2026高考物理总复习讲义含答案解析-第7章 实验八 验证动量守恒定律

实验八验证动量守恒定律

■手足四层•夯矗础»»宿念公式定理

一、实验原理

在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量加1、M2和碰撞前、后物体的速度力、也、4、V2;算出碰撞前的动量

〃=""V1+"L及碰撞后的动量〃'=/〃lV|'+〃nV2'，比较碰撞前、后动量是否相等。

二、实险方案及实验过程

方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒

L实验器材

气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

2.实验过程

（1）测质量：用天平测出滑块的质量。

（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。

（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。

（4）改变条件，重更实验：

①改变滑块的质量：

②改变滑块的初速度大小和方向。

（5）验证：一维碰撞中的动量守恒。

3.数据处理

（1）滑块速度的测量：v=手，式中Ar为滑块上档光片的宓度（仪为说明书上给出,也可直接测量），4为

At

数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。

（2）验证的表达式：〃?।力+"[20=miw'+"nv2'o

方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒

1.实验瞭才

斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。

2.实验过程

（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平.

1/II

（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置。。

（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处白由滚下,重复10次。用圆规画尽

量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心户就是小球落点的平均位置。

（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同•高度［同步骤（4）中的高度］自由滚

下，使它们发生碰撞，重复实验1（）次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落

点的平均位置M如图乙所示。

（6）验证：连接CW,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据制成衣，最后代入到加22二〃八十

mrON,计算并判断在误差允许的范围内是否成立。

（7）整理：将实验器材放回原处。

3.数据处理

验证的表达式：m-OP=OM+"OV。

三、注意事项

1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2.方案提醒

（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。

（2）若利用平抛运动规律进行验证：

①斜槽末端的切线必须水平：

②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放：

③选质量较大的小球件为入射小球，

④实验过程中实验桌、斜槽、记录的门纸的位置要始终保持不变。

『着眼.四5r•探考点，________________________________»»或律万法

考点一教材原型实验

【陶0廿某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。

2/11

（1）将滑块方放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块方能在短时间内保

持静止，说明气垫导轨已调至水平。

解析：（1）将滑块力放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块力能在短时

间内保持静止，说明气垫导轨已调至水平。

（2）用天平测得滑块4、力质量分别为加八爪

（3）在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块。获得向右的速度，滑块4通过光电门1后与

静止的滑块〃碰撞粘在一起，并一起通过光电门2,遮光条通过光电门1、2的时间分别为小/2,则上述物理量间

如果满足关系式_q十渺则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。

£1攵

解析：（3）根据动量守恒定律可知须环=（〃必+〃％）

根据速度公式可知V2=-

C1f2

代入上式可得应满足的公式为詈=苦胆。

£1。

（4）本实验不需要（选填“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。

解析：（4）由以上分析的结果四=四力"可知本实验不需要测量遮光条的宽度。

门«2

匹黝■"铝（2024•新课标卷22题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨

道末段水平，右侧端点在水平木板上（I勺垂直投影为。，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球〃从斜槽轨

道上Q处由静止释放，。从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置夕与。点的距离

XP0将与。半径相等的小球人置于轨道右侧端点，再将小球。从。处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重

复多次，分别测出。、6两球落点的平均位置"、N与。点的距离七八XN。

完成下列填空：

（1）记。、b两球的质量分别为我、力,实验中须满足条件切〃》（选填或“V”）⑼；

解析：（1）由于实验中需保证向右运动的小球a与静止的小球碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量

应大于小球的质量，即

（2）如果测得的灯、X”、XN，/垢和以在实验误差范围内满足关系式所的，=，，w+，UN,则验证了两小球在

碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是小球从轨

道右端飞出片做平抛运动，目小球落点与车九道右端的有自高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出

后在空中运动的时间相等（合理即可.）。

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解析：（2）对两小球的碰撞过程，出动量守恒定律有〃，八，=九乂+加戌不由于小球从轨道右端飞出后做平抛运

动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间

相等，设此时间为/，则小小/="5/+机成“，即〃3/>=〃?用/+M从”。

考点二创新拓展实验

：£孙混（2023•辽宁高考11题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建

如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中a为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬

币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为孙和m2（如>〃?2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记

此位置为心由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从。点到停止处的滑行距离。儿将硬币乙放置在

。处，左侧与。点重合，将甲放置于8点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从。点到停止处

的滑行距离。”和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到。尸、OM、ON的平均值分别为50、51.52。

