第五章 基本平面图形 单元测试卷（B卷）-2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试卷（B卷）鲁教版（五四制）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.如图，已知点C在线段AB的延长线上，点P,Q分别在线段AC,BC上，且满足CP=3AP,

CQ=3BQ,则线段PQ的长（）

AB

A.与线段AB、线段AC的长度都有关

B.仅与线段AB的长度有关

C.仅与线段AC的长度有关

D.与线段AB、线段AC的长度都无关

2.一块直角三角板和直尺按如图方式放置，已知乙1=53。，则乙2的度数为（)

C.117°D.127°

3.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形.则m、n的值分别

为（）

A.4,3B.3,3C.3,4D.4,4

4.下列说法正确的是（）

A.两点之间的线段，叫作这两点之间的距离

B.延长射线48至点C

C.两点确定一条直线

D.两点之间，直线最短

5.如图，点B在线段力。上，点、M,N分别为线段4氏8c的中点，点0是线段4c的中点，给出下列结论：

①MN=C。；@2MO=AO-BO；③4M=8N；@2NO=CO+BO.其中正确的结论有（）

II1][I

AMOBNC

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

6.如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合.若三角尺②的一

条百角功与4C边的夹角为40。，则三角尺②的另一条百角边与48边的夹角的度数全部正桶的（）

A.50°80°100°130°B.20?50°1300160°

C.20°80°100°160°D.20°80°1300160°

8.如图，将一个三角板60。角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若N1=27。40二则乙2的度数是

A.27°40,B.62°20zC.57>40'D.58°20,

9.如图，AB=10,P为线段4B上一点，M为线段4P的中点，N为MB的中点，记4例长为x,BN长为

y.当X，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

IlliI

AMPNB

A.x4-yB.x-yC.2x-yD.聂+y

io.如图，一副三角板按图中的四个位置摆放，则其中“与“一定相等的是（）

D.②④

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

11.如图，C,D是线段48上两点，若BC=4cm,AD=7cm,且D是BC的中点，则AC的长等于

I___________________।_________।_______।

ACDB

12.如图，将三角尺的直角顶点放在直线，上的点4处，若41=60。36',则42的度数为

13.如图，直径为2的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点4则点A表示的数

14.若乙a=10.2。，4=10。2',则乙a（填或"="）

15.同一条直线上有aB、C、0四点，己知：AD=^DB,AC=^CB,且CD=4cm,则的长

是.

三、解答题：本大题共10小题，共90分.

16.如图，已知线段a,b.

b

（I）尺规作图：作线段48,BC,使得48=a,8C=b,且A,B,C二点在同一条直线上（请画出

所有符合要求的图形，保留作图痕迹，不写作法）;

（2）在（1）的条件下，若Q=6,b=2,D为48的中点，求线段CO的长.

17.用尺规完成下列作图：

（I）如图（1）,已知4%邛,fiza>z/?,作乙。£7工使4DEF=匕。一次八

（2）如图（2）,以点B为顶点、射线BC为一边，作"BC,使"BC=〃.

18.已知：如图，点C在线段48上，点M、N分别是AC、BC的中点.

I11I1

AMCNR

（1）图中线段一共有一条；

（2）若AC=8,CB=6,求线段MN的长；

（3）若AC=Q,MN=b,则线段8C的长用含a,b的代数式可以表示为

19.如图，射线。。,。0在4A08的内部，Z-AOD=LBOC=90°,4C00=26°.

（2）若另一条射线0E也在乙4。8的内部且满足/DOE=&COD,求心80E的度数.

20.观察如图所示图形，回答下列问题：

（I）从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来;

（2）上面（1）中这些对角线将八边形分割成多少个三角形。

21.如图，B是线段4。上一动点，沿ATD—A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点,

AD=12cm,设点B运动时间为t秒（0工2工12）.

111I

ABCD

（1）当£=2时，求线段A8与线段CO的长度.

（2）用含I的代数式表示运动过程中48的长.

（3）在运动过程中，若｛B中点为E,则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说

明理由.

