北京某中学（海淀）2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷（解析版）

北京海淀实验学校2024・2025学年度七年级期末考试（2025.1）

数学

考试时长：120分钟满分：100分

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的

姓名、准考证号（也就是学号）填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

第I卷

一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.-5的倒数是（）

A.-B.5C.—D.—5

55

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是做题的关键.根据倒数的定义即可得到答案.

【详解】解：•・・1+（-5）=-,，

5

・•・一5的倒数是一

5

故选：C.

2.据统计，2025年高校毕业生人数为1222万，2024年高校毕业生人数为1179万，2023年高校毕业生人

数为1158万，2022年高校毕业生人数为1076万，把1222万用科学记数法表示为（）

A.1.222xl06B.I.222xI07C.12.22xl06D.1222x10“

【答案】B

【解析】

【分析】此题考杳了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为

axlO",其中14同＜10,〃为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定〃的值以及〃的

值.据此求解即可.

【详解】解：1222万=12220000=1.222'IO'.

故选B.

3.下列四个数中，最小的有理数是（）

A.-3B.-5C.OD.1

【答案】B

【解析】

【分析】本题考杳了有理数的大小比较，根据有理数的比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个

负数比较大小绝对值大的反而小，即可得出最小的数.

【详解】解：卜3|=3,卜5|=5,

VO<1<3<5,

:.1>0>—3>—5，

则最小的有理数是-5,

故选:B.

4.方程5x=6—人解是（）

A.-6B.6C.1D.-1

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，先移项，再合并同类项，然后系数化为1,可得解.

【详解】解：移项，得5x+x=6,

合并同类项，得6x=6,

系数化为1,得x=l.

故选：C.

5.设M=2〃-3b,N=-2a-36则M—N=（）

A.4a-6bB.4。C.-6bD.4。+6〃

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的加减计算，直接根据整式的加减计算法则求解即可.

【详解】解：・・・加=2。-33）二一24一33,

・•・M—N

=2a-3b-（-2a-3b）

=2a—3Z?+2a+3b

=4。，

故选:B.

6.已知2〃z=〃+1,则下列等式中不成立的是（）

n1

A.2m-\=nB.2〃j+3=〃+3C.m=—+—D.4/〃=2〃+2

22

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等式的性质：①把等式的两边都加（或减去）司一个整式，等式仍然成立；②等式两边都

乘（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立；据此解答即可.

【详解】解：A,v2m=??+1,

2加一+,即2m一1=〃，故该选项正确，不符合题意；

B、2m=n+\,

•••2机+3=〃+1+3,即26+3=〃+4,故该选项错误，符合题意；

C、2m=n+\»

等号两边都除以2得：m==+1，故该选项正确，不符合题意；

22

D^2m=〃+1,

「•等号两边都乘2得：4机=2〃+2,故该选项正确，不符合题意；

故选：B.

7.有理数加，〃在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

1.I___________।.I»

-1m0In2

A.m+n<0B.m-n>0

C.nm<0D.|/7Z|-|AI|>0

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负.根据数轴可知-lvmvOvl<〃v2,从而可以逐

项判断.

【详解】解：由图可知，一lv，〃<0vlv〃<2,

:.m.+M>0,m-n<0,nm<0,|?2z|-|n|<0,

故选项ABD错误，选项C正确,

故选：C.

8.如图，以学校为观测点，以学校为圆心，画一时圆，最小圆的半径是1km,每相邻两个圆之间的距离是

1km,在学校的南偏西60“方向上，距离学校2km的位置是()

北

南

A.AB.BC.CD.D

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了方向角.根据题意可得距离学校2km的位置在第二个圆上，由“在学校的南偏西60。

方向上”可得在西南30。方向上，即可得出答案.

【详解】解：由题意可得在学校的南偏西60°方向上，距离学校2km的位置是在第二个圆上的西南3()。方

向上，选项D符合.

故选：D.

9.研究下面解题过程：如图，点N在线段上，且=点N是A3的中点，若

AM=2cm,求MN的长.

I____________।_____।__________________।

AMNB

解：因为AM=2cm,MR=2AM,所以=①cm.因为八笈二八"+板:②cm,

而N是AB的中点，所以4N=BN=③cm,所以MN=AN-AM=@cm.

针对其中①〜④，给出的数值不正确的是()

A.©=4B.(2)=6C.@=2D.@=1

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查有关线段中点的计算，线段的和与差，利用数形结合的思想是解题关键.根据己知条件项

求出MB的长，进而求出AB的长，再由线段中点的定义求出AN的长，即可求出的长，据此可得答案.