（I）在本实验中，甲选用的是一兀（选填“一元”或“一角”）硬币；

解析：（1）要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由于一元硬币的质量大于一角硬币

的质量，所以甲选用的是一元硬币。

（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为一屈西_（设硬币与纸板间的动摩擦因数为"，重力加速度为

g）；

解析：（2）设碰撞前甲到。点时速度的大小为山，甲从。点到停止处夕点的过程中只有摩擦力做功，由动能定

理得一/〃〃18,0=0一如%2,解得出=，2〃,，0,即甲碰撞前到O点时速度的大小为，2/—0

（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则立守=_图_（用如和也表示），然后通过测得的具体数据验证硬币

任mi

对心碰撞过程中动量是否守恒；

解析：（3）若甲、乙碰撞过程中满足动量守恒，设甲碰撞后速度的大小为环，甲从。点运动到停止处M点的过

程中只有摩擦力做功，由动能定理得一wmg$i=0—》小巧2,解得环=向嬴，设乙碰撞后速度的大小为四，乙从

。点运动到停止处N点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得一"772gs2=0-}"2〃22,解得畛=、②I，另，由动量

守恒定律得加1叩=〃?1次十〃?2y2,代入数据得相42〃於0=川1A/2〃gsi十加2。心2,等式两边同时约去得/小西

=加/7+〃?2恒，整理得正噎亘=筹，

（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1,写

出一条产生这种误差可能的原因：O

答案：见解析

解析：（4）碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1的原因：①可能两个硬币厚度不同，两

硬币重心连线与水平而不平行：②两硬币碰撞内力不远大于外力,动量只是近似守恒,即如果摩擦力非常大.动

量只是近似守恒。

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创新分析

1.实验器材创新：用纸板搭建“倾斜十水平”的滑道，使用相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

2.测量方法创新：通过测量硬币在水平滑道上的滑行距离，间接计算硬币碰撞前后的速度大小。

电卫业引（2025•河南郑州模拟）某同学用教学用的大号量角器验证动量守恒定律和机械能守恒定律。如图所示，

先将量侑器固定在竖直黑板上（90°刻线沿竖直方向），再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质

量分别为沏、加2的金属小球力、B,且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。

,•・将力拉到细绳处于水平位置，由静止释放；

".力在最低点与8碰撞后，力向左侧弹起、8向右侧弹起；

Ui.多次测量，记录下力弹起的最高点对应的角度平均值为。，记录下8弹起的最高点对应的角度平均值为外

（I）为实现实验目的，两个小球的质量关系叩<（选填“<”，，=，，或，，>，，）心:

解析：（1）实脸中碰撞后力球反弹，则力球质量如小于8球质量叱。

（2）若表达式〃八=〃?2Jl—cos8一必Jl—cosa成立,则可以验，正动量守恒定律；

解析：（2）由机械能守恒定律有

g/='?l%2

m\gl（1—cosa）=1/«iVi2

IH2gl（1-COS//）=）2以2

碰撞过程动量守恒，有WIVo=_wIVI4-fH2V2

联立可得"“=〃穴』—cos/?-m1Jl-cosa。

（3）该同学在验证机械能守恒定律时，发现4、8碰撞前的总动能总是大于碰撞后的总动能，造戌这个现象的原

因可能是一小球碰撞过程后能於损失或空气阻力的影响等。

解析：（1）实验中碰撞后/球反弹，则力球质量如小于4球质量皿2。

解析：（3）造成碰撞过程动能减少的原因可能是小球碰撞过程不是弹性碰撞，有能量损失，或者碰撞过程有空气

阻力的影响等。

创新分析

1.实险目的创新：同一实险装置既能验证动量守恒定律，又能分析碰撞过程的能量转化。

2.实脸器材创新：利用量角器测量力球释放时的偏角，和碰后力、月两球的最大摆角。、［%

3.数据处理创新：利用机械能守恒定律计算两球碰撞前、后的速度太小。

!培养“思维”・・落实■»»分耳国/升华

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1.（2025•江苏扬州模拟）小明利用如图甲所示的碰撞实验器材研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关