22.一副三角尺按如图方式叠放，Z-DFE=90°,^BAC=60°,点A,尸重合.为探索/以E与4B40的关

系，某研究小组甲、乙、丙三位同学先假设4&4E=30。，求得乙840=60。，于是三位同学得出不同猜

想，甲：LBAD=2/.CAE；乙：Z.CAE+Z.BAD=90°：丙：LBAD-Z.CAE=30°.

（1）为验证猜想，他们再次假设乙C4E=25。，并求出/BAO的度数.请写出求解过程；

（2）①根据题（1）的结果，猜想一定错误的两位同学是；

②剩下这位同学的猜想正确吗？请说明理由.

23.【新知理解】

点C在线段48上，若8C=2月C或/IC=2BC,则称点C是线段的“优点”，线段4C,BC称作互为“优

点'伴侣线段.

ACB

I11

图1

例如，图1,线段A8的长度为6,点C在48上,AC的长度为2,则点C是线段AB的其中一个“优点”.

（1）若点C为图1中线段48的“优点”，且AC=304c<BC）,则=；

（2）若点0也是图1中线段,48的“优点”（不同于点C）,则-CBD（填，<”或"="）

（3）【解决问题】

OEF

---------1——।-------i-------1-------1——।-------4-------1——।——।——L—►

-2-1012345678

图2

如图2,数轴上有E,F两点，其中E点表示的数为1,F点表示的数为4；

若M点在N点的左侧，旦M,N均为线段OF的“优点”，则线段MN的长为；

（4）若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，则点G表示的数

为.

24.【问题初探】

（1）数学活动课上，李老师让同学们准备一副三角尺，并利用它们作出一些角，例如

30°,45°,60°,90°.

①小明利用三角尺作出了一个120。的角；

②小乐利用三角尺作出了一个15。的角；

除上述提到的这些度数之外，你还能用三角尺作出度的角（写出一种即可）.

【提出问题】

（2）如图1所示，李老师将两个三角尺放置在一起，于是产生了新的数学问题，乙AOB="CO=

90°,乙4=45。，LDOC=30°,在乙BOD,^AOC（00<LBOD<180°,0°<<180°）内作射线

OP,0Q,且4P0B=3/D0P,Z.QOA=3ZLQOC,则々POQ=度；

【学以致用】

（3）如图2,小亮忘记了带三角尺，用纸片制作了任意两个三角形，其中乙40B=a,4c0。=/?,他

把这两个三角形的顶点。及边。风。8重合在一起，三角形408固定，将三角形C。。绕点。顺时针旋转，

当边0C与。力重合时，停止运动.在此过程中，在/8。0,乙10C内作射线OP,0Q,使乙8。。=

3"。0,乙4OC=34OC.这对，小明说2POQ的度数是一个定值，并且可以用a,夕表示出来“；小乐

说2POQ的度数是一个随机值，无法用a,/?表示出来"，请你帮小亮判定一下谁的说法正确，并说明理

由.

25.【实践活动】

如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放.

(I)若乙DCE=50°,»\^ACE=;/-ACE乙BCD（填>、<、=）

(2)①若zDCE=20。，则乙4cB=；若44cB=150。，则4。CE=

②乙4cB与WCE之间的数量关系是,

【折展探究】

(3)如图2,若44co泰48CE,且乙4G)+/8CE=180。，探索乙1C8与2OCE之间的数量关系，并说

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：如图

11111

,4PHQC

VCP=3AP,且AOAP+CP

.\AC=AP+3AP=4AP

・,・”=%",CP=^AC

VCQ=3BQ,且BOBQ+CQ

13

呢---onC

44

333

-4c---

444

VAC=BC=AB

，PQ=^AB

故答案为：A

【分析】根据线段之间的关系进行判断即可求出答案.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，得41+乙2=90。，

因为N1=53°,

所以22=90。-53。=37°.

故选：A.

【分析】本题主要考查了直角三角板与度数的计算，利用直珀三角板的直角性质，可知乙1+/2=90。,

再结合的度数，则N2可求.

3.【答案】C

【解析】【解答】对角线的数量=6-3=3条；分成的三角形的数量为n-2=4个.故选C.

【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3,分成的三角形数是n-2.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A.两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故错误，不合题意.

B.射线无限延伸，不能延长，故错误，不合题意.

C.两点确定一条直线，正确，符合题意.