【详解】解：因为AM=2cm,MB=2AM,所以用8=4cm.因为A8=AM+M8=6cm,而N是

A4的中点，所以AN=BV=3cm,所以MN=AN-AM=1cm.

综上可知③不正确.

故选C.

10.把•个底面半径是5厘米，高10厘米圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后.再拼起

来，得到一个近似的长方体.拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（）

/

A.不变B.变小C.变大D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】本题主耍考查了圆柱的表面积“算及切拼成K方体后的表面积变化，熟练掌握圆柱和K方体的表

面枳公式，以及切拼后新增面的来源是解题的关键.先分别计算圆柱的表面枳和切拼后近似长方体的表面

积，再对比两者大小，判断变化情况.

【详解】解•：圆柱的表面积：3M=2不产+2万仍

=2X,TX524-2X^-X5X1O

=50万+100万

二150〃(平方厘米)，

;长方体的长/=/zr=5;rcm,宽卬=r=5cm,高〃=10cm

S长方体=2(/卬+川+砌

=2(5^x5+5^x10+5x10)

=2(25^+50^+50)

=2(75^+50)

=150^+100(平方厘米)，

S长方体=1504+10°，S回柱=1504，

••$长方体＞s圆柱，

故选：C.

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

2

11.若单项式与一产是同类项，则"7-〃的值为.

【答案】2

【解析】

【分析】本题主要考查门司类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是

同类项，由此确定利和〃的值，再计算机一

2

【详解】解：因为单项式与一/）严是同类项，

所以x的指数相等，即〃?=4,＞的指数相等，即〃=2,

则团―〃=4—2=2,

故答案为：2.

12.关于x的方程2工一3二质的解是整数，写出一个整数&可能的取值____.

【答案】1（或3,T，5,任选其一即可）

【解析】

3

【分析】本题主要考查了含参数的一元一次方程的整数解问题，熟练掌握“将方程整理为x的形式,

再根据X为整数确定2-攵为3的约数”是解题的关键.

先将方程整理为用攵表示x的形式，再根据％为整数的条件，确定2-4为3的约数，进而求出整数上的可能

取值.

【详解】解：・・・2x—3=日，

2x-kx=3，

x（2-^）=3,

.3

••X=,

2-k

•.r为整数，

・•・2—左为3的约数，

・・・3的约数为±1,±3,

・・・2—攵=1或2—左=一1或2—2=3或2—攵=一3,

••・2=1或攵=3或左=-1或4=5,

故答案为：1（或3,-1,5,任选其一即可）.

13.小马准备从家出发，开车去亚洲的第二个环球影城也就是北京环球影城，他打开导航，显示两地直线

距离为5.9km,但导航提供的三条可选路线长却分别为7km,7.3km,7.5km.能解释这一现象的数学

知识是_____.

【答案】两点之间，线段最短

【解析】

【分析】本题主要考查了线段的基本性质，熟练掌握“两点之间，线段最短”这•基本公理是解题的关键.

通过对比直线距离与实际导航路线长度的差异，联系几何基本公理进行解释.

【详解】解：因为直线距离为两点间的线段长度，导航路线为曲线或折线，两点之间，线段最短，

所以曲线或折线的长度大于线段长度，

故答案为：两点之间，线段最短.

14.小区需制作一块广告牌，请来两名工人.已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，问：两人合作

需几天完成？针对小林提出的问题，设两人合作需x天完成，根据题意，可列方程为(列出的方程

不需要化简)

(1I、

【答案】7+7x=]

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设总工作量为1，甲每天完成!，乙每天完成!，合作时每

46

天完成!+，，X天完成的工作量为+等于总工作量

46146J

【详解】解：甲的工作效率为:，乙的工作效率为I，两人合作的工作效率为L+

4646

合作工天完成的工作量为+Jk，

根据题意，完成总工作量1,

(11)

故列方程为-x=l,

146)

(11A

故答案为：7+Wk=L

146J

15.如图，网格为正方形网格，则/48CNDEF.

D.T

【答案】＞##大于

【解析】

【分析】依据图形即可得到/A5C=45。，邪九尸＜45,进而得出两个角的大小关系.

【详解】解：由图可知：ZABC=45°,牙IDEFV45,

\行DEF.

故答案为：＞.

【点睛】本题考查了角比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键.