系，从而验证动量守恒定律。

（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，多余的是C。

A.刻度尺B.天平C.秒表

解析：（1）由于小球在竖直方向上运动的时间相等，根据x=w可知，测出水平位移大小的关系即可得出对应的

速度关系，故不需要秒表测量时间，故选C。

（2）川螺旋测微器测量小球的直径Z）,测量结果如图乙所示，D=17.805mmo

解析：（2）由题图可知，小球的直径。=17.5mm+3O.5X0.01mm=17.805mm。

（3）下列说法中正确的是C°

A.入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量

B.需要测量轨道末端到地面的高度

C.入射小球每次必须从同一位置静止释放

D.轨道末端可以不水平

解析：（3）入射小球力的质量应大于被碰小球8的质量，A错误；由于运动时间相等，根据x=n可知，测出水

平位移大小的关系即可得出对应的速度关系，故不需要测量时间，也就无需测量轨道末端下落的高度了，B错

误；入射小球每次必须从同一位置静止释放，使其初速度是相同的，C正确；轨道末端不水平，其初速度不是沿

水平方向，D错误。

（4）图甲中，点。是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让质量为〃口的小球4多次从斜轨上S处

静止释放，找到其平均落点尸，再把质量为m8的小球8静置于轨道末端，接着使小球力从S处静止释放，在水平

段末端与小球8相碰，多次实验，找到小球力、8的平均落点M、N,测得距离。尸、OM、ON,验证两球相碰前

后动量守恒的表达式为m.QP=mQM+gQN。（用题中物理量符号表示）

解析：（4）根据动量守恒定律及抛体运动的规律可知，〃〃匕=〃7”/+〃区力等式两边同时乘以时间，得，=

8i力/，由此可知，当〃〜OP=〃?/iOA/+〃?8ON成立，则系统的动量守恒。

2.（2024•山东尚考13题）在笫四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此后发，某同学使用如图甲

所示的装置进行了碰撞实验，气垫导班两端分别安装八两个位移传感器，。测量滑块力与它的距离X/,测量

滑块8与它的距离.必。部分实验步骤如下：

①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；

②接通气源，调整气垫导轨水平：

③拨动的滑块，使力、8均向右运动；

④导出传感器记录的数据，绘制由、心随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。

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传的•滑倏人滑快8传密器,

...十…耳

今•结;象5

回答以下问题：

（1）从图像可知两滑块在，=LQs时发生碰撞；

解析：（1）由工“图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在，=1.0s时发生突变，即发生了碰撞:

（2）滑块B碰撞前的速度大小v=0.20m/s（保留2位有效数字）；

解析：（2）由六/图像斜率的绝对值表示速度大小可知，碰撞前瞬间8的速度大小丫=空尚cm/s=0.20m/s；

（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是一（选填“力”或“8”）。

解析：（3）由题图乙知，碰撞前月的速度大小匕=0.50m/s,碰撞后力的速度大小约为匕'=0.36m/s,由题图丙

可知，碰撞后8的速度大小为/=0.5m/s,对力和4的碰撞过程由动量守恒定律有〃?”3+〃3y=叫//+/〃8/,代

入数据解吃^2,所以质量为200.0g的滑块是瓦

3.（2025•浙江台州模拟）某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板

的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打

点计时器的纸带相连，接通打点出时器电源后，让小车1以某速度做匀速走线运动，与置丁木板上静止的小车2

相碰并枯在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz,得到的纸带如图2所示，已将各计数

点之间的距离标在图上。

（1）图2中的数据有力以BC、CD、QE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选*_段，计算两车碰撞后的

速度大小应选一DE段。

解析：（1）接通打点计时器电源后，推动小车1由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运

动，即在相同的时间内通过的位移相同，故8C段为匀速运动的阶段，故选8C计算小车1碰前的速度大小；碰撞

过程是一个变速运动的过程，而小车1和2碰后共同运动时做匀速直线运动，即在相同的时间内通过相同的位

移，应选。£段来计算两车碰后共同的速度大小。

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（2）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是

A.实验中小车1必须从静止释放

B.若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证

C.上述实验装置不能验证弹性碰撞规律

解析：（2）实验中小车1不一定从静止释放，只要碰撞前做匀速运动即可，故A错误；若小车1前端没贴橡皮

泥，则两车不能粘在一起，小车2的速度不好测量，所以小车I前端没贴橡皮泥，会影响实睑睑证，故B错误；

上述实验装置中两小车碰撞后粘在一起，是非弹性碰撞，弹性碰撞的话小车2碰撞后的速度无法测量，因此该实

验装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确。

（3）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg,小车2的质量为0.2kg,根据纸带数据，碰前两小车的总动量是_