D.两点之间，线段最短，故错误，不合题意.

故选C.

【分析】

根据两点之间的距离，直线、线段以及射线的概念逐项判断即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】因为点M,N分别是线段48,8C的中点，点O是线段AC的中点,

111

-8NCN-、O-

22,1»2

-

112

、

一

-，

22

所以MN=C。，①正确；

因为4。-BO=AB-BO-BO=2BM-2B0=2(BM-BO)=2M0,

所以②正确；

因为=RN=CN,但不能保证/M=/?N.

所以③不正确；

因为C。+BO=BC+BO+BO=2BN+2B0=2(BN+BO)=2N。，

所以④正确.

故正确的结论有①②④.

故选A.

【分析】

根据线段中点的概念结合线段的和差关系逐项判断即可.

6.【答案】C

【解析】【解答］解：(1)当0。与力C边的夹角为40。时，

①当。。在AC下方时，

'：LCAD=40°,/-DAE=90°,

：.cCAE=90°-40°=50°;

*：LBAC=30°,

・38AE=300+50°=80°,

c

A(O)

D

②当0。在4c上方时,

*：^CAD=40°,Z-DAE=90°,Z-BAC=30%

：,LBAE=30°+40°+90°=160°；

(2)当。E与4c边的夹角为40。时,

①当OE在4C下方时,

*：LCAE=40°,/-BAC=30°,

・"8AE=40。-30。=10°,

：.^BAD=10°+90°=100°,

②当OE在力C上方时,

'：LCAE=40°,Z.BAC=30°,

工乙BAD=90°-40°-30°=20°,

E

C

D

综上:另一条直角边与AB边的夹角可能是80。，160。，20°,100°,

故选：C.

【分析】

设三角尺②的另外两个顶点从上到下分别为D、E,则有4种可能，即：（1）当乙COD=40。时，存在

两种情况，①当0。在力C下方时，②当。。在AC上方时；（2）当心COE=40。时，也存在两种情况，①当

0E在AC下方时，②当0E在AC上方时，再分别列式计算即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：•.♦从上午7:2。到当天卜午

•••时钟一共走了100分钟，

v360°+60=6°,

•••时钟的分针一分钟走6。，

•••100x6°=600°.

故答案为：D.

【分析】根据时间可得时钟一共走了100分钟，然后乘以每分钟旋转角度6。解题.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得/BAO60。，NEAD=90。，

W1=27°40\

.,.ZEAC=32°20',

AZ2=57°40,,

故答案为：C

【分析】由题意得NBAC=60。，ZEAD=90°,进而结合题意进行角的运算即可求解。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：・・・M为线段4P的中点，N为MB的中点，

1

-8M

・・AM=PM=x,MN=BN2=2（io-x）.

即y=3a。一”），

•二/+y=5，

即Jx+y的值是定值，

故答案为：D.

【分析】根据中点的定义可得4M=PM=x,MN=BN=*BM=2（10-％），整理即可求解.

10.【答案】D

【解析】【解答】解:

@Vza+z/?+90°=180°,

・•・乙。+乙。=90。故①不符合题意；

②;乙。+41=乙夕+41=90°,

:,乙a=乙^,故②符合题意；

③+乙夕=180°,故③不符合题意；

@Vza+Z1=180°,邛-2=180%

又・・・/1=Z2=45°,

:,乙a=（口,故④符合题意.

故答案为：D.

【分析】利用平角的概念可判断①，③；利用同角的余角杓等可判断②；利用等角的补角相等可判断

④.

1L【答案】5

【解析】【解答】解：是线段BC的中点，CB=4cm,

:•CD=^BC=2cm,

乙

vAD=7cm,

•••AC=7—2=5cmf

故答案为：5.

【分析】本题考查线段中点和线段和差计算，利用线段中点的性质求出CD的长度，再通过AOAD-CD

的线段和差关系计算AC.

12.【答案】150036,

【解析】【解答】解：如下图：

=90°,zl=60°36\

・••乙3=乙BAC-Z1=89。60'-60。36'=29°24\

，乙2=180°-Z3=179°60/-29。24'=150036z

故答案为：150°36\

【分析】先根据角的构成由23;NBAC-N1算出/3,再根据平角定义由/2=180。-/3可算出答案.