16.某校文艺部招聘主持人，有用、乙、丙三名同学参加，学校设置了五轮比赛，规定：每一轮比赛分别

决出第一、二、三名（不并列），对应名次的得分分别为x，y，z（x＞y＞z且x,y,z均为正整数）.三名

同学最后得分为五轮比赛得分之和，得分最高者中选，下表是三名同学在五轮比赛中的部分得分情况如

下：

一轮二轮三轮四轮五轮总分

用y9

乙X22

丙Z9

则％的值为,三名同学在五轮比赛中获得的第二名最多.

【答案】①.5②.甲

【解析】

【分析】本题考查了不定方程在实际问题中应用.合理假设是解题关键.根据“每轮分别决出第一二三

名（不并列）”及“乙的得分最高为5R”可计算出xy，z的值.假设甲有一轮获得第一，分析三人的实际得

分情况即可求解.

【详解】解：丫每轮分别决出第一二三名（不并列），

・•・5（x+y+z）=9+22+9=40,

/.x+y+z=8,

---乙的得分最高为5x,

22<5x,x均为正整数，

二.x25,

・・・x>y>ztx,y,z均为正整数，

••・）‘，z的最小值分别为2』，

x=8-y-z<5,

x=5»y=2,x=1,

•・•22=5x4+2,

・•・乙4轮得第一，1轮得第二，

设甲有一轮得第一，则甲的得分至少5+2+3x1=10,

与甲的实际得分不符合

故甲没有一轮得第一，丙有一轮得第一，

•.・9-5-1=3,即丙剩下的三轮总分为3分，

•・・剩下的三轮丙只能是3轮都是第三，

「•丙1轮得第一，4轮得第三，

又乙4轮得第一，1轮得第二，三人第一、第二和第三的总数都是5,

•••甲4轮得第二，1轮得第三，即甲获得的第二名最多.

故答案为：5,甲.

三、解答题：本题共10小题，共52分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17.计算：

⑷训hp+44O8旧f5记3+n

【答案】（1）一察；

42

1296

(2)

5

（3）12;

（4）8.

【解析】

【分析】本题考查J'有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

（1）根据有理数加减混合运算法则即可求解；

（2）根据有理数乘除混合运算法则即可求解；

（3）先算乘除法，再算加法即可；

（4）先化简绝对值，有理数乘方运算，乘法分配律计算，最后合并即可.

【小问1详解】

16

解：3-+---10---

2I17J）（3

=3呆沁+|

273

-1-4-7----3-6---4--2-0-1--2-8

42424242

281

~^2：

【小问2详解】

解:48-AX3

166

e531

=48+——x—+一

24166

2434

=48x——x—x6

516

1296

5

【小问3详解】

解:3赳1用+

（一1°）+二

2<"3

=-3+15

=12；

【小问4详解】

r

3_5__2_J_

解：-|l|+48x-+

k24i66

531

=-l+48x--48x—+48x-

24166

=-1+10-9+8

=8.

18.解方程:

(1)5x—2(x—1)=x—2；

2x—1x—2,

(2)-----------=-1

32

【答案】（1）x=-2

(2)x=-IO

【解析】

【分析】本题考查了•元•次方程的解法，熟练掌握•元•次方程的解题步骤是解答本题的关键.

（【）先去括号，然后移项合并同类项，最后化系数为1；

（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可.

【小问1详解】

解：5x-2(x-l)=x-2

去括号得5x—2x+2=x—2

合并同类项得3x+2=x-2

移项得3工一工=一2-2

合并同类项得2x=T

化系数为1得x=—2

【小问2详解】

2x—1x—2

解:-----------=-1

32

去分母得2（2工-1）一3。-2）=-6

去括号得4x-2—3x+6=-6

合并同类项得x+4=-6

移项得x=-6-4

合并同类项得戈=-10

19.理解与思考：

整体代换是数学的一种思想方法，例如：V+x=O,则f+x+1186=;

我们将W+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）若/十%_]=（）,则_?+工+2024=;

（2）如果。+匕=5,求25+〃）一4〃一48+21的值：

【答案】（1）2025

（2）11

【解析】

【分析】本题考查了求代数式的值，采用整体代入的思想是解此题的关键.

（1）由题意可得f+x=i,整体代入计算即可得解；

（2）将式子整理变形为-2（。+力）+21,整体代入计算即可得解.

【小问1详解】

解：…+1=（）：

2

Ax+x=l

Ax2+x+2024=1+2024=2025;

【小问2详解】

解：•・,〃+/=5,

/.2（々+/?）-4«-4〃+21=2（以+〃）-4（4+〃）+21=-2（。+%）+21=-10+21=11.