0.685kg-m/s,碰后两小车的总动量是0.684hrm/s。（结果均保留三位有效数字）

解析：（3）碰前小车1的速度为如=些=黑712m/s

iU.UCX3

碰前的总动量为p=wivo=O.4X1.712kgm/s^O.685kg-m/s

碰后小车的共同速度为丫="=；二4：1Tl/§=].140m/s

ru.uzx5

碰后的总动量为p'=（如i+/〃8）v=10.4+0.2）XI.140kgm/s=O.684kgm/So

4.（2025•河北石家庄二模）某小组利用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验。滑块4、8的质量分别为

/彻、〃3，气垫导轨己调节水平。

描块4

九电门C光电“Q气焰导轨

n常城唐II

接U

（1）甲同学在滑块8左端粘上少量橡皮泥，将滑块儿从倾斜轨道上某点由静止释放，通过光电门。的挡光时间为

h，与滑块〃碰后粘在一起，通过光电门。的挡光时间为d在误差允许的范围内，只需验证等式_也三等翌_

S以

（用题中给出的字母表示）成立即说明碰撞过程中滑块力、8系统动量守恒。某次实验中，测得八=0.04s、,2=

0.10s,可知滑块力和滑块8的质量比为J。

解析：（1）甲同学实验中，滑块力校前的速度匕=色

碰后的共同速度VAR=Y'

t2

若动量守恒则只需满足niAVA=（〃"）VAB

即m4一叫+ms

~1-

某次实脸中，测得「。皿、LOJOs,可知滑块”和滑块8的质量比为方六三.

（2）乙同学在滑块8左端装上轻质弹性圈，将滑块力从倾斜轨道上某点由静止释放，4第一次通过光电门C的挡

光时间为白，与滑块8碰后，力向左运动，第二次通过光电门C的挡光时间为〃，滑块8通过光电门。的挡光时

问为、则在误差允许的范围内，只需验证等式肯兰谭」用题中给出的字母表示）成立即说明碰撞过程中

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滑块44系统动量守恒。若使滑块1与6碰撞后均向右运动，应使滑块力的质量大于（选填“大于””等

于”或“小于”）滑块8的质量。

解析：（2）乙同学实验中，力第一次通过光电门C的丫加=4

碰后力的速度VA1=Y

f4

碰后8的速度VB=—

若动量守恒则只需满足mAVA\=—+mBVB

即吆=%_吆

若使滑块4与8碰撞后均向右运动，根据动量守恒和能量关系

丫0=阳/环+“M，2

%2=",叫2+2

解得M=巴三四即>0

则rriA>mB

应使滑块力的质量大于滑块8的质量，

5.（2025安徽合肥二模）某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球力底部竖直地粘住一片

宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在。点。光电门固定在。点正下方铁架台的托杆上，小球4放在竖直支撑杆上，

杆下方悬挂一重锤，小球月（包含遮光条）和6的质量用天平测出分别为〃〃、/〃8,拉起小球力一定角度后释放，

两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球8做平抛运动而落地，小球4反弹右摆一定角度，计时器

的两次示数分别为小攵。小球8离地面的高度为从小球8平抛的水平位移为X。

（1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是」_（填正确答案标号）。

A.小球A的质量要大于小球B的质量

B.要使小球A和小球B发生对心碰撞

C.应使小球A由静止释放

解析：（1）根据题意可知，碰撞后入射球反弹，则要求入射小球4的质量小于被碰小球8的质量，故A错误；实

验时要使小球力和小球6发生对心碰撞，故B正确：由于碰撞前后小球力的速度由光电门测出，则小球力释放不

一定从静止开始，故C错误。

（2）某次测量实验中,该同学测量数据如下:d=0.3cm,1=0.8m,x=0.4m,6=0.001Os,^=0.003Os,

重力加速度g取10m*,若小球力（包含遮光条）与小球8的质量之比为〃?.4：〃5=UJ,则动量守恒定律得

到验证，根据数据可以得知小球片和小球8发生的碰撞是一非弹性（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞。

解析：（2）碰撞前后小球彳的速度由光电门测出，则有

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