13.【答案】27r

【解析】【解答】解：根据题意知，点A表示的数是圆的周长，

所以点A表示的数为：2m

故答案为：2no

【分析】根据圆的周长计算公式即可得出答案。

14.【答案】＞

【解析】【解答】解：,・・1。=60。

A0.20=12',

:.乙a=10.2°=10°12\

•:邛=10°2\

ca＞乙0,

故答案为：＞.

【分析】先根据度分秒进行换算，再进行比较即可.

15.【笞案】14cm或或*:m

【解析】【解答】解：如图：点A、D的位置确定之后，点B、点C的位置各有两种情况

如图1,

ADCB

设BD=9a,VAB=AD+BD,AD=^DB,

/.AD=5a,AB=14a,

9

-

5

ABC=5a,AC=9a.

/.CD=DB—BC=9a-5a=4a=4,

.*.a=1,AB=14cm.

如图2,

ADB

5

1

设BD=9a,VAB=AD+BD,AD9

AAD=5a,AB=14a,

Q

•・・.4C=，C8,AC=AB+BC,

S4

-'•AB=AC-BC=AC-^AC-AC,

A.4C=^a.

***CD=AC-AD=竽。-5a=竽。=4,

.8.112

•,口=豉ADB=-53cm-

如图3,

BC_AD

设BD=9a,VAB=BD-AD,AD=^DB^

/.AD=5a>AB=4a,

Q

FC="8，

•'•BC=1AC-

V.4C=BD-BC-AD,

••AC=9Q—4c—5a，

.”18

••AC——a.

*'•CD=CA+AD=竽。+5。=苧。=4,

・.・。=2网8eAB=/4a=H-^2-cm-

如图4,

CBAD-

设BD=9a,VAB=BD-AD,AD=^DB^

/.AD=5a,AB=4a,

9

-c

.4C5

；・BC=/C，AB=^AC.

/•AC=9a,BC=5a.

CD=CB+BD=5Q+9Q=14a=4,

28

一-4a=-

7,7

故答案为：14cm或皆cm或京m.

【分析】题目没有图形，需要根据题意画出图形.画图时需要考虑到4个点的多种可能，需要逐一画图计

算.

16.【答案】⑴解:图形如图1,2所示；

%D'B~M

图1

力st—h

图2

（2）解：如图1中，是/IB的中点,

­\DBAB=3,

YBC=2,

，8=/)8+8C=3+2=5：

如图2中，・・・。是48的中点，

・・・DB=^AB=3,

,:BC=2,

：.CD=DB-BC=3-2=1；

综上所述，CD的长为5或1.

【解析】【分析】(1)利用线段的定义以及作图方法作图图形即可;

(2)分类讨论，再利用线段中点的定义以及线段的和差求解即可.

(1)解：图形如图1,2所示；

力DM

图1

力st—h

图2

(2)解：如图1中，是AB的中点，

:・DB=^AB=3,

•:BC=2,

：.CD=OB+BC=3+2=5；

如图2中，・・・0是力8的中点，

・・・DB=3,

VBC=2,

CD=DB-BC=3-2=1.

综上所述，CD的长为5或1.

17.【答案】(1)解：如图(1),,D£7唧为所求.

(2)解：如图(2),“'8C和"〃BC均满足题意.

【解析】【分析】(1)根据尺规作答的规则，先由作一个角等于已知角的方法，作出/OEG=/a,再在

乙DEG的内部作/GE9=4,贝"DEF即为所求；

(2)根据尺规作答的规则，结合作一个角等于已知角的方法，进行作图，即可得到答案.

(1)解：如图(1),乙OEF即为所求.

(2)解：如图(2),上？8C和乙E"BC均满足题意.

(2)

18.【答案】(1)10

(2)解：•・,点M、N分别是AC、8c的中点，

ACM=^AC=4,CN=』BC=3,

・・・MN=CM+CN=4+3=7.

(3)2b-a

【解析】【解答】(1)解：图中线段有4“、AC.AN、AB、MC、MN、MB、CN、CB、NB,共10条；

故答案为：10;

(3)解：・・・4C=a,点M是4c的中点，

***CM=i/4C=la»

•:MN=b,

；.CN=MN-CM=b-^a,

•・•点N是BC的中点，

:.BC=2CN=2(b-别=2方-a.