20.如图，已知点A、点。、线段3C,请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤在答题卡画图:

D

•\c

A

B

（I）画直线AB；

（2）画射线DA；

（3）画线段CO；

（4）画射线BC,并在射线3c上取点E,使BE=BC+CD（保留作图痕迹）；

（5）在四边形ABCO内找一点。，使得。4+OB+OC+OD的值最小

【答案】（I）见解析（2）见解析

（3）见解析（4）见解析

（5）见解析

【解析】

【分析】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义和作一线段等于

已知线段的尺规作图及连接两点间的所有连线中，线段最短.

（1）根据直线的定义作图即可得；

（2）根据射线的定义作图即可得：

（3）根据线段的定义作图即可得；

（4）以点C为圆心，CO为半径画弧，交8c延长线于点E,则8E=8C+CE=3C+C0，点E即为

所求；

（5）根据连接两点间的所有连线中，线段最短作图可得.

【小问1详解】

解：如图所示，直线即为所求：

【小问2详解】

解:如图所示,射线ZM即为所求;

【小问3详解】

解:如图所示,线段CD即所求;

【小问4详解】

解：如图所示，射线和点E艮］为所求;

E

D

【小问5详解】

解：连接AC,8。，交于点0,点0即为所求.

21.已知：如图,直线A&C。相交于点O,NAOC=40。，OE平分NBOC,求NOO石的度数.

【解析】

【分析】根据邻补角的性质得到/8OC=140。，由角平分线的定义得到NCOE=7。。，再根据邻补角的性质

可求出答案.

【详解】解：•・•NAOC=40。,

；・ZBOC=\800-ZAOC=140°,

•・•OE平分NBOC,

ZCOE=y/BOC=70°,

・•・ZDOE=180°-ZCOE=110°.

【点睛】本题考查的是邻补角的性质，角平分线的定义，掌握邻补角的和等于180。是解题的关键.

22.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先洛象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再

将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如

果再抬入1块同样的条形石，船上只留I个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130

斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整:

孙权曾致口饮,太机欲知其斤雨.

访之群下,臧莫能出其理,冲臼：

“理象大船之上，而刻其水痕所

至,称物以我之,则校可知矣

—《三国志》

解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和=21块等重的条形石的重量+1个

搬运工的体重，所以

①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，见可列方程为：

②解这个方程得，/=.

③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量=.个搬运工的体重

④最终可求得：大象的体重为斤.

【答案】20%+3xl30=20x+/+130：260；2；5590

【解析】

【分析】根据题意.表示出大象的重量可表示为(20.K+3X130)斤，也可表示为(20x+x+130)斤，进而

可列方程求解即可.

【详解】解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和=21块等重的条形石的重

量+1个搬运工的体重，所以

①已知搬运工体重均为13。斤，设每块条形石的重量是x斤,则可列方程为：20x+3xl30=20x+x+130.

②解这个方程得，x=260.

③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量=2个搬运，的体重;

@20x260+3x130=5590,

即最终可求得：大象的体重为5590斤.

故答案为：20x+3xl30=20x+x+130；260；2；5590.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程并正确求解是解答的关键.

23.对于有理数小h,定义了一种“③”的新运算，具体为:

la-b^a>b)

a的b=«

a+b(a<b)

(1)计算：①2gl②(T)®(-3)

(2)若x=3是关于x的一元一次方程3应〃z=-l+3x的解，求用的值.

【答案】3)(03；②一7

(2)〃？=一2或，”=5.

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程.解答本题的关键是明确有理数混合运算

的计算方法.

(I)①根据新运算定义列式计算即可；②根据新运算定义列式计算即可；

(2)根据新运算定义列方程求解即可；

【小问1详解】

解：①2区l=2x2-l=3,

②⑶③(-3)=T+(-3)=-7.

【小问2详解】

解：当32m,30/n=2x3-/H=6-7??,

•••6-〃z=-l+3x,

把工=3代入6=一1+3x,

则6—机=-1+3x3,

解得机=-2符合题意.

当3＜团时，3?=3+〃?，

•••3+〃?=-l+3x,

把工=3代入3+〃z=-l+3x,

则3+w=-1+3x3,

解得：m=5,符合题意，

综上：〃z=-2或6=5.

24.上课认真听课和作业认真改错是学习过程中不可或缺的，对于提高学习效率、培养良好的学习习惯和

提升综合素质都有着重要的作用.经收集数据、调查研究发现：

①一名同学在不认真听课的情况下，平均写一次作业需要60分钟，平均一次改错需要60分钟；

②一名同学在认真听课的情况下，平均写一次作业需要30分钟，平均一次改错需要10分钟；

③认真听课同学每天都学习，不听课的同学平均每三天有一天学习，所以假设认真听课同学学习时间是不

认真听课同学学习时间的三倍；

④认真听课的同学完美地完成了一学期全部72次数学作业，完成作业二写作业+改错.

