ABE^AACF,SAB=5,AE=2,贝!JEC的长为.

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出过程）

17.（20分）（1）因式分解:

4a%2-9a)*2;-3m2+6nm-3n2.

⑵解分式方程：

—+1---

18.（6分）如图,已知点A,F.E,C在同一直线上，AB匚CD,C4BE=DCDF4F=CE.

⑴从图中任找两组全等三角形；

19.（6分）请画出口48。关于直线1对称的□48'。'.（其中A\B：C分别是A,B,C的对应点，不写画法保留作图

痕迹）

B

20（8分）小明是学校图书馆A书库的志愿者，小伟是学校图书馆B书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当

天还回图书的整理工作.已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理，而B书库恰有80册图书需整理，小明每小

时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始做，结果小伟匕组'明提前15分钟完成工作.

求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？

21.（8分）如图,已知.口1=口2》为BN上的一点，PF8c于点F,PA=PC.求证：匚PC8+匚"7M8O.

22.（8分）关于x的方程:

#=*的解为修=5=占

1可变形为让4c+小的解为肛=一CK2=F

x+尹后的解为a=5="

x+，=c+：的解为町=。/2=:；

（1请你根据上述方程与解的特征，猜想关于X的方程A-+-=C+-的匈为勺解是什么?

XV

（2）请总结上面的结论，并求出方程＞匕=a+总的解.

23(10分)如图以匚48cM两边AB,AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连接BD,CE,相交于点

o.

(1)试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；

(2得出BD和CE的夹角C。。的大小，若改变.48cM形状，这个夹角的度数会发生变化吗?请说明理由.

1.B2.D3.C4.A5.D6.A7.D8.D9.C

10C解析:,••/BAC=125o,MP,NP分别是A氏AC的垂直平分线,=ZBAD,ZC=ZEAC,ZPMA=ZPN

A=90c,AZDAE=ZBAC-ZBAD-ZEAC=ZBAC-(ZB+口。=125-(180-125)=70故①正确；在四边形PNA

M中,NP+NBAC=180°,/.ZP=180。-NBAC=55。,故②正确;在△PED中,NP+NPDE+NPED=180°,ZPDE+ZPE

D=180C-/P=I25o=NBAC,故⑤正确:・；MP,NP分别是AB,AC的垂直平分线,，BD=AD,AE=CE,；.4ADE的周长

=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=9cm,故③正确.

H.(2,-3)

12413.60。或120°

1414

15.15解析:〈CD平分NACB,・・・/ACD=NECD「・・DE_LBC于E,，NDEC=NA=90。.又：CD=CD,・MACDd

ECD.・・・AC=ECAD=ED「・・NA=90o,AB=AC.・・・NB=45o,，BE=DE.，Z\DEB白勺周长为DE+BE+BD=AD+BD+BE=

AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm.

163

17，W：(1)®J^xC=a(2x+3y)(2x-3y).

②原式=-3(〃?-〃)2.

(2)0方程两边都乘(x+3)(x-3)得

3+X(X+3)=F-9,

去括号，得3+/+3'=/-9解得x=-4,

检脸把x=-4代入(x+3)(x-3)和，所以x=-4是原分式方程的解.

②方程两边都乘(x+l)(x-1)得x2-4K+(x+l)(x-l)=2x(x-l),解得尸-;，检验：把尸-3弋入6+1)(*-1)和,所以x=-最

原分式方程的解.

18解:(1)△ABE^ACDF.AAFD^ACEB.

(2)证明:,:AB〃CD,JN1=/2,

1=02,

•.♦AF=CE,，AF+EF=CE+EF,即AE=FC,在△ABE和△CDF中｛LABE=UCDF,

AE=CF,

・•・/\ABE^ACDF(AAS).

19图略.

20解：设小伟每小时可以整理x册图书，则小明每小时可以整理1.2x册图书.

詈-戮琮•解得x-80,

经检验x=80是原方程的解且符合实际.

1.2x=1.2x80=96.

21证明:如图过点P作PE_LBA于点E,

•・・N1=N2,PF_LBC于点F,

・•・PE=PF,NPEA=ZPFC=90°,

在RtAPEA与RsPFC中，金"：£’

PE=PF.

・•・R