故答案为:2b-a.

【分析】(1)根据线段的定义分别数出以A、M、C、N为左端点的线段的条数，再求和即可；

(2)根据线段中点定义求出CM=24C=4,CN=BC=3,然后由线段和差，根据MN=CM+CN计算

即可；

(3)根据线段中点定义得出CM=£AC=2Q,根据由线段和差得出CN=MN—CM=b-2a,最后再根

乙乙Lt

据线段中点的定义可得BC=2CN,即可得出答案.

(1)解：图中线段有AM、AC.AN、AB、MC、MN、MB、CN、CB、NB,共10条.

(2)解：•・•点M、N分别是AC、BC的中点,

/­CMAC=4,CN=3BC=3,

乙乙

・・・MN=CM+CN=4+3=7.

(3)解：・・・4C=a,点M是AC的中点，

***CM=='a,

•:MN=b,

i

・・CN=MN-CM=b-初,

•・•点N是BC的中点,

：-BC=2CN==2b-a.

19.【答案】(1)解：•••LAOD=LBOC=90°,乙COD=26°：

・♦.LAOB=^AOD+乙BOC-乙COD=90°+90°-26°=154°.

(2)解：•:(DOE=建COD=1x260=13。，

当OE在OD左侧时，

:.LBOE=乙BOC-乙DOE-乙COD=90°-26°-13°=51°.

当OE在OD右侧时，^COE=/-DOE=13°

:.LBOE=(BOC-乙COE=90°-13°=77°.

综上所述，乙80E的度数为51。或77。.

【解析】【分析】

(I)观察图形知，Z-AOB=ZLAOD+AROC-AC.OD-

(2)由于/OOE=13。，则分两种情况：即当OE在OD左侧时，(BOE=LBOC—乙DOE—

乙COD；当OE在OD右侧时，则有匕COE=/DOE,所以280E=480。一乙COE.

(1)解：vAAOD=Z.BOC=90°,(COD=26°,

・•・LAOB=Z.AOD+乙BOC-“OD=90°+90°-26°=154°.

11

(2)解：v乙DOE="COD=IX26°=13°,

乙乙

当OE在iB。。内部时，

乙BOE=ABOC-Z-DOE-乙COD=90°-26°-13°=51°.

当0E在4COD内部时，

乙BOE=乙BOC-Z-COE=90°-13°=77°.

综上所述，280E的度数为51。或77。.

20.【答案】(1)解：从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出5条对角线，分别为AC,AD,

AE,AF,AG

(2)解：这些对角线将八边形分割成6个三角形

【解析】【分析】(1)n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对的线；

(2)n边形从一个顶点出发可以把n边形分成(n-2)个三角形，依此即可求解.

21.【答案】(1)解：•・*是线段40上一动点，沿A-DTA以2cm/s的速度往返运动，

・••当£=2时，A8=2X2=4.

V.4D=12,AB=4,

:・BD=12-4=8,

•・・C是线段BD的中点，

・"0二BD=1x8=4;

乙乙

（2）解：・「B是线段AD上一动点，沿ATDTA以2cm/s的速度往返运动，

・••当0<t<6时,AB=2t；

当6VtW12时，AB=12-（2t-12）=24-2t；

（3）解：不变.

〈.48中点为E,C是线段80的中点，

:・EB=鼻8,BC=鼻0.

：.EC=EB+BC

=十8。）

乙

1

=-AD

乙

=6.

【辞析】【分析】（1）根据点的运动可得AB,根据线段之间的关系可得BD,再根据线段中点即可求出答

案.

（2）①A-D的过程中，根据速度x时间等路程，可得答案；②D返回A的过程中，根据线段的和差，

可得力B的长；

（3）根据线段中点可得E8=^48,BC二BD,再根据线段之间的关系即可求出答案.

乙乙

（1）解：・・・B是线段AD上一动点，沿A—D—A以2cm/s的速度往返运动，

，当t=2时，AB=2x2=4.