请估计不听课的同学平均一学期可以完成多少次作业.

【答案】8

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握根据题意找出等量关系并列出方程是解题的

关键.设不认真听课同学一学期可完成X次作业，根据“认真听课同学完成72次作业的总耗时是不认真听

课同学完成x次作业总耗时的3倍”这一等量关系列方程求解.

【详解】解—：设不认真听课同学一学期可完成1次作业，

认真听课同学单次作业耗时：30+10=40（分钟），

不认真听课同学单次作业耗时：60+60=120（分钟），

根据题意列方程：

3xl20x=<）x72,

360工=2880,

x=8,

答：不认真听课同学一学期可完成8次作业.

25.阅读材料并回答问题.

数学课上，老师提出了如下问题：已知点。在直线A8上，ZCOE=90°,在同一平面内，过点0作射线

OD,满足NAOC=2NAO£>.当N8OC=42。时，如图1所示，求NOOE的度数.

甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图2,丁点。在直线A8上，

・•・/AOB=°,

,/NBOC=42。,

・•・ZJ\OC=°,

♦：ZAOC=2ZA（9D,

・・・0。平分NAOC,

AACOD=-ZAOC=。，

2

・・・2DOE=ZCOD+ZCOE,"JOE=90°,

・•・/DOE=°.

乙同学：“我认为还有一种情况.”

请完成以下问题：

(1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整.

(2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在答题卡图1中画出另一种情况对应的图形，直接写出

NDOE的度数；若不正确，请说明理由.

(3)将题目中“ZBOC=42°”的条件改成“ZBOC=a"，其余条件不变，当。在90。到180。之间

变化时，如图3所示，a为何值时，NCOZ)=NBOE成立？请直接写出此时a的值.

【答案】(1)180,138,69,159；

(2)63°；

(3)a的值为120。或144。.

【解析】

【分析】本题主要考查了角的和差计算、角平分线的性质、平角的定义、方程思想在几何中的应用，熟练学

握角的和差关系、分类讨论思想的运用是解题的关键.

(I)先利用“点。在直线A8上”得出平角/AOB的度数，再用平角性质求出NAOC,接着根据

NAOC=2NAOD推出0。平分NAOC,算出NCOD,最后结合NCOE=90。求出NOOE.

(2)考虑射线OD在NAOC外部的情况，先求出NAOO,再算出NCOQ,最后用NOOE=NCOE-

NQX＞得到结果.

(3)分。。在直线AB的下方和。。在直线AB的下方两种情况，用含。的式子分别表示NCOD和NBOE,

再根据NCOD=NBOE列方程求解.

【小问1详解】

解：如图2,•・•点。在直线上，

AZAOB=180°,

•・•/BOC=42°,

/.ZAOC=138°,

•・,ZAOC=2ZAOD.

・•・。。平分/AOC,

・•・NCOO=g/AOC=.，

•・•/DOE=ZCOD+/COE,/COE=90°，

・•・ZDOE=159°.

故答案为：180,138,69,159；

【小问2详解】

解：乙同学的说法正确.

另一种情况：如图，

VZAOC=138°,ZAOC=2ZAOD,

・•・ZAOD=69°，

・•・4cOD=ZAOC+ZAOD=138。+69°=207°,

VZCOD>180°,取小于平角的角，

・•・4cOD=360°-207°=153°,

•・•/DOE=ZCOD-ZCOE,

・•・/DOE=153°-90°=63°；

【小问3详解】

解：如图，当0。在直线45的上方时，

AOB

•・•/BOC=a,

:.ZAOC=\SO0-a,

•・•ZAOC=2ZAOD,

:./COD=ZAOD=18Q°-a,

2

■:NCOE=9。。，

・•・/BOE=ZBOC-NCOE=Q-90。,

•・,/COD=/BOE,

，吧j=a-9。。，

2

解得a=120°.

如图，当。。在直线A8的下方时，

E

B

■:ABOC=a，

・•・乙400=180。-a,

■:ZAOC=2ZAODf

180。-a

^AOD=F

180。—a540。—3a

/COD=ZAOC+ZAOD=180°-cr+

~T~2~

■:/COE=90。，

・•・/BOE=ZBOC-/COE=a—90。，

,/«OD=/BOE,

，竺士“90。,

2

解得a=144?.

综上，a的值为120。或144。.

26.已知NAOD=120。，射线OB、OC均为