2025~2026学年四川省达州市宣汉县峰城中学七年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年四川省达州市宣汉县峰城中学七年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下列说法错误的是（）

A．泰安市每年的是定量数据B．济南市每年的常住人口是定量数据C．潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据D．威海市每年参加中考的人数是定性数据2.下列几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到的是（）

A．B．C．D．3.若关于的方程的解为，则的值为（）

A．0B．1C．2D．34.如图，下面的说法正确的是（）

A．点P在直线m上B．直线m和n相交于点OC．可以表示成或D．射线和射线表示同一条射线5.我国试射的东风洲际导弹，其射程已经达到了千米．这不仅展示了我国在高端军事技术领域的实力，也让世界重新关注起洲际导弹的各项性能指标，特别是射程、载荷以及其战斗力的稳定性．用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）

A．B．C．D．7.将方程去分母，结果正确的是（）

A．B．C．D．8.用尺规作一个角等于已知角：如图，已知，求作，使．可以通过以下步骤作图：①作射线；②以点为圆心，以为半径画弧交于点；③以为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点；④过点作射线，即为所求作的角；⑤以点为圆心，以为半径画弧交前面的弧于点．则下列排序正确的是（）

A．①②③④⑤B．①③②⑤④C．①②③⑤④D．①⑤②③④二、填空题9.年月日时分，我国首型米级运载火箭长征十二号运载火箭在海南商业航天发射场成功发射．发射前，科学家对火箭实施检查，最适宜的检查方式是______（填“全面调查”或“抽样调查”）．10.比较大小：（1）_______；（2）_______（选填“”“”“”）．11.有一些含有的代数式具有这样的特点：当增大时，代数式的值也跟着增大，我们把这样的代数式叫做“关于的递增代数式”，下列是“关于的递增代数式”的是______．（填序号）①；②；③．12.已知从某个多边形的一个顶点出发一共画出4条对角线，那么这个多边形共有________条对角线．13.一个“数值转换机”按如图所示的程序运算，若输入一个有理数，则可输出一个相应结果．若输入的值为3，则输出的结果为______．三、解答题14.计算：（1）；（2）；解方程：（3）；（4）．15.已知，．(1)若，求（用含a，b的式子表示）．(2)若的值与的取值无关，求和的值．16.“蜀风雅韵天府丹青”第二届成都市青少年书画传习大会不仅在书画艺术的舞台上展现了蓉城少年的才华，更激发了青少年对传统文化的热情．某中学的国学社团计划将传习大会搬进校园，进行以下四种项目的比赛：．国画，B．软笔书法，．硬笔书法，D．篆刻．为了解学生喜欢哪个项目，赛前随机抽取部分同学进行了问卷调查．并将调查结果的数据整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题：(1)该调查抽取的学生人数为______，“硬笔书法”对应扇形的圆心角的度数为______；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有2800名学生，请你估计其中喜欢“软笔书法”和“硬笔书法”的学生共有多少名？17.如图，点在上，且，点为的中点，．(1)求的长；(2)求的长．18.在日历图中有许多奥秘，如图是某月的日历，请仔细观察并思考下列问题：(1)我们用如图所示的“X”字型框架任意框住日历中的5个数（如图中的阴影部分），探究“X”字型框架中的五个数的和与位上的数的关系．例如图中“”字型框架框住的五个数和为：______，______；不难发现，“X”字型框架中的五个数的和与位上的数的关系为______．(2)设“X”字型框架中位置上的数为，请利用所学知识对（1）中的规律加以证明；(3)如图的日历中，求“X”字型框架框住的5个数之和的最大值与最小值的差为______．四、填空题19.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有四人共车，三车空；三人共车，五人步，问人与车各几何．其大意为：现在有若干人乘车，每四人共乘一辆车，则有三辆空车；每三人共乘一辆车，则有五人无车可乘，问车和人各多少？若设有辆车，根据题意，可列方程为__________．20.如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕着它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱体．则图（1）的体积比图（2）的体积大_______．21.已知关于的整式（为常数）．若整式的取值与无关，则的值为______．22.如图，将两个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，那么______度．23.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力，如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有个花朵图案，第②个图案中有个花朵图案，第③个图案中有个花朵图案，，按此规律排列下去，则第个图案中有______个花朵图案．五、解答题24.2024年8月我市天气炎热，某水果店购进一批西瓜450千克，以每千克4元销售，很快卖完．该店又购进了第二批西瓜900千克，进价比第一批西瓜每千克多了0.5元，两次进货共花费3420元．(1)第一批西瓜进价每千克多少元？(2)第二批西瓜因为进价上涨，售价在第一批的基础上每千克提高了25%，但在销售560千克后，出现滞销，店主决定在现有售价上7折促销，很快售完．计算水果店两批西瓜共获利多少元?25.如图，射线在内部，射线在射线左侧，．(1)当时，试比较与的大小，并说明理由；(2)在（1）的条件下，若，射线，分别平分与，求的度数；(3)若，，都在内部，过点作射线，使，试探究与的数量关系．26.【感悟体验】如图，三点在同一直线上，点在线段的延长线上，且，请仅用一把圆规在图中确定点的位置．【认识概念】在同一直线上依次有四点，且，那么称与互为“对称线段”，其中为的“对称线段”，亦为的“对称线段”．如图，下列情形中与互为“对称线段”的是（直接填序号）．；；．【运用概念】如图，与互为“对称线段”，点为