V.4D=12,AB=4,

1,BD=12-4=8,

•・・C是线段80的中点，

-'-CD=鼻0=1x8=4;

（2）解.：・「B是线段40上一动点，沿A-D-A以2cm/s的速度往返运动，

，当0<t<6时，AB=2t；

当6VtW12时，AB=12-（2t-12）=24-2t；

（3）解：不变.

〈AB中点为E,C是线段80的中点，

；・EB=鼻8,BC=gBD.

：.EC=EB^BC

=；G4B+BD）

乙

1

=-/ID

2

=6.

22.【答案】（1）解：•・•乙BAC=60°,Z.CAE=25°

:.LEAB=Z.BAC-Z.CAE=60°-25°=35°

■:LDFE=90°

:.LBAD=乙DFE-乙EAB=90°-35°=55°；

（2）①甲，乙；

解：②正确，理由如下：

LBAC=60°

・•.LEAB=Z.BAC-^CAE=60°-/-CAE

vLDFE—90°

•••LBAD=LDFE-乙EAB=90°-（60°-Z-CAE）=30°+/-CAE

:.LBAD-Z-CAE=30°

・•・丙同学的猜想正确.

【辞析】【解答】解：（2）①甲，乙一定错误，理由如下：

由（1）可知4=55°,MAE=25°

LBAD*2^CAEfACAE+4BAD*90°

故甲，乙的猜想错误；

故答案为：甲，乙；

【分析】（1）先根据角的构成由4瓦48=NBAC—々CAE求得4£48,然后根据=4川生一4巴48求

得乙BAD的度数；

（2）①由（1）求得的NBAD与NCAE的度数即可直接判断；②根据角的构成先求得"48=-

/-CAE=60°-MAE,再利用/B4D=乙DFE-4得到4R40=30°4-乙CAE,即可得出结论.

（1）解：:ABAC=60°,/.CAE=25°

/.EAB=乙BAC-Z.CAE=60°-25°=35°

vLDFE=90°

ALBAD=乙DFE-乙EAB=90°-35°=55°

(2)解：①甲，乙,理由如下

由(1)可知=55。，jCAE=25°

LBAD工2Z.CAE,4C4E+乙BAD工90°

故甲，乙的猜想错误；

②正确，理由如下：

vLBAC=60°

:.LEAB=Z.BAC-Z.CAE=60°-^CAE

LDFE=90°

•••LBAD=乙DFE-乙EAB=90°-(60°-Z-CAE)=30°+Z.CAE

LBAD-Z.CAE=30°

・♦・丙同学的猜想正确.

23.【答案】(1)9

(2)=

⑶g

(4)5.5或10

【解析】【解答】解：解：(1)由条件可知BC=2AC=6,

，AB=AC+BC=9；

故答案为：9；

(2)由条件可知AD=2BD,

ABD=1AB=3,

AAC-BD；

故答案为：=:

(3)•.•尸点表示的数为4,

-%OF=4,

・•・M点在N点的左侧，且M,N均为线段OF的“优点”，

.%EM=FN=10F=

4

MN=EF—EM—FN=望

故答案为：*

（4）•・・£1点表示的数为1,尸点表示的数为4,

AEF=3,

,•・线段即呜GF互为“优点”伴侣线段，

J①当EF=2G尸时,GF=1.5,

•••点G表示的数为5.5,

②当GF=2EF时，GF=6,

二点G表示的数为10,

综上，点G表示的数为5.5或10.

故答案为:5.5或10.

【分析】（1）先求出BC的长，再利用线段的和差求出AB的长即可：

（2）先求出BD的长，再和AC的长进行比较即可；

（3）先求出OF的长，再利用“优点”的定义及线段的和差求出EM和FN的长，最后利用线段的和差求

出MN的长即可；

（4）先求出EF的长，再分类讨论：①当EF=2GF时，GF=1.5,②当GF=2E尸时，GF=6,再求出

点G表示的数即可.

24.【答案】解：（1）75.

（2）90.

（3）解：小明的说法正确，理由如下：

如图，

.:乙B0D=3(POD,^AOC=3LQOC,^AOB4-Z-BOD+Z-COD+^AOC=360°,

•••a+34POD+夕+3乙QOC=360°,

:"POD+乙QOC=J(3600-a—6)，

1I2

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